| Определите типы ошибок при передаче слов в канале
а) ;
б) ;
в) .
|
|
| Для множества всех двоичных слов длины 5 определены операции покомпонентного сложения по модулю 2 и умножения на элементы поля . Опишите математическую структуру множества , укажите размерность .
|
|
| Найдите вес Хемминга вектора .
|
|
| Найдите расстояние Хемминга между векторами , если . Докажите неравенство треугольника для расстояния Хемминга.
|
|
| Запишите аксиомы метрики.
|
|
| Найдите кодовое расстояние кода .
|
|
| Кодовое расстояние больше либо равно 10. Сколько ошибок обнаруживает код и сколько исправляет?
|
|
| Код исправляет а)5 ошибок, б) 2 ошибки. Что можно сказать о кодовом расстоянии? Сформулируйте теорему об исправляющем коде.
|
|
| Код обнаруживает 9 ошибок. Что можно сказать о кодовом расстоянии? Сформулируйте теорему об обнаруживающем коде.
|
|
| Пусть – -код. Найдите количество слов кода .
Сформулируйте теорему о числе слов линейного кода.
|
|
| Сформулируйте теорему о кодовом расстоянии линейного кода.
|
|
| Запишите в матричном виде способ нахождения кодового слова по сообщению.
|
|
| Размеры порождающей матрицы – . Укажите размеры проверочной матрицы.
|
|
| Пусть – порождающая матрица кода. Укажите проверочную матрицу двойственного (дуального) кода.
|
|
| Любые 4 столбца проверочной матрицы линейно независимы. Что можно сказать о кодовом расстоянии и о числе ошибок, исправляемых кодом?
|
|