Читайте также:
|
Различные выборочные значения назовем вариантами ряда значений и обозначим: х 1, х 2, …. Прежде всего произведем ранжирование вариантов, т.е. расположение их в порядке возрастания или убывания. Для каждого варианта указывается свой вес, т.е. число, которое характеризует вклад данного варианта в общую совокупность.
Частотой ni варианта хi называется число, показывающее сколько раз встречается данный вариант в рассматриваемой выборочной совокупности.
Частостью или относительной частотой wi варианта хi называется число, равное отношению частоты варианта к сумме частот всех вариантов.
Последовательность вариантов с соответствующими им весами (частотами или частостями), записанная в порядке возрастания (или убывания), называется вариационным рядом.
Вариационные ряды бывают дискретными и интервальными.
Для дискретного вариационного ряда задаются точечные значения признака, для интервального – значения признака задаются в виде интервалов. Вариационные ряды могут показывать распределение частот или частостей (относительных частот), в зависимости от того, какая величина указывается для каждого варианта – частота или частость.
Дискретный вариационный ряд распределения частот имеет вид:
| Варианты х i | x 1 | x 2 | … | x m |
| Частоты n i | n 1 | n 2 | … | n m |
Сумма всех частот равна общему числу наблюдений, т.е. объему всей совокупности: n = n 1+ n 2 + … + n m.
Дискретный вариационный ряд распределения частостей (относительных частот) имеет вид:
| Варианты х i | x 1 | x 2 | … | x m |
| Частости w i | w 1 | w 2 | … | w m |
Частости находятся по формуле 
, i = 1, 2, …, m.
Сумма всех частостей равна единице: w 1+ w 2 + … + w m = 1.
Пример 1. Для данной совокупности чисел
4, 6, 6, 3, 4, 9, 6, 4, 6, 6
построить дискретные вариационные ряды распределения частот и частостей.
Решение. Объем совокупности равен n = 10. Дискретный ряд распределения частот имеет вид
| Варианты х i | ||||
| Частоты n i |
Дискретный ряд распределения частостей имеет вид
| Варианты х i | ||||
| Частости w i | 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,1 |
■.
Аналогичную форму записи имеют интервальные ряды.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 41 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |