Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

В ДЕСЯТКИ

...Слуховой орган превра­щается в руках Гельмголь-ца в тонкий физический ин­струмент...

И. М. Сеченов

Для начала — две колонки равенств, по-видимому, не совсем обычных:

30 + 30 = 33

70+ 70= 73

100+ 100=103

Относящийся к этим колонкам вопрос к читателю похож на вопросы из психологических практикумов, публикуемых на страницах журналов: что означают эти равенства и каковы закономерности, характерные для каждой из колонок?

Не будем далее интриговать читателя или отсы­лать его, как это иногда делается, к ответам, напи­санным в перевернутом виде, либо помещенным где-то через десятки страниц. Скажем сразу, что равен­ства отображают некоторые зависимости • условной алгебры децибелов^-логарифмических единиц, при-ка

нятых для расчета и измерения уровней звука или вибрации. В названии «децибел» увековечено имя изобретателя телефона Грэхема Белла. Один децибел соответствует едва заметному на слух приросту гром­кости звука.

Но почему децибелы сродни логарифмическому исчислению? В первую очередь потому, что они отра­жают мудрую особенность слухового (и не только слу­хового) восприятия живых существ: прирост ощуще­ния пропорционален логарифму раздражения. Чело­вечество не случайно приняло «на вооружение» в науке и технике логарифмические масштабы: зачастую упрощается графическое изображение колебательных процессов; об этом еще будет сказано в дальнейшем.

Однако не пора ли вернуться к цифровым колон­кам, с которых мы начали разговор? Левая колонка равенств отображает (повторяем, условно) резуль­таты суммирования эффекта действия двух одинако-вых источников шума или вибрации, колебательная мощность которых выражена в децибелах. Как ви­дим, вне зависимости от величины колебательного уровня каждого из одинаковых источников, суммар­ный звуковой уровень двух источников всегда на 3 децибела превышает уровень любого из отдельно взятых источников.

А вторая колонка? Она относится к сложению эффектов двух источников с заметно различающимися -колебательными мощностями. Видно, что если уро­вень более слабого источника на 10 (или более) де­цибел отличается от уровня более мощного источ­ника, то суммарный уровень практически равен уров­ню отдельно взятого более мощного источника.

Своеобразие децибельного исчисления неоспоримо, в чем убеждает и беседа в кабинете главного инже­нера крупного машиностроительного предприятия, свидетелем и невольным участником которой автору довелось быть. Работники акустической лаборатории завода доложили, что им удалось по требованию за­казчика снизить шум одной из выпускаемых машин со 100 до 70 децибел. Они ожидали одобрения, но главный инженер, до этого момента не' имевший, видимо, времени или желания ознакомиться детально с акустикой, сухо заметил:

• юз

'Уличный шумомер в Токио: «И как только допускают на улицы такие чудовищные источники, шума...»

Он же через минуту: «Сколько лет уже работаю на улицах, а все

не могу привыкнуть к правилам сложения шумов: одна из гро-

мыхалок уехала, а шум, ^роде бы, изменился мало!?»

— Рано радуетесь. Подумаешь, снизили шум на
30%. Надо до нуля доводить энергию звука.

Он оглянулся на гостя, ища поддержки. Пришлось несколько охладить его:

— Снижение звукового уровня на тридцать деци­
бел соответствует уменьшению звуковой энергии не
6а тридцать, а на 99-,9%. А если, наоборот, увеличить
уровень шума с 70 до 100 децибел, то это будет соот­
ветствовать увеличению звуковой энергии в 1000 раз,
,то есть круглым счетом на 100000%. Все это — осо­
бенности логарифмического масштаба, характерного
для, физиологической акустики.

— А еще какие особенности или преимущества у
логарифмической шкалы звуковых энергий? — спро­
сил главный инженер.

— Она позволяет большой диапазон значений
энергий и интенсивностей звука уместить в малень­
ком графике.

104.

¹— А если бы воспользовались линейной шкалой, какой длины она была бы?

,-, — Смотря какой диапазон энергий нас интере­сует. Может, шкала протянется отсюда до Невского, 8 может, для этого графика не хватило бы упомяну­того Гоголем колдовского стола длиной от Конотопа до Батурина.

— Вот как? А тут, я вижу, мои деятели и частоту
©тложили в логарифмическом масштабе. Это почему?

— Потому, что равным ощущениям приращения
Высоты тона соответствует увеличение частоты не на
Какое-то количество герц, а в какое-то число раз. На­
пример, для увеличения высоты тона в сто герц вдвое
требуется повысить его до двухсот герц, т. е. на сто
герц, а для увеличения вдвое высоты тона в тысячу
герц, потребуется увеличить его частоту уже на ты­
сячу герц. А это и есть логарифмический закон.

— И для частот линейная шкала тоже протянется
так далеко?

— Нет, тут она будет заметно короче. Если огра­
ничиться диапазоном слышимых частот и отклады­
вать по шкале каждый герц через миллиметр, то
длина линейной частотной шкалы уж никак не пре­
высит двадцати метров.

— Тоже многовато,—_: усмехнулся главный инже­
нер. — Да, акустика — серьезная вещь, — продолжал
он задумчиво.

Я ожидал, что он закончит свое резюме словами вроде — «Надо будет это учесть в дальнейшем». Но он вдруг повернулся к своим сотрудникам и сказал твердо:

— Вы это учтите!

Один из них, не растерявшись, заметил как-то между прочим:

— Мы это давно учли...

— Вас понял. И для начала сам учту это, пола­
гаю, в желаемом вами смысле. Думаю, что против
увеличения каждому квартальной премии на трид­
цать рублей — по рублю за децибел возражать никто
не будет? Уж рубли-то в логарифмическом масштабе,
как звуковую энергию, извините, не могу исчислять.
А вот для выражения благодарности гостю за инте­
ресную беседу логарифмический масштаб подойдет.

Выйдя после беседы на улицу, автор подумал о том, что неплохо было бы точно рассчитать длину линейной шкалы слышимого диапазона сил звуков. Почему-то никто не удосуживался сделать это. Ко­нечно, здесь все сильно зависит от того, какой масш­таб принять за основу. Один децибел, т.е. едва уло­вимая на • слух величина громкости, соответствует приросту звуковой энергии примерно на 25% ее ис­ходной величины. Логично за единицу линейной шка­лы принять разность энергий (точнее, интенсивностей ее, т. е. потоков энергии, в единицу времени на еди­ницу площади), соответствующую одному децибелу на пороге слышимости. Эта разность будет равна

1,25/о -ч>» где /о—пороговая интенсивность звука,

Линейная шкала сил звуков, воспринимаемых человеческим ухом, протянулась бы до Солнца и далее.

ч

На другом, «верхнем» пороге — пороге болевого ощущения — при стандартной частоте 1000 герц ин­тенсивность звука примерно в 10¹⁴ раз больше, чем ца пороге слышимости. Таким образом, диапазон вос­принимаемых человеком интенсивностей звука равен 10¹⁴/о —/о.

Число делений линейной шкалы интенсивностей звука п будет, следовательно, равно

Если деления линейной шкалы взять равными 1 миллиметру, то протяженность (в километрах) ли­нейной шкалы воспринимаемых ухом интенсивностей звука составит п/1 О⁶.= 400 миллионов дилрметров, то

есть заметно больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Поразительный все-таки инструмент человеческое
ухо, оно стоит того, чтобы продолжить о нем раз­
говор..,