Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задачи базового экзаменационного минимума

Читайте также:
  1. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  2. I. Цели и задачи освоения дисциплины
  3. I. Цель и задачи преддипломной практики.
  4. I.1.1. Цели и задачи дисциплины
  5. II. Задачи и направления деятельности методического объединения
  6. II. Основные цели и задачи концепции
  7. II. Цели и задачи выпускной квалификационной работы
  8. II. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  9. II. Цели и задачи службы
  10. II. Цели и задачи фестиваля

(1-й курс, 1-й семестр)

  1. Найти матрицу Х из уравнения 2А + Х – В·С = 0, где А = ,

В = , С = .

  1. Решить систему уравнений .
  2. Вычислить скалярное произведение (), если = (2; -3; 1),

= (-2; 1; 4).

  1. При каком значении α векторы = 3i + j – αk и = -2i –αj +3k будут ортогональны?
  2. Найти вектор , коллинеарный вектору = 2i -3j + 2k и удовлетворяющий условию .
  3. Вычислить векторное произведение , если

= (1; -1; -1), = (-2; 1; 4).

  1. Вычислить площадь параллелограмма, три вершины которого находятся в точках

А (5; -3; 1), В (-1; 3; 2), С (4; 3; -5).

  1. Вычислить площадь треугольника, вершины которого находятся в точках

А(-4; 1; 0), В(1; 4; -2), С(-3; 0;-1).

  1. Вычислите площадь квадрата, если две противолежащие его вершины находятся в

точках А (4; -2) и С(-1; 3).

  1. Даны координаты вершин пирамиды (3;1;4), (-1;6;1), (-1;1;6), (0;4;-1). Найти объем пирамиды.
  2. Лежат ли точки А(1; 2;-1), В(4; 1; 5), С(-1;2; 1) и D(6; 1; 3) в одной плоскости?
  3. Являются ли векторы компланарными?
  4. На оси Ох найти точку, расстояние которой до точки А(4; -1) равно 5.
  5. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1(-1; 0; 3), М2(3; -2; 4),

М3(-1,2,-5)

  1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1(-1; 0; 3), М2(3; -2; 4), перпендикулярно плоскости x + 2y - 3z = 0.
  2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(3; 4; 0) перпендикулярно прямой .
  3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(3; 4; 0) и прямую .
  4. Найти точку пересечения прямой и плоскости 3x - y +2z + 2= 0.
  5. Найти расстояние от точки до А(3; 4; -2) до плоскости 2x+4y–6z–10 = 0.
  6. Найти угол между плоскостями x-2y+5z-7=0 и 3x+5y-4z+12=0.
  7. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(3; -2; 5) и В(1,-4,3).
  8. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(3; -2; 5) параллельно прямой .
  9. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(3; -2; 5) перпендикулярно плоскости x + 2y - 3z = 0.
  10. Найти угол между прямой и плоскостью x + 3y – 2z =0.
  11. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(3; -8) и точку пересечения прямых 3x – y -2 = 0 и x + y + 6 = 0.
  12. Найти проекцию точки А(3; -2) на прямую 2x – 3y +1 = 0.
  13. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А (3; 1) перпендикулярно к прямой ВС, если В(2; 5), С (1; 0).
  14. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(3; -8) перпендикулярно прямой 3x – y -2 = 0.
  15. Даны вершины треугольника А(-3; 4), В(1; -6), С(3; -2). Написать уравнение медианы и высоты, проведенных из вершины А.
  16. Написать уравнение прямой проходящей через точку А(3; -2) параллельно прямой MN, если М (2; -1), N (3; 4).
  17. Назвать и построить кривую .
  18. Назвать и построить кривую .
  19. Назвать и построить кривую .
  20. Назвать и построить кривую .
  21. Вычислить .
  22. Вычислить .
  23. Вычислить
  24. Вычислить .
  25. Вычислить .
  26. Вычислить .
  27. Вычислить .
  28. Вычислить .
  29. Исследовать на непрерывность функцию f (x) = и построить ее график.
  30. Исследовать на непрерывность функцию f (x) = и построить ее график.
  31. Исследовать на непрерывность функцию f (x) = и построить ее график.
  32. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции .
  33. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции .
  34. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции .
  35. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке .
  36. Найти точки перегиба, интервалы выпуклости и вогнутости функции .

 

 




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав