Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

I. Виды понятий.

Шпаргалка по понятиям.

I. 1. Виды понятий по объему:

1) пустые и 2) непустые:

1) пустые делятся на:

1а) логически пустые: видовое отличие таких понятий противоречиво, т. е. в содержании их имеются противоречащие друг другу признаки (круглый квадрат, красный и не-красный шар, правдивый лжец, живой труп и пр.); иногда это противоречие в содержании понятия выражено неотчетливо (как в случае с круглым квадратом), а потому нужно с помощью определения, разъясняющего признаки, сделать его отчетливым (круглость = не-квадратность);

1б) фактически пустые: фактическая пустота понятий может быть обусловлена различными причинами:

во-первых, сочетание тех признаков, которые образуют содержание понятия, у какого-либо предмета (=элемента объема соответствующего понятия) невозможно с точки зрения физики (естествознания) (напр., ракета, движущаяся со скоростью, вдвое превышающей скорость света, вечный двигатель, металл, плавящийся при температуре 1000000 градусов и пр.), такие понятия можно считать (фактически) пустыми всегда и при любых обстоятельствах;

во-вторых, (фактическая) пустота понятия может быть обусловлена противоречием историческому ходу событий, причем если признаки, образующие содержание понятия, соотносятся с уже произошедшими событиями и противоречат им, т. е. не было никогда предметов, обладающих такими признаками (напр., клад, найденный А. С. Пушкиным), то такое понятие тоже можно считать (фактически) пустым всегда; если признаки, образующие содержание понятия, соотносятся с будущими событиями (напр., мои дети, человек, первым полетевший на Венеру), то такое понятие можно считать (фактически) пустым только на настоящий момент; возможно, в будущем оно станет уже (фактически) непустым, т. е. появятся предметы, обладающие соответствующими признаками (если бы человек мог предвидеть будущее, тогда и такие понятия можно было бы считать пустыми всегда);

в-третьих, (фактическая) пустота понятия зависит от выбранного универсума рассмотрения (напр., понятия «число 3» и «кентавр» пусто на универсуме физических объектов, но соответственно на универсумах натуральных чисел и персонажей греч. мифологии они непусты): в данном случае выбор универсума рассмотрения равносилен ответу на вопрос, что существует, и зависит от поставленных вами задач (для физика понятие «Зевс» будет пустым, поскольку предмета, являющегося элементом объема данного понятия, нет в универсуме физических объектов, а для исследователя греч. мифологии, выбравшего универсум персонажей греч. мифологии, то же самое понятие будет непустым): важно помнить, что СУЩЕСТВОВАТЬ – ЗНАЧИТ ПРИНАДЛЕЖАТЬ УНИВЕРСУМУ РАССМОТРЕНИЯ и фактическое (физическое) существование – вовсе не единственный вид существования.

2) непустые делятся на:

2а) единичные (в объеме понятия ровно один элемент);

2б) общие (в объеме понятия более одного элемента): следует помнить, что любое общее (несобирательное – о них ниже) понятие можно преобразовать в единичное (собирательное) понятие, добавив к его языковой формулировке слово «класс» или слово «множество» или слово «совокупность» (напр., понятие «существительное» (общее, несобирательное) → понятие «класс существительных» (единичное, собирательное); понятие «натуральное число» (общее, несобирательное) → понятие «множество натуральных чисел» (единичное, собирательное)); это объясняется тем, что объем понятия есть некоторое множество, а множество можно рассматривать, с одной стороны, как набор отдельных элементов, собранных вместе («в один мешок»), а с другой – как нечто целое, единое и не делимое на отдельные элементы (напр., коллектив) – на такое рассмотрение множества как раз и указывают слова «класс», «множество» и «совокупность»; кроме того, ряд понятий можно рассматривать в зависимости от их определения и как единичные, и как общие (напр., понятие «вода»), но можно руководствоваться следующим принципом: если вы можете различить в рамках данного понятия некоторые его разновидности (напр., «вода озер», «вода морей», «питьевая вода»), то оно общее, если нет, то единичное.

I. 2. Виды понятий по содержанию:

1) простые/сложные: если видовое отличие (содержание понятия) образует ровно один признак, то такое понятие простое, если более одного, то сложное;

2) положительные/отрицательные: если в содержании понятия (видовом отличии) есть хотя бы один отрицательный признак, то понятие отрицательное, если нет, положительное;

3) относительные/безотносительные: если в содержании понятии (видовом отличии) есть хотя бы один признак, являющийся отношением, то понятие относительное, если нет, безотносительное; вообще, все признаки делятся на свойства (признаки, которыми предмет обладает сам по себе, не предполагая другие предметы, напр. «быть красным») и отношения или реляционные признаки (признаки, которыми предмет обладает лишь в силу его отношения к другим предметам, эти признаки предмета обязательно предполагают другие предметы, напр. «быть отцом кого-либо»), поэтому относительные понятия – это такие понятия, в содержании которых есть хотя бы один реляционный признак.

Замечание к 2) и 3): по словесной формулировке понятия не всегда можно определить, является ли оно полож. или отриц., относ. или безотнос., а потому, указывая эти характеристики, желательно приводить определение соответствующего понятия; кроме того, приводить определение желательно еще и потому, что одно и то же понятие можно определять различными способами и при одном определении эти характеристики будут одни, а при другом – другие (напр., если человек – это существо, способное производить орудия труда («способное производить орудия труда» - это реляционный признак), то понятие «человек» относительное, а если человек – это существо, способное мыслить («способное мыслить» – это свойство), то понятие «человек» безотносительное).

I. 3. Виды понятий по характеристикам (типам) элементов объема (обобщаемых в понятии предметов):

1) собирательные/несобирательные: если элементы объема понятия – это множества, то понятие собирательное, если нет, то несобирательное; если вспомнить, что объем понятия – это всегда некоторое множество, то получится, что объем собирательного понятия – это множество множеств, элементы объема собирательного понятия – это множества, взятые как нечто целое, единое и не делимое на отдельные элементы (см. выше второй способ рассмотрения множеств); напротив, элементы объема несобирательного понятия – это отдельные, единичные предметы;

2) конкретные/абстрактные: если предметы, являющиеся элементами объема понятия, мыслимы самостоятельно, как самостоятельно существующие, как не требующие ничего другого для того, чтобы быть самими собой, то такое понятие конкретное (элементы объема такого понятия – это конкретные предметы); наоборот, если предметы, являющиеся элементами объема понятия, немыслимы без чего-либо другого, необходимо их дополняющего, если без чего-либо другого они не могут быть самими собой, существовать как таковые, то понятие абстрактное (элементы объема такого понятия – абстрактные предметы). Типичные абстрактные понятия – это понятия о свойствах предметов («краснота», «белизна», цвет»), понятия об отношениях между предметами («отцовство», «товарищество», «дружба», «любовь») и понятия о предметно-функциональных характеристиках («вес», «скорость», «масса»). Свойства (отношения, функциональные характеристики) как бы «отделяются», абстрагируются от тех предметов, которые ими обладают, и рассматриваются независимо от этих предметов, хотя, как известно, свойства (отношения, функциональные характеристики) без предметов, которые ими обладают, в действительности не существуют. Важно отличать также идеальные (разновидность конкретных) предметы и абстрактные предметы: идеальные предметы («идеальный газ», «абсолютно черное тело»), хотя и не существуют среди фактических (физических) объектов (см. выше о важности выбора универсума рассмотрения), как и абстрактные, но при этом рассматриваются как самостоятельные предметы мысли, тогда как абстрактные никогда не могут рассматриваться как самостоятельные.

II. Отношения между понятиями по объему (по содержанию не рассматриваю: надеюсь, вы помните закон обратного отношения).

Отношения можно устанавливать только между сравнимыми понятиями, т. е. такими понятиями, для которых выбран один и тот же универсум рассмотрения (вспомните приведение дробей к общему знаменателю).

Отношения между понятиями делят на две группы – на фундаментальные отношения и производные отношения (в заданиях нужно указывать только их, хотя если укажете еще и фундаментальные, то продемонстрируете полное понимание сути дела). Фундаментальные отношения называются так потому, что различные комбинации наличия либо отсутствия этих отношений однозначно определяют те или иные производные отношения. Их можно рассматривать как характеристики производных отношений, по которым легко определить последние.

Фундаментальные отношения:

а) совместимость/несовместимость (наличие либо отсутствие общих элементов у понятий, между которыми мы устанавливаем отношение);

b) включение/невключение одного понятия в другое («один кружок внутри другого кружка»☺ или все элементы объема одного понятия принадлежат объему другого понятия);

c) исчерпывание/неисчерпывание (дает или не дает нам объединение объемов понятий общий для них универсум).

Производные отношения:

1) совместимость А и В + включение А в В и включение В в А + неисчерпывание = равнообъемность А и В;

2) совместимость А и В + включение А в В и невключение В в А + неисчерпывание = подчинение понятия А понятию В;

3) совместимость А и В + включение В в А и невключение А в В + неисчерпывание = подчинение понятия В понятию А;

4) совместимость А и В + невключение А в В и невключение В в А + неисчерпывание = перекрещивание А и В;

5) несовместимость А и В + невключение А в В и невключение В в А + неисчерпывание = соподчинение А и В;

6) несовместимость А и В + невключение А в В и невключение В в А + исчерпывание = противоречие А и В;

7) совместимость А и В + невключение А в В и невключение В в А + исчерпывание = дополнительность А и В.

Соответствующую каждому производному отношению круговую схему можно найти в любом рекомендованном учебнике. Главное, придерживайтесь указанных здесь названий (я их даю с разрешения Смирновой по Бочарову и Маркину), поскольку в разных учебниках они могут различаться.

При установлении отношений между понятиями важно отличать принадлежность части объемлющему его целому и включение множества во множество (первое – отношение между предметами, а второе – между объемами понятий или множествами): напр., береза есть часть леса, а понятие «береза» (множество берез) включается по объему в понятие «дерево» (множество деревьев). ВСЕГДА ПОМНИТЕ ПРОВЕРОЧНУЮ ПРОЦЕДУРУ: ЕСЛИ ОДНО ПОНЯТИЕ ВКЛЮЧАЕТСЯ В ДРУГОЕ ПО ОБЪЕМУ, ТО ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПЕРВОГО ПОНЯТИЯ ПРИНАДЛЕЖАТ ВТОРОМУ (напр., верно, что всякая береза есть дерево – включение понятия «береза» (множества берез) в понятие «дерево» (множество деревьев), но при этом неверно, что всякая береза есть березовый лес – предмет «береза» есть часть предмета «березовый лес»). Путаница обычно имеет место тогда, когда пытаются несобирательное понятие (в примере понятие «береза») включить в собирательное (в примере понятие «березовый лес»), хотя в действительности такого включения нет (см. выше о способах рассмотрения множеств и в связи с этим о собирательных и несобирательных понятиях). Более того, собирательные и несобирательные понятия даже не являются сравнимыми. Отсюда – еще один способ проверки: если спрашивается, включается ли одно понятие в другое (или вы сомневаетесь, включать или нет), и при этом одно понятие собирательное, а другое нет, то следует дать ответ, что включения не будет; понятия вообще будут несравнимыми.