Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Условия параллельности и перпендикулярности

Читайте также:
  1. II.3.2.3. Требования к условиям получения образования
  2. IV. ТРЕБОВАНИЯ К УЧАСТНИКАМ И УСЛОВИЯ ИХ ДОПУСКА
  3. IV. ТРЕБОВАНИЯ К УЧАСТНИКАМ И УСЛОВИЯ ИХ ДОПУСКА
  4. IV. УЧАСТНИКИ И УСЛОВИЯ УЧАСТИЯ В ФЕСТИВАЛЕ
  5. IV. УЧАСТНИКИ И УСЛОВИЯ УЧАСТИЯ В ФЕСТИВАЛЕ
  6. V. ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ
  7. VI. УСЛОВИЯ ПОДВЕДЕНИЯ ИТОГОВ
  8. VII. Условия подведения итогов
  9. А23. Реакции ионного обмена и условия их осуществления.
  10. Адаптация детей к условиям дошкольного учреждения

плоскостей.

 

На основе полученной выше формулы для нахождения угла между плоскостями можно найти условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

 

Для того, чтобы плоскости были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы косинус угла между плоскостями равнялся нулю. Это условие выполняется, если:

.

 

Плоскости параллельны, векторы нормалей коллинеарны: ïï .Это условие выполняется, если: .

 

 

Угол между прямыми в пространстве.

 

Пусть в пространстве заданы две прямые. Их параметрические уравнения:

l1:

l2:

 

Угол между прямыми j и угол между направляющими векторами j этих прямых связаны соотношением: j = j1 или j = 1800 - j1. Угол между направляющими векторами находится из скалярного произведения. Таким образом:

.

 

 



Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 94 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав
Определение. Матрицы, полученные в результате элементарного преобразования, называются эквивалентными. | Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат | Пусть заданы точки М1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2) и вектор . | Кривая второго порядка может быть задана уравнением | Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью. | Уравнение прямой в пространстве по точке и | Условия параллельности и перпендикулярности | Связь сферической системы координат с | Собственные значения и собственные векторы | Приведение квадратичных форм к каноническому |

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав