Читайте также:
|
Понятие дисперсии.
Дисперсия - это зависимость оптического параметра (показателя преломления среды) от длины волны 
или частоты w.
(3.1)
w
Явление дисперсии вызывает разложение света сложного состава на монохроматические составляющие при прохождении через призму.
 | |||
 |
 | |||||
 | |||||
 | |||||
красный
фиолетовый
Численно дисперсия характеризуется величиной:
(3.2) 
Диспергирующие свойства призмы характеризуются:
1.Угловой дисперсией
(3.3)
2. Линейной дисперсией
= 
(3.4)
Минимальный угол отклонения наблюдается в том случае, когда луч внутри призмы распространяется перпендикулярно биссектрисе преломляющего угла.
 |
 |
Этот угол определяется из уравнения:
(3.5)
Формула (3.5) используется для измерения показателя преломления и дисперсии.
(3.6)
При измерениях используют спектральные линии Фраунгофера, а дисперсия среды определяется по формуле:
(3.7)
и 
- линии Фраунгофера паров кадмия
Если среда имет дисперсию 
,то такая дисперсия называется нормальною.
В области линий поглощения среды 
такая дисперсия называется аномальной.
Для математического описания нормальной дисперсии (аппроксимации) используют:
1.Формулу Коши:
(3.8)
2.Формулу Гартмана
(3.9)
и 
- постоянные коэффициенты, которые представлены в каталогах на оптические материалы.
4. Интерференция света
Это пространственное перерасприделение энергии при наложении двух или нескольких световых волн.
Сущность интерференции
При сложении световых векторов двух волн возникает новая волна с результирующим вектором:
(4.1)
Вышепреведенная формула, описывает принцип суперпозиции(сложния) и лежит в основе интерференции света.
Принцип суперпозиции вытекает из линейных дифференциальных уравнений Максвелла.Он справедлив в рамках линейной оптики.
Сложение колебаний. Когерентность и интерференция света
Пусть в некоторой точке встречается два колебания световой волны с одинаковой частотой, разными амплитудами Е01 и Е02, разными начальными фазами j01 и j02 поляризованы в одной плоскости:
В результате сложения(интерференции) возникает новая волна, которая имеет свою амплитуду и начальную фазу:
(4.2)
Определим Е0р и j0р двумя способами:
1. Метод сложения комплексных векторов.
Из ∆ОАС по формуле косинусов имеем:
ОС2=ОА2+АС2-2АО*АC*cos(при А)
Рассмотрим два случая в (4.8)
1 случай: Разность фаз между волнами с течением времени не изменяется
φ02-φ01=const (4.9)
Такое излучение называется когерентным => третье слагаемое в (4.8) будет равно
2√І1І2 ‹cos(φ02-φ01)›=
=2√І1І2 1/Tус 0∫Тусcos(φ02-φ01)dt=
≤2√І1І2 cos(φ1φ2)
Ιp=Ι1+Ι2+2√Ι1Ι2cos(φ02-φ01)(4.10)
Из (4.10) => что результирующая интенсивность при интерференции зависит от разности фаз φ02-φ01 не может принимать max и min значений.
2 случай: Разность фаз φ02-φ01 изменяется случайно равновероятно образом в пределах
от - π до + π. Такое излучение называется некогерентным. В результате усреднения имеем
1/Tyc 0∫Tyc cos(φ02-φ01)dt≡0
тогда: Ιp=Ι1+Ι2 (4.11) -- это означает, что для некогерентного света интерференция не наблюдается (не происходит).
Интерференция волн (случай, когда колебания в
слагаемых волнах происходят вдоль одной линии)
Рассмотрим интерференцию света от 2-х когерентных источников S1 и S2, которые излучают линейно-поляризованный свет с плоскостью поляризации перпендикулярной плоскости рисунка.
Рисунок
d1
S1 А
d2
S2 Экран
Рассмотрим амплитуды поля в точке А на экране, где наблюдается интерференция.
E1=E01 cos(2Πνt-2Π/λ•d1+φ1)
E2=E02 cos(2Пνt-2Π/λ•d2+φ2)(4.12)
E01=E02=E0 (амплитуды)
Принцип суперпозиции
Ep=E1+E2=[(4.12)]=E0(cos(2Πνt- -2Π/λ•d1+φ1)+cos(2Πνt-2Π/λ•d1+
+φ2)]=2E0 cos[2Π/λ•(d1-d2)/2+
+(φ1+φ2)/2)] (4.13 )
Интенсивность в точке А
Іp=│Eop│2=4І0 cos[Π/λ•(d2+d1)+ +(φ1+φ2)/2] (4.14)
Из (4.14) => что интенсивность в точке А зависит от разности хода ∆d=d2-d1 интерферирующих волн. Если начальные фазы
φ1-φ2=0 то Іp=4І0 cos[Π/λ•∆d) (4.15).
Максимум интерференционной картинки наблюдается в том случае,
если Π/λ•∆d=mΠ =>∆d=d2-d1=mλ (4.16)
Условие (4.16) называется условием максимумов. При этом условии интенсивность Іpmax=4І0.Условие максимума наблюдаются, если разность хода между интерферирующими волнами кратное целому числу длин волн
M=0,±1,±2,… называется порядок интерференции.
Условие (4.16) для разности фаз имеет вид ∆φ=k•∆d=Π/λ•mλ=2Πm (4.17)
минимальное значение интенсивности в точке А будет наблюдаться в том случае, если cos[Π/λ•∆d)=0
Π/λ•∆d=Π/2+mΠ
∆d=(½+m)λ (4.18) --
условие минимума наблюдается, когда разность хода между интерферирующими лучами равна нечетному числу полуволн ∆d=/2(2m+1)
[/2,±(3/2)λ,±(5/2)λ…]
При этом разность фаз:
∆φ=k•∆d=Π(2m+1) (4.19)
Если амплитуды интерферирующих волн разные, то результирующая интенсивность в точке А равна:
Іp=cn/8Π│Eop│2= cn/8Π[(E01+E02)2-
-4E01•E02•sin2Π/λ(d2-d1)] (4.20)
Іpmax=cn/8Π[(E01+E02)2
Іpmin=cn/8Π[(E01-E02)2
В общем случае при интерференции световых волн, поляризованных в различных плоскостях, результирующая интенсивность равна:
Іpmax=Ι1+Ι2+cn/8Π[(E01-E02)2 (4.21)
Для наблюдения интерференции необходимым и достаточным
условием является E01-E02
Это условие выполняется в том случае, когда:
1) световые волны когерентные
2) волны поляризованы в не взаимно перпендикулярных плоскостях
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 69 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Формулы Френеля для частичных и общих энергетических коэффициентов отражения. | | | Полосы равного наклона ( интерференция от ППП). |