Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Плоскостью колебаний называется плоскость, в которой колеблется световой вектор, а перпендикулярная ей плоскость - плоскостью поляризации.

Плоско поляризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которую будем называть плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные этой плоскости.

Колебания амплитуды А, образующей угол j с плоскостью поляризатора, можно разложить на два колебания с амплитудами A_|| = A×cosj и A_^ = A×sinj. Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна A_||² = A²×cos²j, то есть I₀ = I_естест×cos²j. Следовательно, колебание параллельное плоскости поляризатора, несет с собой долю интенсивности, пропорциональную cos²j. В естественном свете все значения j равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор будет равна среднему значению cos²j, то есть : I₀ = I_естест×cos²j = ×I_естест.

При вращении поляризатора вокруг направления светового луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Пусть на поляризатор падает плоско поляризованный свет амплитуды А₀ и интенсивности I₀. Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой A = A₀×cosj, где j - угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего через поляризатор света определяется выражением

I = I₀×cos²j Это закон Малюса

Поставим на пути естественного света два поляризатора, плоскости которых образуют угол j. Из первого поляризатора выйдет плоско поляризованный свет, интенсивность которого I₀ составит половину интенсивности естественного света I_естест. Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет интенсивности I₀×cos²j. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, равна

I = ×I_естест× cos²j

Если j = 0, то Поляризаторы параллельны

Если , то I_min= 0 Поляризаторы перпендикулярны

Степенью поляризации называется выражение

Для естественного света I_max = I_min и Р = 0

Для плоско поляризованного света I_min = 0 и P = 1

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПРИ ОТРАЖЕНИИ И ПРЕЛОМЛЕНИИ

Если угол падения на границу раздела двух диэлектриков не равен нулю, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (точки), а в преломленном луче – колебания параллельные плоскости падения (стрелки). Степень поляризации зависит от угла падения. При угле падения, удовлетворяющем условию

tg i _Б = n₂₁

где n₂₁ – показатель преломления второй среды относительно первой, отраженный луч полностью поляризован. Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном i _Б, достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованным только частично. Это условие называется законом Брюстера. Угол i _Б называется углом Брюстера или углом полной поляризации. При падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Физика явления. Пусть отражение и преломление происходит на границе диэлектрика с вакуумом. Падающая световая волна, проникнув в диэлектрик, заставляет входящие в состав атомов электрические заряды (оптические электроны) совершать вынужденные колебания. Колеблющиеся заряды излучают вторичные электромагнитные волны. Вне диэлектрика вторичные волны, налагаясь друг на друга, дают отраженную волну. Внутри диэлектрика вторичные волны складываются с падающей (первичной) волной. Результат наложения первичной и вторичной волн дает преломленную волну. Вынужденные колебания зарядов совершаются в направлении вектора этой результирующей волны.

Рассмотрим один из зарядов, излучающий вторичную волну. Разложим колебание этого заряда на два колебания, одно из которых совершается в плоскости падения (сплошная двухстороння стрелка), второе – в направлении перпендикулярном к этой плоскости (пунк­тирная двусторонняя стрелка). Каждому из колебаний соответствует плоско поляризованная вторичная волна. Излучение колеблющегося заряда имеет направленный характер. Сильнее всего заряд излу­чает в направлениях, перпендикулярных к направлению колебаний; в направлении колебаний заряд не излучает. Сплошные и пунктирные ле­пестки изображают диаграммы направ­ленности соответствующих колебаний. Из рисунка вид­но, что в направлении отра­женного луча интенсивность волны с плоскостью колеба­ний, перпендикулярной к плоскости падения (пунктир­ный лепесток), намного пре­вышает интенсивность вол­ны, в которой вектор ко­леблется в плоскости паде­ния (сплошной лепесток). Следовательно, в отражен­ном луче колебания, перпен­дикулярные к плоскости па­дения, преобладают над колебаниями иных направле­ний — отраженный луч будет частично поляризован. При падении света под углом Брюстера направление колеба­ний заряда, параллельных плоскости падения (сплош­ная двусторонняя стрелка), совпадает с направлением отраженного луча, так что интенсивность излучения волны с соответствующим направлением поляризации, обращается в нуль — отраженный луч оказывается пол­ностью поляризованным.

В естественном падающем луче интенсивность коле­баний различных направлений одинакова. Энергия этих колебаний распределяется между отраженной и прелом­ленной волной. Поэтому, если в отраженном луче будет больше интенсивность колебаний одного направления, то в силу закона сохранения энергии в преломленном луче должна быть больше интенсивность колебаний другого направления. Отсюда следует, что преломленный луч будет частично поляризован.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПРИ ДВОЙНОМ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИИ

При прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча. Это явление, по­лучившее название двойного лучепреломления, было наблюдено в 1670 г. Эразмом Бартоломином для исландского шпата (разновид­ность углекислого кальция, СаСОз —кристаллы гексаго­нальной системы). При двой­ном лучепреломлении один из лучей удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью. Этот луч называется обыкновенным и обозначается на чертежах буквой о. Для другого луча, называемого необыкно­венным (его принято обозначать буквой е), отношение не остается постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении необыкновен­ный луч, вообще говоря, отклоняется от первоначального направления. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с па­дающим лучом и нормалью к преломляющей по­верхности.

Явление двойного лучепреломления наблюдается для всех прозрачных кристаллов, за исключением принадлежащих к кубической системе. У так называемых одно­осных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью.

Оптической осью кристалла называется направление, вдоль которого света распространяется, не разделяясь на два луча. Оптическая ось — это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптиче­ской осью кристалла.

Главным сечением или главной плоскостью кристалла называется любая плоскость, проходящая через оптическую ось.

Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей с помощью, например, стеклянного зеркала показы­вает, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Пло­скость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением. По выходе из кри­сталла оба луча отличаются друг от друга только на­правлением поляризации, так что названия «обыкновен­ный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла.

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроиз­мом. Весьма сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм. Таким же свойством обладает поляроид — целлуло­идная пленка, в которую введено большое количество одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина (в этих кристаллах один из лучей по­глощается на пути примерно в 0,1 мм). Следовательно, поляроид может быть использован в ка честве поляри­затора. Большое распространение получил поляризатор, на­зываемый призмой Николя (или сокращенно про­сто николем). Он представляет собой призму из ис­ландского шпата, разрезанную по диагонали и склеенную канадским бальзамом. (Канадским бальзамом называется смолообразное вещество, добываемое из канадской пихты. Показатель преломления этого ве­щества близок к показателю преломления стекла, поэтому канадский бальзам применяется для склеивания стеклянных частей в оптических приборах.)

Показатель преломления канадского бальзама n лежит между показателями преломления n_o и n_e обыкновенного и не­обыкновенного лучей в кристалле (n_o > n > n_e). Угол падения оказывается таким, что обыкновенный луч пре­терпевает на прослойке бальзама полное внутреннее отражение и отклоняется в сторону, необыкновенный же луч свободно проходит через эту прослойку и выходит из призмы.

Помимо одноосных кристаллов (таких как исланд­ский шпат, турмалин, кварц) существуют двуосные кристаллы (например, слюда, гипс), у которых имеется два направления, в которых свет не разделяется на два луча. В таких кристаллах оба луча необыкновен­ные — показатели преломления для них зависят от на­правления в кристалле.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы зави­симость от направления обнаруживает, в частности, ди­электрическая проницаемость e. В одноосных кристал­лах e в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеет различные значения e_|| и e_^. В других направлениях e имеет промежуточные значения. Если значения e для разных направлений в одноосном кристалле изображать отрезками, отложенными по этим направлениям из некоторой точки, то концы отрезков расположатся по поверхности эллипсоида вращения, ось симметрии которого совпадает с оптической осью кристалла. Раньше мы показали, что . Следовательно, из анизотропии e вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора соответствуют разные значения показателя преломления n. Поэтому скорость световых волн в кристалле будет зависеть от направления колебаний светового вектора .

В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном главному сечению кристалла (точки). Поэтому при любом направлении обыкновенного луча (на рис. три направления) вектор образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой волны будет одна и та же, равная . Изображая скорость обыкновенного луча в виде отрезков, отложенных по разным направлениям, мы получим сферическую поверхность. На рис. показано пересечение этой поверхности с плоскостью чертежа. Такая картина наблюдается в любом главном сечении, то есть в любой плоскости, проходящую через оптическую ось кристалла. Представим себе, что в точке О кристалла помещается точечный источник света.

Вывод. В олновая поверхность обыкновенных лучей в кристалле представляет собой сферу.

В необыкновенном луче колебания совершаются в главном сечении. Поэтому для разных лучей направления колебаний вектора (двухсторонняя стрелка) образует с оптической осью разные углы a. Для луча 1 угол , вследствие чего скорость равна . Для луча 2 угол a = 0 и скорость равна . Для луча 3 скорость имеет промежуточное значение.

Вывод. Волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой эллипсоид вращения. В местах пересечения с оптической осью кристалла сфера и эллипсоид пересекаются.

Величина называется показателем преломления обыкновенного луча. Величина называется показателем преломления необыкновенного луча.

В зависимости от того, какая из скоростей v_o или v_e больше различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы. У положительных кристаллов v_e < v_o (n_o > n_e). У отрицательных кристаллов v_e > v_o (n_o < n_e).

ИСКУССТВЕННОЕ ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ

Кристаллы. Двойное лучепреломление может возникать в про­зрачных' изотропных телах, а также в кристаллах куби­ческой системы под влиянием различных воздействий. В частности, это происходит при механических деформа­циях тел. Мерой возникающей оптической анизотропии может служить разность показателей преломления обык­новенного и необыкновенного лучей. Опыт показывает, что эта разность пропорциональна напряжению s в данной точке тела

n_o – n_e = k×s

где k — коэффициент пропор­циональности, зависящий от свойств вещества.

Поместим стеклянную плас­тинку Q между скрещенными поляризаторами Р и Р'. Пока стекло не деформировано, такая система свет не пропускает. Если же стекло подвергнуть деформации (например, одностороннему сжатию), свет через систему начинает проходить, причем наблюдаемая в прошедших лучах картина будет испещрена цветными полосами, Каждая такая полоса соответствует одинаково деформи­рованным местам пластинки. Следовательно, по харак­теру расположения полос можно судить о распределении напряжений внутри пластинки.

На искусственном двойном лучепреломлении основы­вается оптический метод исследования напряжений. Из­готовленная из прозрачного изотропного материала (на­пример, из целлулоида или плексигласа) модель ка­кой-либо детали или конструкции помещается между скрещенными поляризаторами. Модель подвергается дей­ствию нагрузок, аналогичных тем, какие будет' испыты­вать само изделие. Наблюдаемая при этом в проходящем белом свете картина позволяет определить распределе­ние напряжений, а также судить об их величине.

Остаточные напряжения также приводят к искус­ственной оптической анизотропии. Поэтому оптический метод применяется для проверки стеклянных изделий на отсутствие в них вредных напряжений. Такой метод отбраковки является очень чувствительным.

Жидкости. В 1875 г. Керр обнаружил, что жидкостях под воздействием электрического поля возникает двойное лучепреломление. Это явление получило название эффекта Керра. В 1930 г. Эффект Керра наблюдался в газах.

На рис. изображена схема установки для наблюдения эффекта Керра в жидкостях. Установка состоит из ячейки Керра, помещенной между скрещенными по­ляризаторами Р и Р'. Ячейка Керра представляет собой герметичную кювету с жидкостью, в которую введены пластины конденсатора. При подаче на пластины напря­жения между ними возникает практически однородное электрическое поле. Под его действием жидкость при­обретает свойства одноосного кристалла с оптической осью, ориентированной вдоль поля. Разность показате­лей преломления n_o и n_e пропорциональна квадрату на­пряженности поля :

n_o – n_e = k×E²

На пути между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность хода

D = (n_o – n_e) × = k× ×E²

или разность фаз

Последнее выражение можно записать следующим образом

d = 2×p×В× ×Е²

где В — характерная для вещества величина, называе­мая постоянной Керра. Постоянная Керра зави­сит от температуры вещества и от длины волны света.

Эффект Керра объясняется оптической анизотропией молекул жидкости, т. е. различной поляризуемостью мо­лекул по разным направлениям. В отсутствие поля мо­лекулы ориентированы хаотическим образом, поэтому жидкость в целом не обнаруживает анизотропии. Под действием поля молекулы поворачиваются так, чтобы в направлении поля были ориентированы либо их дипольные электрические моменты (у полярных молекул), либо направления наибольшей поляризуемости (у не­полярных молекул). В результате жидкость становится анизотропной. Ориентирующему действию поля проти­вится тепловое движение молекул. Этим обусловливает­ся наблюдающееся на опыте уменьшение постоянной Керра В с повышением температуры.

Время, в течение которого устанавливается (при включении поля) или исчезает (при выключении поля) преимущественная ориентация молекул, составляет око­ло 10^-10 сек. Таким образом, ячейка Керра, помещенная между скрещенными поляризаторами, мо­жет служить практически безынерционным световым за­твором. В отсутствие напряжения на пластинах конден­сатора затвор будет закрыт. При включении напряжения затвор пропускает значительную часть света, падающего на первый поляризатор.

Вращение плоскости поляризации

Естественное вращение. При прохождении плоско поляризованного света через некоторые вещества на­блюдается вращение плоскости колебаний светового век­тора или, как принято говорить, вращение плоскости поляризации. Вещества, обладающие такой способно­стью, называются оптически активными. К их числу принадлежат кристаллические тела (например, кварц, киноварь), чистые жидкости (скипидар, никотин) и растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты и др.).

Кристаллические вещества сильнее всего вращают плоскость поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота j пропорционален пути , пройденному лучом в кристалле:

j = a×

коэффициент a называют постоянной вращения. Ее принято выражать в угловых градусах на миллиметр.

В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути луча в растворе и концентрации активного вещества С:

j = [a]×С×

где [a] — величина, называемая удельной постоян­ной вращения.

В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптически активные вещества подраз­деляются на право- и левовращающие. Если смотреть навстречу лучу, то в правовращающих веще­ствах плоскость поляризации будет поворачиваться по часовой стрелке, в левовращающих — против часовой стрелки. Таким образом, направление луча и направле­ние вращения образуют в правовращающем веществе левовинтовую систему, а в левовращающем веществе — правовинтовую систему. Направление вращения (отно­сительно луча) не зависит от направления луча в оп­тически активной среде. Поэтому, если, например, луч, прошедший вдоль оптической оси через кристалл кварца,, отразить зеркалом и заставить пройти через кристалл еще раз в обратном направлении, то восста­навливается первоначальное положение плоскости поля­ризации.

Для объяснения вращения плоскости поляризации Френель предположил, что в оптически активных веществах лучи, поляризованные по кругу вправо и влево распространяются с неодинаковой скоростью. Плоско поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух поляризованных по кругу волн, правой и левой, с одинаковыми частотами и амплитудами. Действительно, геометрическая сумма световых векторов и поляризованных по кругу волн в каждый момент времени будет лежать в одной и той же плоскости (рис.а). Если скорости распространения обеих вол окажутся не одинаковыми, то по мере прохождения через вещество, один из векторов или будет отставать в своем вращении от другого вектора. В результате плоскость поляризации, в которой лежит результирующий вектор будет поворачиваться относительно первоначальной плоскости.

Все оптически активные вещества существуют в двух разновидностях — правовращающей и левовращающей. Таким образом, существуют право и левовращающий кварц, право- и левовращающий са­хар и т. д. Молекулы или кристаллы одной разновидно­сти являются зеркальным отражением молекулы или кристаллов другой разновидности. Обе разновидности отличаются только направлением вращения плоскости поляризации. Чис­ленное значение постоянной вращения у них одинаково.

Если между двумя скрещенными поляризаторами по­местить оптически активное вещество (кристалл кварца или прозрачную кювету с раствором сахара), то поле зрения просветляется. Чтобы снова получить темноту, нужно повернуть второй поляризатор на угол j. Зная удельную постоянную вращения [a] данного вещества и длину , можно, измерив угол поворота j, определить концентрацию раствора. Такой способ определения концентрации широко применяется в про­изводстве различных веществ, в частности в сахарова­рении (соответствующий прибор называется сахари­метром).

Рассмотрим прохождение плоско поляризованного монохроматического света через раствор сахара, заключен­ный в сосуде с плоскими стенками. При на­блюдении сбоку мы будем видеть рассеянный свет. Если бы раствор сахара не вращал плоскость поляриза­ции, вынужденные колебания зарядов, обусловленные проходящим через раст­вор светом, совершались бы в одной плоскости, совпадающей с плоскостью поляризатора Р. Вследствие направленности излу­чения электрического ди­поля интенсивность рассеян­ного света максимальна в направлении, перпендикуляр­ном к плоскости Р, и равна нулю в направлениях, лежа­щих в этой плоскости. Оптическая активность сахара приводит к тому, что направление колебаний повора­чивается по мере прохождения плоско поляризованного света через сосуд. Поэтому в одних местах колеба­ния зарядов совершаются в вертикальном направле­нии (при наблюдении сбоку эти места будут светлыми), в других местах — в горизонтальном направлении (эти места будут темными). Таким образом, сбоку жидкость представляется состоящей из чередующихся светлых и темных слоев, перпендикулярных к. лучу света, идущему через сосуд. Расстояние между соседними светлыми (или темными) слоями равно тому пути, при прохождении которого плоскость поляризации поворачивается на 180°. При пропускании белого света из-за дисперсии враща­тельной способности максимумы интенсивности рассеян­ного света для разных длин волн придутся на разные сечения сосуда, так что жидкость будет представляться распавшейся на радужно окрашенные слои. Что будет на выходе – свет или темнота – зависит от длины трубки.