Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теоретическая часть.

Лабораторная работа №1.

Исследование статической и динамической характеристики термопары.

Цель работы.

1.1. Ознакомиться с термоэлектрическим методом измерения температуры

1.2. Ознакомиться со схемами включения измерительногo прибора в цепь термопары.

1.3. Экспериментально получить статическую и динамическую характеристики термопары.

1.4. Определить математическую модель термопары.

Теоретическая часть.

В основу метода измерения температуры с помощью термопары положен термоэлектрический эффект: в замкнутой цепи, состоящей из двух разнородных проводников, возникает электрический ток, если места соединения (спаи) имеют разную температуру.

Рис. 1

Рис. 2

Цепь, состоящая из двух разнородных проводников, спаянных между собой называется термопарой, а проводники A и B, образующие термопару - термоэлектродами (рис. 1). Спай термопары, помещенный в зону измерения и имеющий температуру t, называется рабочим или горячим. Спай, имеющий температуру t 0, называется свободным или холодным. Если температуры спаев t и t0 не равны, то в замкнутой цепи будет протекать электрический ток. Направление этого тока зависит от соотношения температуры спаев, т.е. для нашего случая когда t > t 0ток пойдет от термоэлектрода А к термоэлектроду В. Термоэлектрод А называется термоположительным, термоэлектрод В - термоотрицательным.

При размыкании такой цепи на её концах может быть измерена так называемая термоэлектродвижущая сила (ТЭДС) (рис. 2).

Для замкнутой цепи, показанной на рис. 1, результирующая термо ЭДС составит:

EAB (t, t 0)= eAB (t)+ eBA (t 0) (1)

где eAB (t) и eBA (t 0) - контактные термо ЭДС в соответствующих спаях.

Если спаи 1 и 2 имеют одну и ту же температуру, например t 0, то контактные термо ЭДС в каждом спае равны между собой и действют навстречу, и поэтому результирующая термо ЭДС такого контура EAB (t 0, t 0) равна нулю, т.е.

EAB (t 0, t 0) = eAB (t 0) - eAB (t 0) = 0 (2)

или с учетом того, что

eAB (t 0) = - eBA (t 0) (3)

EAB (t 0, t 0) = eAB (t 0) + eBA (t 0) = 0 (4)

Подставив (3) в (1) получим

EAB (t, t 0) = eAB (t) + eBA (t 0) (5)

Уравнение (5) называется основным уравнением термопары, из него следует, что возникающая в контуре термо ЭДС EAB (t, t 0), зависят от разности функций температур t и t 0. Если сделать t 0 = const, то eAB (t 0) = c = const и

(6)

Рис. 3. графическое введение поправки на температуру свободных концов термопары

Зависимость (6) определяется экспериментально путем градуировки и последующего табулирования или построением графика зависимости термо ЭДС от температуры. В процессе градуировки температура свободных концов термопары должна поддерживаться постоянной, и значение её стандартизировано на уровне t 0=0 °C.

В рабочих условиях температура t 0,как правило, отличается от градировочной, что приводит к изменению значения ТЭДС.

Это обстоятельство вызывает необходимость введения поправки в показания прибора.

При этом используется соотношение:

EAB (t, t 0) = EAB (t, t 0') + EAB (t 0', t 0) (7)

где EAB (t, t 0) - значение ТЭДС термопары при температуре свободных концов t 0, равной градуировочной.

EAB (t, t 0') - значение ТЭДС термопары при действительной температуре свободных концов t 0' (показания прибора).

EAB (t 0', t) - поправка, которая должна быть внесена в показания прибора при t 0'  t 0.

Если t 0' < t 0, то значения ТЭДС термопары завышены по сравнению с табличными данными и поправка берется со знаком плюс.

Если действительная температура свободных концов t0' известна, то величину поправки можно определить по градуировочной кривой, как показано на рис.3

Поправку можно определить и по градуировочной таблице 2 (см. приложение 2).

Несмотря на то, что любые два проводника создают в паре между собой ТЭДС, лишь ограниченное число термоэлектродов используется для создания термопар.

К материалам термоэлектродов предъявляется ряд требований:

- однозначная и по возможности близкая к линейной зависимость ТЭДС от температуры;

- жаростойкость и механическая прочность;

- химическая инертность

- термоэлектрическая однородность материала проводника по длине;

- технологичность изготовления;

- стабильность и воспроизводимость термоэлектрических свойств.

В настоящее время в основном применяют пять стандартных градуировок термопар (таблица 1)

Для предохранения от механических повреждений и вредного влияния объекта измерения термоэлектроды термопары помещают в защитную арматуру.

В качестве средств измерений, работающих в комплекте с термопарой, используются милливольтметры, потенциометры и нормирующие преобразователи.

В данной работе исследующиеся статические и динамические характеристики термопары.

рис. 4. статические характеристики термопары: а - идеальная, б - реальная

Статической характеристикой термопары называется зависимость ТЭДС EAB от температуры измеряемой среды Θ ср в равновесном состоянии.

Рис. 5. динамические характеристики: а - скачок температуры; б – изменение ТЭДС –  E, соответствующая данному скачку

Зависимость, выраженная уравнением (6), представляет собой уравнение идеальной статической характеристики термопары, которая строится по градуировочной таблице (приложение, таблица 2).

Реальная статическая характеристика определяется в результате эксперимента.

Статические характеристики термопары приведены на рис. 4.

Динамическая (временная) характеристика термопары представляет собой зависимость изменения ТЭДС во времени при скачкообразном изменении температуры измеряемой среды (рис. 5)

Изменение ТЭДС - E, соответствующие данному скачку температуры Θ ср;

Математическая модель термопары описывается дифференциальным уравнением:

(8)

где E - ТЭДС термопары, мВ

Θ ср - скачок температуры, °С

Т - постоянная времени, °С

К - коэффициент усиления, мВ/°С

Решение уравнения (8)для случая убывающей экспоненты имеет вид:

E = K · Θ ср ·e(- t / T) (9)

где t - время, с.

Коэффициент усиления может быть определен как по статической характеристике (рис. 4), так и по динамической (рис. 5 а, б).

Постоянная времени, Т определяется, как проекция касательной к любой точке экспоненты на ось времени (до значения Е ' соответствующее ' ср). Из свойств экспоненты известно, что проекция касательной к любой точке экспоненты на ось времени есть величина постоянная. Под постоянной времени можно условно понимать время, в течение которого выходная величина после скачкообразного изменения входной величины, достигнет нового установившегося значения, изменяясь с постоянной скоростью.