Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

II. Характеристика распределения населения по доходу.

1. Модальный доход, т.е уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения.

2. Медианный доход – показатель дохода, находящийся в середине ранжированного ряда населения. Характеризует то, что половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина - выше.

3. Децильный коэффициент дифференциации доходов населения (К_d), характеризующий во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

4. Коэффициент фондов (К_Д), определяемый как соотношение между среднедушевыми доходами населения в десятой и первой децильных группах:

или

где d₁ и d₁₀ – среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения, имеющего минимальный доход, и у 10% самого богатого населения.

Д₁ и Д₁₀ – соответственно суммарный доход 10% самого бедного и 10% наиболее богатого населения.

5. Показатели дифференциации включают и коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини, а также графическое изображение в виде кривой, получившей название кривая Лоренца.

5а. Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации отдельных элементов статистической совокупности по группам. На графике Лоренца, который строится в системе координат в случае абсолютного равенства доходов попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, т.е. в обществе не существует расслоения населения по доходам. Абсолютное неравенство доходов – тот гипотетический случай, когда все население за исключением одного человека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.

Совершенно очевидно, что в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения.

Отложенные по оси абсцисс накопленные частоты объема признака могут совпадать и не совпадать. их несовпадения образуют кривую линию, которая и будет характеризовать степень концентрации в распределении совокупного дохода.

Кроме кривой Лоренца рассчитываются коэффициенты Лоренца и Джини.

5б. Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов определяется по формуле:

где y_i – доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы населения;

x_i – доля населения, принадлежащая к i-той социальной группе в общей численности населения.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L=0 в случае полного равенства в распределении доходов, L=1 при полном неравенстве.

Об относительном неравенстве в распределении дохода может свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства), т.е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата.

5б. Коэффициент Джини рассчитывается следующим образом:

где cum y_i – кумулятивная доля дохода.

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

Пример 2. Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения за II-е полугодие 2011 и 1-е 2012 гг., % (см.табл.).

Определить:

1) коэффициента Лоренца и Джини;

2) степень концентрации доходов на основании коэффициента Джини.

3)