Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основные свойства вероятности случайного события

Читайте также:
  1. C. события В при условии, что событие А состоялось.
  2. E) отсутствие события и состава преступления
  3. I. Основные задачи и направления работы библиотеки
  4. I. Основные парадигмы классической социологической теории.
  5. I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ
  6. I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. РУКОВОДСТВО ПОДГОТОВКОЙ И НАПИСАНИЕМ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  7. I. Основные свойства живого. Биология клетки (цитология).
  8. I. Основные цели
  9. I. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МИОКАРДА
  10. II. Общество как социальная система, её основные системные признаки

1. Вероятность невозможного события равна 0. Действительно, поскольку число благоприятных невозможному событию исходов равно 0, то получим

.

 

2. Вероятность достоверного события равна 1. Действительно, поскольку каждое событие пространства элементарных исходов удовлетворяет достоверному событию, то получим

 

.

 

3. Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна 1.

4. Вероятность противоположного события можно вычислить исходя из предыдущего утверждения:

 

.

 

5. Теорема умножения. Вероятность произведения двух событий и равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго относительно первого [3]:

 

.

 

Если события и независимы, то

 

.

 

6. Теорема сложения. Вероятность суммы двух совместных событий и равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления:

.

 

Если события и несовместны, т. е. не могут произойти одновременно, то

.

 

Если задача заключается в том, чтобы найти вероятность хотя бы одного события (А) из группы независимых событий , составляющих полную группу, то эта задача проще решается через противоположное событие (не появилось ни одного события из данной группы):

 

.

 




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав