1) Конечная – рента, у которой срок ограничен.
2) Вечная – срок неограничен.
Пример:
Указать вид ренты для пенс.отчислений.
Ответ: переменная, обычная, срочная, конечная.
Вопрос 2. Обобщающие харак-ки фин.ренты.
1.Наращ.∑ ренты (∑ всех платежей вместе с %-ами, начисленных на конец ренты).
2.Современная величина ренты (∑ всех платежей, дисконтных на начало ренты).
Наращ.∑ - рассчитывают, чтобы определить будущую задолж-ть, создаваемую рентными платежами (различные накопительные и рез.фонды).
Современная величина – рассч-ся, чтобы определить первонач.задолж-ть, погашаемую рентными платежами. (разл.способы погашения кредита в рассрочку).
Наиболее распространенными явл. обычные годовые конечные ренты.
Если рента явл. постоянной (т.е. 
), то формулы для S и P представляют собой ∑ членов геом.прогрессии, и поэтому могут быть записаны в виде:
где
S – наращ.∑ постоянной обычной ренты
P – современная величина постоянной обычной ренты
R – платеж ренты
(показывает, во сколько раз наращ.∑ S > платежа ренты R).
(показывает во сколько раз современная величина Р > платежа R).
Пример:
Резервный фонд создается годовыми платежами по 10 т.р. при ставке 20% г. Определить накопленную ∑ фонда через 10 лет. Найти ∑ начисленных %-ов.
Решение:
1)Накопленная ∑ фонда
2)∑ начисленных %-ов
Пример:
Товар покупается в кредит под 25% годовых. Согласно договору кредит погашается в течение 4-х лет, ежегодными платежами в размере 12 т.р. Определить % за кредит.
Решение:
1)∑выданного кредита
2)% за кредит
Из формулы для S и P получают формулы для платежа ренты.
Пример:
Клиент пожелал застраховать машину на ∑60 т.р. в течение 3-х лет. Определить размер ежегодного страх.взноса, если ставка по данному виду страхования 13% г.
Решение:
1)Размер страх.взноса
2*)∑ экономии
Пример:
Квартира стоимостью 850 т.р. продается в рассрочку сроком на 15 лет по ставке 5% г. Определить размер ежегодного ипотечного взноса.
Решение:
2*)∑ %-ов
Если ставка годовая, а рента – явл. срочной, то необходимо корректировать ставку ренты и срок операций:
m – кол-во платежей за год
Вопрос 3.Фин.ренты пренумерандо.
R1
 | |||||||
 |  | | |||||
Рп 1 2 n-2 n-1 n Sп
Если сравнить эти формулы с обычной рентой, то можно увидеть след.взаимосвязь:
Sп – наращ.∑ ренты пренумерандо
S – наращ.∑ обычной ренты
Pп – соврем.величина ренты пренумерандо
Р – соврем.величина обычной ренты
Пример:
Студент решил отчислять стипендию в размере 400 т.р. в месяц, под 12% г. Определить какую ∑ накопит студент через год, если отчисления делаются:
а)в конце каждого месяца
б)в начале каждого месяца
Решение:
а)отчисления в конце месяца
б)отчисления в начале месяца
Вывод:
Накапливать ден.∑ более выгодно рентой пренумерандо.
Пример:
Кредит в размере 20 т.р. выдан на 2 г. под 16% г. и погашается ежемесячно. Определить размер погасительного платежа, если отчисления делаются:
а)в конце каждого месяца
б)в начале каждого месяца
Решение:
Размер погасительного платежа
а)Р = 20 т.р.
б)
Вывод:
Погашать кредит более выгодно рентой пренумерандо.
Вопрос 4.Вечные фин.ренты.
Рассчитать наращ.∑ вечной ренты невозможно, т.к. непонятно на какой срок начислять %.
Соврем.величина вечной ренты рассчит-ся на начало ренты и поэтому понятно на какой срок дисконтировать платежи. Чтобы найти соврем.величину вечной ренты рассматривают предел на бесконечности от современной величины постоянной обычной ренты:
R – платеж ренты
i - ставка
Из формулы соврем.величины получают формулы для параметров вечной ренты:
1) Платеж ренты
2) Ставка ренты
Пример:
Требуется выкупить вечную ренту с ежемесячными платежами 500€. Определить стоимость ренты при ставке 7% г.
Решение:
Пример:
Пенс.фонд создается в течение 15 лет с ежемесячными отчислениями от з/п в размере 1%. Определить размер будущих пенс.выплат, если средняя з/п служащих 50 т.р., а накопительная часть 20% г.
Решение:
1)∑пенс.фонда
2)Размер пенс.выплат
Тема 6.Планирование погашения долга.
Вопрос 1.Способы погашения долга.
Долг можно погашать либо единовременно (т.е.одним платежом), либо в рассрочку (т.е. несколькими платежами).
Планирование погашения – расчет будущих расходов, связ. с погашением долга.
При единовременном погашении, планирование - это расчет наращ.∑ и %-ов.
При погашении в рассрочку, планирование - это расчет след.показателей:
- срочные уплаты (периодические уплаты, связ. с погашением долга, они возникают т.к необходимо периодически погашать очередную часть долга и выплачивать %). Обозн. R.
- обслуживание долга (общие расходы, связ. с погашением долга). Аналог наращ.∑. Обозн.S.
- стоимость долга (разница между общими расходами и осн.долгом). Аналог %-ов. Обозн.I.
Рассчитываются эти показатели по-разному, в зависимости от способа погашения:
1)Погашение единовременным платежом – когда осн.долг погашается в конце срока одним платежом, при этом % начисляются на всю ∑ долга и выплачиваются либо периодически (простые %), либо в конце срока одним платежом вместе с %-ами (сложные %).
2)Погашение равными долями (др.названия – равными ∑ осн.долга, дифференцированное погашение) – когда долг делится на равные доли по кол-ву выплат, которые периодически погашаются, при этом % начисляются на остаток задолженности, и выплачиваются периодически вместе с долями.
3)Погашение равными срочными уплатами (аннуитетное погашение) – когда погашение долга и выплата %-ов осущ-ся периодически равными платежами, т.е. постоянные обычные ренты.
Результаты планирования оформляют в виде таблиц, которые называют план погашения.
| Период погашения | Остаток задолженности | % | Погашение долга | Срочные уплаты |
| Итоги |
Если платежи Р1, Р2, …, Рn по погашению осн.долга Р известны, то:
Дата добавления: 2015-01-07; просмотров: 83 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |