Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Функция дифференциалы.

"Чиста" ринкова економіка (вільний ринок, саморегульована економіка, "чистий" капіталізм, епоха вільної конкуренції). Для неї характерна приватна власність на фактори виробництва; самокоординації економічної діяльності на основі дії загальних об'єктивних закономірностей розвитку (економічний порядок); максимальне невтручання держави в економічні взаємовідносини; свобода підприємництва і вибору діяльності (принцип демократії та економічної свободи вибору); спільна мета для всіх суб'єктів господарювання - отримання максимального прибутку і діючи на свій страх і ризик; вільні входи та виходи з ринку за рахунок дії вільної (чистої або досконалої) конкуренції; забезпечується панування споживачів над виробниками, тобто виробляється тільки те, що купується; ціновий механізм є основним координаційним механізмом врегулювання економічних відносин (економічний порядок); ринок для всіх його учасників є "чорним ящиком", він невідомий, і усі суб'єкти змушені об'єктивно підкорятись його законам; розпорошена економічна та ринкова влада; одинична планомірність економічної діяльності (на рівні окремих підприємств).

Командна економіка (командно-адміністративна, соціалістична, пла-нова система господарювання) – для неї характерно одержавлена суспільна власність на фактори виробництва і результати праці; панування централізованого планування і розподілу економічних ресурсів та колективне прийняття господарських рішень шляхом тотальної централізації планування економічної діяльності; придушення механізмів ринкового саморегулювання (вільної конкуренції, ціноутворення, розподілу та обміну); відсутність ринкової системи стимулювання і мотивації виробників та працівників; державний контроль над усіма сферами суспільної життєдіяльності; панування єдиної ідеології розвитку і виключення принципів функціонування інших економічних систем (закрита економічна система); панування виробника над споживачем (на ринках при такій системі купується тільки те, що виробляється, вибору у споживача немає). Така модель економічної системи була втілена в СРСР і країнах соціалістичної співдружності та зберігалась до початку ринкового реформування цих економік.

Традиційна економіка - панування приватної власності; низький рівень економічного і соціального розвитку суспільства; багатоукладність економіки з переважанням сировинної складової; залежний (колоніальний) характер соціально-економічного розвитку; переважання традиційного (звичаєвого) права в координації економічних відносин; технічний прогрес різко обмежений; демографічні кризи (зазвичай темпи зростання населення перевищують темпи зростання промислового виробництва); низький рівень розвитку науки та освіти; низька продуктивність праці за рахунок застарілих способів управління та технологічного застарівання; великий державний борг; виключно висока роль держави і силових структур в економіці й політиці. Така економічна система й до цього часу існує майже в 100 країнах світу. Країни традиційної системи є постачальниками сировини і матеріалів для світового господарства, слугують ринком збуту готової продукції і є повністю залежними від зовнішніх джерел фінансування.

Змішані системи (принципи "змішаної економіки" розробляли А. Вагнер, С. Чейз, Дж. М. Кейнс, Е. Хансен, П. Самуельсон та ін.). Для цієї системи характерні такі процеси: на мікроекономіч-ному рівні відносини регулюються переважно ринковими способами та альтернативними до них позаринковими методами (корпоративна координація); а на макроекономічному рівні - синтезованою системою державного та корпоративного управління і регулювання господарських процесів; плюралізм форм власності; переплетення, взаємопроникнення і взаємодоповнення колективного, приватного і державного господарств, а також взаємний перехід одного типу господарства в інший; соціальна орієнтація економіки, підвищення на її основі життєвого рівня людей; визнання людини та її здібностей головною цінністю і продуктивною силою; їх формування визначається переходом від однієї системи господарювання до іншої (перехідний період). Демократична форма управління спроможна забезпечити економічні, політичні та духовні гарантії для щонайповнішої реалізації можливостей кожної людини. Змішаними є всі сучасні економіки - як розвинутих держав, так і країн з трасфор-маційною економікою і навіть слаборозвинутих. Проте всі змішані економіки окремих країн (моделі національних економік) мають свої специфічні риси.

4п. Економічні реформи в Україні. Першочерговим завданням в Україні є досягнення грошової стабілізації: значне зниження інфляції, скорочення дефіциту державного бюджету на основі подолання незбалансованості його доходів та витрат, стабілізація обмінного курсу національної валюти. Для вирішення цих проблем необхідно встановити суворий контроль за грошовою емісією, державними доходами та витратами, створити ефективну банківську систему.

Без грошової стабілізації неможлива реформа ціноутворення як початковий етап ринкової лібералізації економіки. Річ у тім, що у зв'язку з ліквідацією державного контролю за цінами і скороченням бюджетних субсидій, які підтримували необгрунтовано низькі ціни на окремі товари, відбувається ринкова лібералізація ціноутворення, що, як правило, на початковому етапі за умов надмірної ліквідності зумовлює значне зростання цін. Тому вирішення завдань грошової стабілізації сприятиме досягненню мети ринкової лібералізації — формуванню механізму ринкового ціноутворення, в основі якого — співвідношення попиту та пропозиції.

Функция дифференциалы.

аралығының әрбір нүктесінде туындысы бар болатын функциясын қарастырайық. Функцияның айтылған аралығында туындысы болатындықтан мына шек бар болады. Осыдан

Мұндағы - шексіз аз, -пен бірге нольге ұмтылады.

(5.9) теңдіктен табамыз:

Анықтама. (5.10) теңдіктің оң жақ бөлігінде тұрған бірінші қосылғышты функциясы өсімшенің басты бөлігі немесе оның х нүктесіндегі дифференциалы деп атайды және оны былай белгілейді:

Айталық, у=х болсын. Онда (5.11) формуласы бойынша функцияның дифференциалы

осы (5.12) теңдіктен (5.13) туындының екінші түрдегі белгілеуін табамыз. Екі (5.10) және (5.11) теңдіктер өсімше мен дифференциалдың айырмасы шексіз аз шама екенін көрсетеді, яғни , сондықтан функцияның өсімшесі жуықтап функцияның дифференциалына тең, яғни

Осы формуламен функцияның кез келген х нүктесіндегі мәнін жуықтап есептеуге болады.

Мысал. функциясының х=1,1 нүктесіндегі мәнін жуықтап есептеңдер.

Шешімі: (5.15 формуланы пайдаланып)

Мысал. түбірдің жуық мәнін есептеңіз.

Шешімі: Ол үшін функциясын қолданамыз. Мұнда Егер u(x) және v(x) функциялар берілген болса, онда:

а)

б)

в) ≠0

теңдіктері орындалады.

Тейлор формуласы.

Айталық функциясы бір аралықта анықталған болып, осы аралықтан алынған х=а нүктесінде n+1-ші ретке дейін туындылары бар болсын. Мұндай шарттар орындалғанда функцияның ролін көпшілік жағдайда n-ші дәрежелі көпмүшелік атқарады Осы көпмүшелікті мына түрінде алайық. Бұл көмүшелік пен функцияның арасында келесі шарттар орындалатын болсын

Сонғы (5.26) теңдіктер орындалса, онда (5.25) көпмүшелік х=а нүктесінің аймағында функцияны көпмүшелікпен алмастыруға болады.

Көпмүшеліктің С₀ , C₁, C₂ …, C_n коэффициенттерін, (5.26) теңдіктерін пайдаланып, анықтайық. Ол үшін (5.25) көпмүшеліктің туындыларын табайық:

Егер (5.26) теңдіктерін пайдалансақ

Осы теңдіктерден аталған коэффициенттерді табамыз:

Осы коэффициенттерді (5.28) формулаға қойсақ формула анықталады.

арқылы функция мен көпмүшеліктін айырмасын

белгілесек

белгілесек, мұнда

онда

Осы формуланы Тейлор формуласы дейді. Мұнда қалдық мүшені түрінде жазылады. Егер Тейлор формуласында а=0 деп алсақ, онда (5.30)

Бұл формуланы Маклорен формуласы деп айталады.