Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основы теории.

Читайте также:
  1. I. Семинар. Тема 1. Предмет, система, задачи судебной медицины. Правовые и организационные основы судебно-медицинской экспертизы, Понятие, объекты, виды, экспертизы
  2. II. Основы правового статуса личности и взаимоотношения личности и государства
  3. IV.1. Научно-теоретические основы логопедической работы по коррекции дизорфографии у пятиклассников
  4. PR и пресса: основы взаимоотношений.
  5. V1: Социально-правовые основы природопользования
  6. Административно-правовые основы создания и деятельности СМИ.
  7. Акмеологические основы развития личности.
  8. Актами кодификации являются основы законодательства, кодекс, устав и положение.
  9. Акустический каротаж(АК). Физические основы, принципиальное устройство скважинных приборов. Решаемые геологические и технические задачи.
  10. Альтернативные теории.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2.

 

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ И БЛИЖАЙШИХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ.

Цель работы – количественная оценка значений поля силы тяжести Земли и влияния ближайших небесных тел, знакомство со структурой гравитационного поля и единицами его измерения.

Основы теории.

В каждой точке пространства действует Ньютонова сила притяжения. Для этой силы всегда существует энергетическая функция, которую в гравиметрии называют потенциалом V. Для протяженных непрерывных масс потенциал определяется:

, (1)

а для точечных масс: ,

где m – масса, создающая поле притяжения,

r – расстояние от центра до исследуемой точки,

k – гравитационная постоянная.

Потенциал силы тяжести W состоит из суммы потенциала притяжения V и потенциала центробежной силы U:

W = F + U, (2)

U = , (3)

где w - угловая скорость вращения Земли,

r - радиус вращения исследуемой точки.

Силой тяжести (или ускорением силы тяжести) g называют напряженность гравитационного поля, которая определяется как производная потенциала по направлению перемещения точки:

g =

В соответствии с вышесказанным сила тяжести является результирующей двух сил – силы Ньютоновского притяжения и центробежной силы (, рис.1): .

Сила притяжения определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

, (4)

 

 

 

где m1 и m2 – взаимодействующие массы. Центробежная сила (ускорение) равна:

P=rw2m (5)

Если исследуемая точка представляет собой единичную массу (m1=1), то

f = k (6)

и P=rw2 (7)

Кроме указанных двух сил, в поле силы тяжести Земли вносят свой вклад посторонние источники (Солнце, Луна и др.), а также неоднородности внутреннего строения Земли. Влияние посторонних источников в первом приближении можно оценить по закону Ньютона.

Единицей ускорения силы тяжести g в системе СИ является 1м/с2. Эта единица названа Галилео (Gl). Для гравиметрии это очень крупная единица, поэтому чаще используются единицы гал (1см/с2) и миллигал (1 мгл). Соотношение между этими единицами следующие:

1 гал = 1000 мгл,

1 м/с2 = 1 Gl = 105 мгл.

Для выполнения лабораторной работы предлагается решить несколько задач, используя при этом справочные данные:

Гравитационная постоянная

k = 6,672041·10-11м3/кг·с2 (СИ)

k = 6,673·10-8см3/г·с2 (СГС).

Массы: Земли Мз = 5,975·1027 г,

Луны Мл = 7,326·1024 г,

Солнца Мс = 1,985·1033 г.

Средние радиусы: Земли Rз = 6371 км,

Луны Rл = 1750 км,

Солнца Rс = 690000 км.

Расстояния: Земля – Луна Rз-л=384400 км,

Земля – Солнце Rз-с=149,504·106 км.

После выполнения работы написать отчет с подробным пояснением хода решения задач и ответами на вопросы.

Задача 1. Вычислите значение потенциала силы тяжести (W), силы притяжения (F) и центробежной силы (Р) для точки, находящейся на поверхности Земли на широте j. Точность вычислений 1-2 мгл, Землю считать однородной сферой.

Таблица 1.

№ вар-та                                    
j 600 200 700 400 500 100 300 800 150 250 350 450 550 650 750 850 950 230

Задача 2. Вычислить суммарное гравитационное влияние Луны и Солнца на точку, находящуюся на поверхности Земли со стороны Луны, если:

а) Луна находится на прямой линии между Солнцем и Землей (солнечное затмение);

б) Земля находится на прямой линии между Солнцем и Луной.

Орбиты планет считать круговыми.

Задача 3. Вычислить в точке В силу притяжения рудной залежи сферической формы (рис.2) радиусом r и глубиной залегания центра R, если плотность руды sоб = 3,0 г/см3, плотность вмещающих пород sвм = 2,5 г/см3. При расчете массы тела использовать избыточную плотность sизб=sоб- sвм.

Варианты для расчета приведены в таблице 2.

 

Рис. 2


Таблица 2.

Вариан-ты                    
r (м)                    
R (м)                    
Вариан-ты                    
r (м)                    
R (м)                    

 

Ответьте на следующие вопросы:

1. Чему равны составляющие силы тяжести на экваторе и на полюсе Земли?

2. Если считать Землю эллипсоидом вращения, сплюснутым с полюсов, то, как изменятся составляющие силы тяжести на экваторе и полосе по сравнению со сферической Землей?

3. Возможна ли теоретически невесомость на поверхности Земли? Где и при каких условиях?

4. Измерения какой точности надо провести, чтобы зафиксировать аномалию, вызванную рудным телом (задача 3)?

 




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 57 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Программа| В.Г. Ледяев. СОВРЕМЕННЫЕ КОНЦЕПЦИИ ВЛАСТИ: АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав