Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Домашнее задание с примерами по Теории Вероятностей (Математика).

Читайте также:
  1. I. Исторические аспекты возникновения теории инвестиций и инвестиционного менеджмента.
  2. I. Точка зрения классической теории.
  3. II. Точка зрения кейнсианской теории.
  4. Аксиоматический метод построения научной теории. Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории. История создания неевклидовой геометрии
  5. Альтернативные теории международного разделения труда
  6. Анализ теории постмодерна
  7. Аргументы антинорманской теории
  8. Аристотель: критика теории идеи, метафизика
  9. Ассоциативно-рефлекторные и деятельностные теории учения.
  10. Билет 11. Эпическая традиция в средневековой литературе. Архаический эпос. Теории происхождения: синкретизм А.Н. Веселовского; первичный знак А.А. Потебни. Эпос и песня.

Основная формула всего одна — это определение вероятности p:

где k — число устраивающих нас вариантов (благоприятных исходов), а n —общее число возможных вариантов.

Таким образом, все задачи по теории вероятностей сводятся к нахождению чисел n и k. Если внимательно читать условия задач, числа находятся очень быстро.

Задача 1. Папа, мама, сын и дочка бросили жребий — кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама.

Всего в задаче указано 4 человека, т.е. n = 4. При этом нас устраивает только один вариант — мама, т.е. k = 1. Имеем: p = k / n = 1/4 = 0,25.

Задача 2. Аня, Таня, Маша и Саша бросили жребий — кому первому водить в салочках. Найдите вероятность того, что водить будет Аня.

Задача 3. Женя, Лена, Коля, Ваня и Федя бросили жребий — кому идти в магазин. Найдите вероятность того, что в магазин надо будет идти Лене.

Задача 4. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

Поскольку всего заявлено 50 выступлений, то n = 50. Теперь посмотрим, сколько выступлений состоится в каждый из дней конкурса. По условию, на первый день запланировано 26 выступлений. Значит, на другие дни останется 50 − 26 = 24 выступления.

Эти выступления распределены поровну между оставшимися 4 днями, т.е. на каждый день приходится по 24: 4 = 6 выступлений. Получаем следующее распределение по дням:

1. 26 выступлений;

2. 6 выступлений;

3. 6 выступлений;

4. 6 выступлений;

5. 6 выступлений.

Нас интересует третий день, на который приходится 6 выступлений. Таким образом, k = 6. Находим вероятность: p = k / n = 6/50 = 0,12.

Задача 5. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

Решается аналогично предыдущей задаче.

Задача 6. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

Задача 7. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

Задача 8. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 18 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

Задача 9. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков?

У кубика 6 граней, поэтому всего возможно 6 вариантов: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 очков. Получаем, что n = 6 — по числу граней. Нас интересуют случаи, когда выпадает менее 4 очков. Другими словами, если выпадет 1, 2 или 3 очка, нас это устраивает. Всего таких вариантов k = 3. Находим вероятность: p = k / n = 3/6 = 1/2 = 0,5.

Задача10. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало более 3 очков?

Задача11. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не менее 4 очков?

Задача12. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не более 3 очков?

Задача.13 Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало нечетное число очков?

Задача14. На соревновании по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании.

 

(Подсказка - Для начала выясним, сколько всего спортсменов приехало на соревнования: 2 из Великобритании + 2 из Испании + 4 из Швейцарии = 8 спортсменов. Итого: n = 8.

С другой стороны, нас интересуют лишь спортсмены из Испании, которых было 2 штуки. Поэтому k = 2. Находим вероятность: p = k / n = 2/8 = 1/4 = 0,25)

Задача 15 На чемпионате по бегу на 100 м выступают 3 спортсмена из Италии,

5 спортсменов из Германии и 4 — из России. Номер дорожки для каждого

спортсмена определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что на второй

дорожке будет стоять спортсмен из Италии?

Задача 16 Экзаменационный сборник по физике для 11 класса состоит из 90 билетов.

В 10 из них встречается вопрос о лазерах. Какова вероятность, что ученик

Степа, выбирая билет наугад, наткнется на вопрос о лазерах?

Задача 17 В магазин завезли 1800 бутылок газировки. Известно, что 10 из них —

просроченные. Найти вероятность того, что мальчик, выбирающий одну

бутылку наугад, в итоге купит именно просроченную.

Задача 18 В городе работают 140 офисов различных банков. Бабуля выбирает один

из этих банков наугад и открывает в нем вклад на 100 000 рублей. Известно,

что во время кризиса 40 банков разорились, и вкладчики этих банков

потеряли все свои деньги. Какова вероятность того, что бабуля не потеряет

свой вклад?

Задача 19 За одну 12-часовую смену рабочий изготавливает на станке с числовым

программным управлением 600 деталей. Из-за дефекта режущего

инструмента на станке получено 9 бракованных деталей. В конце рабочего

дня мастер цеха берет одну деталь наугад и проверяет ее. Какова

вероятность, что ему попадется именно бракованная деталь?

Задача 20 Банк «Русский стандарт» проводит лотерею для своих клиентов —

держателей карт Visa Classic и Visa Gold. Будет разыграно 6 автомобилей

Opel Astra 1 автомобиль Porsche Cayenne и 473 телефона iPhone 4. Известно,

что менеджер Вася оформил карту Visa Classic и стал победителем лотереи.

Какова вероятность, что он выиграет автомобиль Opel Astra, если приз

выбирается наугад?

Задача 21 На американский военный завод поступила партия из 9000 поддельных

микросхем китайского производства. Эти микросхемы устанавливаются

в электронные прицелы для винтовки M-16. Известно, что 8766 микросхем

в указанной партии неисправны, и прицелы с такими микросхемами будут

работать неправильно. Найти вероятность того, что наугад выбранный

электронный прицел работает правильно.

Задача 22 Бригада из 10 строителей-мигрантов предлагает услуги по ремонту квартир.

За летний сезон они выполнили 500 заказов, причем в 128 случаях не убрали

строительный мусор из подъезда. Коммунальные службы выбирают одну

квартиру наугад и проверяют качество ремонтных работ. Найти вероятность

того, что сотрудники коммунальных служб не наткнутся при проверке

на строительный мусор.




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 78 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав