Читайте также:
|
Векторное уравнение прямой линии в пространстве
Пусть дана точка М0(х 0, у 0, z) (опорная точка прямой) и направляющий вектор р (l, m, n). Составить в векторном виде уравнение прямой линии, проходящей через точку М0 в направлении вектора р. Пусть М (х, у, z) - текущая точка прямой. Тогда векторы M0M и p коллинеарны. По условию коллинеарности векторов можно записать
| , (- ∞ < t < + ∞) | (13.1) |
и представить соотношение (13.1) в виде
| , (- ∞ < t < + ∞) | (13.2) |
Уравнение (13.2) является уравнением прямой линии в векторном параметрическом виде.
Параметрическое уравнение прямой линии
Векторное уравнение (13.2) в координатной форме представляется следующим образом
| (13.3) |
Каноническое уравнение прямой линии в пространстве
Исключив t из уравнения (13.3), разрешив их сначала относи-тельно t, а затем, приравняв правые части равенств, имеем:
| (13.4) |
Если какая – либо координата направляющего вектора равна нулю, то равен нулю и числитель дроби.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 92 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |