Читайте также:
|
Кон'юнкція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тому випадку, коли всі його складники будуть істинними. В усіх інших випадках цей логічний сполучник буде хибним.
Ці факти виражаються в таблиці істинності кон'юнкції таким чином:
№ А В А /\ В
1. і і і
2. і X X
3. X і X
4. X X X
Так, кон'юнктивне судження "Всі ромби мають рівні сторони і взаємно перпендикулярні діагоналі" істинне, а судження "Всі ромби мають рівні сторони і кути" хибне.
Слабка (нестрога) диз'юнкція — це логічний сполучник, який буде хибним лише в тому випадку, коли усі його складники будуть хибними. В усіх інших випадках цей логічний сполучник буде істинним.
Ці факти можуть бути представлені в таблиці істинності слабкої (нестрогої) диз'юнкції таким чином:
№ A В А \/ В
1. і і і
2. і X і
3. X і і
4. X X X
Перше диз'юнктивне висловлювання є хибним, оскільки обидва диз'юнкти (члени диз'юнкції) є хибними. Новий Лондон знаходиться не в Австралії і не в Канаді, а в двадцять другому штаті США — штаті Коннектикут.
Друге і третє висловлювання істинні, бо в другому висловлюванні обидва диз'юнкти є істинними, а в третьому - один, перший.
Сильна (строга) диз'юнкція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тих випадках, коли логічні значення його складників не співпадають. Цей логічний сполучник буде хибним, коли логічні значення його складників співпадають.
Ці факти можуть бути представлені в таблиці істинності сильної (строгої) диз'юнкції таким чином:
№ А В A \/ В
1 і і X
2. і X і
3. X 1 і
4. X X X
Строга диз'юнкція є істинною тоді, коли один і лише один диз'юнкт є істинним. В іншому разі вона буде хибною.
Імплікація — це логічний сполучник, який буде хибним лише в тому випадку, коли перше висловлювання (антецедент) — істинне, а друге висловлювання (консеквент) — хибне. У всіх інших випадках імплікація є істинною.
Ці факти в таблиці істинності імплікації виражаються таким чином:
№ А В А → В
1. і і і
2. і X X
3. X і і
4. X X і
Імплікація є хибною лише тоді, коли антецедент (перша частина імплікації) є істинним, а консеквент (друга частина імплікації) - хибним. В усіх інших випадках імплікація є істинною.
Еквівалентне висловлювання є істинним за умови, коли обидві його складові є одночасно або істинними, або хибними.
Еквіваленція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тих випадках, коли логічні значення його складників співпадають. Цей логічний сполучник буде хибним, коли логічні значення його складників не співпадають.
Ці факти в таблиці істинності еквіваленції виражаються таким чином:
№ A В А ↔ В
1. і і і
2. і X X
3. X і X
4. X X і
Наприклад: "Якщо ця геометрична фігура - прямокутник, то вона є паралелограмом з прямими кутами". Це висловлювання буде істинним лише за умови, що обидві його частини матимуть однакове логічне значення, тобто будуть або одночасно істинними, або одночасно хибними.
Таблиця істинності заперечення
А А
і X
X і
Заперечення перетворює істинне висловлювання на хибне, а хибне - на істинне. Наприклад:
"Відень - столиця Австрії";
"5x5 = 50".
Вдавшись до операції заперечення, ми перетворимо істинне висловлювання на хибне ("Хибно, що Відень - столиця Австрії), а хибне - в істинне ("Хибно, що 5 х 5 = 50").
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 119 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |