Читайте также:
|
| Величина коэффициента корреляции | Характер связи |
До  0,3
0,3 - 0,5
0,5 - 0,7
0,7 - 1,0
| практически отсутствует слабая умеренная сильная |
При построении криволинейной зависимости вида парабола:
строится и решается следующая система нормальных уравнений:
при построении уравнения регрессии вида гиперболы: 
строится и решается следующая система нормальных уравнений:
Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками в этом случае используется индекс корреляции:
, 
.
Важной задачей статистики является разработка методики статистической оценки социальных явлений, которая осложняется тем, что многие социальные явления не имеют количественной оценки. Количественная оценка связей социальных явлений осуществляется на основе расчета и анализа целого ряда показателей: коэффициентов ассоциации и контингенции, коэффициента взаимной сопряженности Пирсона и т.д.
Остановимся на коэффициентах ассоциации и контингенции. данные показатели используются для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп. Для расчет строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т.е. состоять из двух качественно отличных друг от друга значений признака:
Таблица 5.4
Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции
| а | b | a+b |
| с | d | c+d |
| а+с | b+d | a+b+c+d |
Коэффициенты рассчитываются по формулам:
ассоциации: 
контингенции: 
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если Ка>0,5 или Кk>0,3.
В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам с помощью рангов, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи.
К мерам тесноты парной связи относится коэффициент корреляции рангов. Ранги – это порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду. Если проранжировать совокупность по двум признакам, связь между которыми изучается, то полное совпадение рангов означает максимально тесную прямую связь, а полная противоположность рангов – максимально тесную обратную связь. Ранжировать оба признака необходимо в одном и том же порядке: либо от меньших значений признака к большим, либо наоборот. Если ранг единиц совокупности по признакам х и у обозначить как 
, то коэффициент корреляции рангов имеет вид:
.
Преобразование данной формулы позволяет получить формулу Спирмена:
.
Обычно коэффициент корреляции рангов Спирмена (или коэффициент ранговой корреляции) обозначается буквой 
, в данном случае использовано обозначение применяемое для коэффициента корреляции.
Преимущество коэффициента корреляции рангов состоит в том, что ранжировать можно и по таким признакам, которые нельзя выразить численно: можно проранжировать кандидатов на занятие определенной должности по профессиональному уровню, по умению руководить коллективом, по личному обаянию и т.д. При экспертных оценках можно ранжировать оценки разных экспертов и найти их корреляцию друг с другом, чтобы затем исключить из рассмотрения оценки эксперта, слабо коррелированные с оценками других экспертов.
Недостатком коэффициента корреляции рангов является то, что одинаковым разностям рангов могут соответствовать совершенно отличные разности значений признаков (в случае количественных признаков). Поэтому для последних следует считать корреляцию рангов, как и коэффициент Фехнера, приближенными мерами тесноты связи, обладающими меньшей информативностью, чем коэффициент корреляции числовых значений признаков.
Пример. В таблице приведены данные по сельскохозяйственным предприятиям, на основе которых рассчитывается коэффициент Спирмена.
Таблица 5.5
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 97 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |