Определение сигнатуры (языка 1-го порядка). Термы и формулы данной сигнатуры.
Свободные и связанные вхождения переменных в формулу. Параметры формулы. Замкнутые формулы (предложения). Интерпретация сигнатуры.
Оценки термов и формул. Значение оцененного терма и оцененной формулы в интерпретации. Нормальные интерпретации. Выполнимость и общезначимость замкнутой формулы. Универсальное замыкание. Общезначимость произвольной формулы. Эквивалентные формулы.
1.
2.
3. Прочитайте следующие высказывания и определите, какие из них истинные, а какие ложные, считая, что все переменные пробегают множество действительных чисел:
4. Из следующих предикатов с помощью кванторов постройте всевозможные высказывания и определите, какие из них истинны, а какие ложны (
):
5. Найдите множества истинности следующих предикатов,
заданных над указанными множествами:
а) «х кратно 3», М= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
б) «х кратно 3», М= {3, 6, 9, 12};
в) «х кратно 3», М= {2, 4, 8};
г) «
», М= R;
д) «sin x > 1», Μ = R;
е) «
», М1={ = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, М2 = {-3, 1, 2}.
Литература:[2,3,4,7,16,17,19,21,23,24,25]
Учебно-методическая литература:[2]
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 288 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |