Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Абсолютно непрерывные распределения

Читайте также:
  1. II. Характеристика распределения населения по доходу.
  2. V2: Случайные величины и их законы распределения
  3. V2: Статистические оценки параметров распределения
  4. VII.Дискретный вариационный ряд распределения.
  5. VIII.Интервальный вариационный ряд распределения.
  6. Абсолютная идея отождествляет природу. Природа - это инобытие абсолютной идеи.
  7. Абсолютно Никогда
  8. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между двумя соседними точками которого в процессе вращения остается неизменным.
  9. Абсолютное изменение средней цены

Основная статья: Плотность вероятности

Абсолютно непрерывными называют распределения, имеющие плотность вероятности. Кумулятивная функция таких распределений абсолютно непрерывна в смысле Лебега.

Определение 5. Распределение случайной величины называется абсолютно непрерывным, если существует неотрицательная функция , такая что . Функция тогда называется плотностью распределения случайной величины .

Пример 2. Пусть , когда , и — в противном случае. Тогда , если .

Очевидно, что для любой плотности распределения верно равенство . Верна и обратная

Теорема 4. Если функция такая, что:

1. ;

2. ,

то существует распределение такое, что является его плотностью.

Просто применение формулы Ньютона-Лейбница приводит к простому соотношению между кумулятивной функцией и плотностью абсолютно непрерывного распределения.

Теорема 5. Если — непрерывная плотность распределения, а — его кумулятивная функция, то

1.

2. .




Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 8 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав