Читайте также:
|
Де коефіцієнти Ламе:
.
23). Що таке нейтральна вісь балки
У поперечних перерізах балки при згинанні нормальні напруження в пружному стані матеріалу розподіляються нерівномірно, лінійно змінюючись по висоті балки.
При чистому згинанні поперечні перерізи балки залишаються плоскими і повертаються так,що залишаються нормальними до зігнутої осі балки. Отже при чистому згинанні, як і при розтяганні і стисканні та крученні круглих стрижнів, буде справедливою гіпотеза плоских перерізів.
в поперечних перерізах діють нормальні та дотичні напруження. Нормальні напруження визначаються за формулами:
Найбільші нормальні напруження в найбільш вилучених від нейтральної лінії точках поперечного переріза визначаються по формулі
.
24).Як визначити нормальні напруження в поперечному перерізі балки?
Якщо перетин балки має тільки одну вісь симетрії в площині навантаження, то в граничному стані нейтральна вісь не пройде через центр ваги поперечного переріза.
Положення нейтральної осі визначається з рівності нулю суми проекцій на вісь балки всіх сил 
, розподілених по її перетину:
| (13 |
де 
— площа розтягнутої зони перетину;
— площа стиснутої зони.
27. Як визначити дотичні напруження в поперечному перерізі балки?
При виведенні формули для дотичних напружень користуються певними допущеннями, які дають можливість одержати цю формулу за допомогою нескладних методів опору матеріалів. Російський вчений Д.І. Журавський показав, що дотичні напруження досягають порівняно великих значень у перерізах, що мають форму вузьких і високих прямокутників, та у перерізах, які можна розкласти на такі прямокутники. Для таких перерізів можна прийняти дві гіпотези:
а) дотичні напруження 
у вузьких перерізах мають по всій ширині перерізу вертикальний напрямок і рівнодійна їх, що діє в напрямку осі y, – це поперечна сила Q(x);
б) по ширині перерізу дотичні напруження розподіляються рівномірно.
Використавши подані вище гіпотези, одержують формулу для дотичних напружень при поперечному згині балки
де Q(x) – поперечна сила в перерізі балки;
b – ширина перерізу в тому місці, де знаходять напруження;
– статичний момент відсіченої площі відносно осі z;
– відсічена площа (заштрихована на рисунку площа, що лежить по один бік від точки, в якій визначають напруження);
– координата центра відсіченої площі.
Дослідження закону зміни дотичних напружень по висоті перерізу показують, що вони змінюються за квадратичним законом. Епюра розподілу по висоті прямокутного перерізу показана на рис. 7.14, б. Для цього перерізу при визначенні у довільній точці з координатою y матимемо
;
;
;
.
Найбільше напруження
.
28. Сформулюйте умову міцності балок за нормальними напруженнями?
Умова міцності при чистому плоскому згинанні:
max z= max Mx/Wx [ ],
де max Mx – згинальний момент у небезпечному перерізі;
Wx = (Ix /ymax) – осьовий момент опору цього перерізу;
Ix – момент інерції цього перерізу відносно його нейтральної лінії;
ymax – найбільше віддалення від нейтральної осі до крайніх точок перерізу;
[ ] – допустиме нормальне напруження.
Максимальне значення згинального момента береться з епюри Мx.
33.Запишіть р-ня методу початкових параметрів
Дане р-ня має наступний вигляд:
D *(d 4 w (x)/ dx) 4) = −Ω(x),де w (x) – шукана функція вертикальних переміщень, D – жорсткість поперечного перерізу бруса, Ω(x) – функція зовнішнього нормального до поверхні бруса навантаження.
34. Як визначити значення невідомих початкових параметрів?
35. Сформулюйте умову жорсткості балки?
Умова жорсткості (при згинанні)
Ymax ≤ [ f ] [f] – допустима стріла прогину балки. (вибираємо з ГОСТ чи інших рекомендацій)
Ymax – максимальний прогин балки
[ f ]=Li/n Li – довжина прольоту чи консольної частини.
n – число, що варіюється від: (150÷1500) для будівельних конструкцій, (500÷100) для машинобудівних конструкцій.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 98 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |