Читайте также:
|
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
1. Множества, операции над ними. Отрезки, интервалы.
2. Понятие функции, области ее определения и изменения. Элементы поведения функции.
3. Числовая последовательность и ее предел.
4. Предел функции в точке, в бесконечности. Односторонние пределы.
5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства и связь между ними.
6. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы и их следствия.
7. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Непрерывность функции на отрезке.
8. Производная и ее свойства. Механический, геометрический и экономический смыслы производной.
9. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.
10. Обратная функция и ее производная. Производные обратных тригонометрических функций.
11. Понятие дифференциала функции и его свойства. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
12. Производные и дифференциалы высших порядков.
13. Основные теоремы дифференциального исчисления. (Лагранжа, Ролля). Правило Лопиталя.
14. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции, необходимое и достаточные условия существования экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции.
15. Выпуклость (вогнутость) функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции.
16. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.
17. Замена переменной и интегрирование по частям неопределенного интеграла.
18. Интегрирование простейших рациональных дробей.
19. Интегрирование тригонометрических выражений. Универсальная тригонометрическая подстановка.
20. Интегрирование простейших типов иррациональностей.
21. Задача, приводящая к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл и его свойства. Экономический смысл определенного интеграла.
22. Определенный интеграл как функция верхнего предела. Формула Ньютона – Лейбница.
23. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.
24. Вычисления площади плоских фигур, объема тела вращения.
25. Приближенное вычисление определенных интегралов.
26. Основные понятия о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
27. Однородные, линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
28. Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.
29. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод характеристических корней решения линейного однородного уравнения. Нахождение частного решения линейного неоднородного уравнения по виду правой части.
30. Понятие ряда и его сходимости. Свойства сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости.
31. Знакоположительные числовые ряды. Признак сравнения рядов.
32. Предельный признак сравнения. Признак Даламбера и интегральный признак сходимости рядов с положительными членами.
33. Знакопеременные и знакочередующиеся числовые ряды. Теорема Лейбница. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.
34. Степенные ряды, область сходимости и радиус сходимости. Теорема Абеля.
35. Ряды Тейлора и Маклорена.
36. Понятие функции нескольких переменных, области определения и изменения функции. Предел и непрерывность функций двух переменных.
37. Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
38. Производная по направлению. Градиент функции нескольких переменных.
39. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия существования экстремума.
40. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Контрольная работа за 2 полугодие для бакалавров 1 курса экономического направления
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 80 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |