Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дифракция на двумерной дифракционной решетке

Двумерная дифракционная решетка представляет собой скрещенные перпендикулярно друг другу решетки с периодами и , причем обычно . Пусть ось X перпендикулярна щелям первой решетки, ось Y – щелям второй, а ось Z направлена перпендикулярно плоскости двумерной решетки.

Углы между падающими и дифрагированными лучами и осями X, Y, Z обозначим соответственно через и .

Очевидно, что – углы, дополняющие углы дифракции до 90⁰ (рис. 3).

Пусть на двумерную решетку нормально падает плоская волна, т.е. , , .

Тогда условия возникновения главных максимумов для излучения с длиной волны имеют вид

(9)

Углы связаны между собой соотношением:

, (10)

где

Выражения (9) и (10) позволяют при известных и определить периоды и решеток.

Главные максимумы (рис. 4) возникают только тогда, когда и одновременно , где и целые числа. В этом случае интенсивность света в данном направлении . Одна система максимумов располагается вдоль оси X, а вторая – вдоль оси Y.

В центре картинки находится максимум нулевого порядка, который лежит в направлении .

Если углы дифракции малы, координаты главных максимумов вдоль осей X и Y определяются соответствующими формулами:

Ось X:

, (11)

Ось Y:

, (12)

Если световая волна падает на двумерную дифракционную решетку наклонно (т.е. углы и отличны от 90⁰), тогда условия возникновения главных максимумов примут вид

, (13)

. (14)

Общий характер дифракционной картины (рис. 4) в этом случае остается прежним, изменятся лишь расстояния между максимумами по осям X и Y (или только по оси X, если меняется только ) наблюдаемой дифракционной картины.