Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Условно-категорические умозаключения

Условно-категорическое умозаключение — это такое дедук­тивное умозаключение, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая — простое категорическое суждение.

Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с не­обходимостью следующее из посылок.

I. Утверждающий модус (modus ponens).

Формула (1): — является законом логики.

Можно строить достоверные умозаключения от утвержде­ния основания к утверждению следствия. Приведем два примера.

Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком.

Ты хочешь наслаждаться искусством.

____________________________________

Ты должен быть художественно образованным человеком.

Для построения другого примера воспользуемся интересным высказыванием великого русского педагога К. Д. Ушинского: «Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им»². Использовав это высказывание, построим условно-категорическое умозаключе­ние.

Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, то им овладевает зверство.

Этот человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному.

_________________________________________

Этим человеком овладевает зверство.

Любое использование правил в русском языке, математике, физике, химии и других школьных дисциплинах основано на утверждающем модусе, дающем достоверное заключение, поэто­му в практике мышления он находит самое широкое применение.

Если этот металл натрий, то он легче воды.

Данный металл — натрий.

____________________________

Данный металл легче воды.

II. Отрицающий модус (modus tollens).

Формула (2): — также является законом логики

(это можно доказать с помощью таблицы).

Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.

Приведем два примера.

Если река выходит из берегов, то вода заливает прилегающие территории.

Вода реки не залила прилегающие территории.

____________________________

Река не вышла из берегов.

Для построения второго условно-категорического умозаключения воспользуемся следующим высказыванием: «...тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте). Умозаключение построено так:

Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.

Этот человек не является мерзким.

__________________________________

Этот человек при виде чужой доблести не ярится.

Условно-категорическое умозаключение может давать не то­лько достоверное заключение, но и вероятное.

Первый модус, не дающий достоверное заключение.

Формула (3): — не является законом логики.

Нельзя получить достоверное заключение, идя от утвержде­ния следствия к утверждению основания. Например, в умозак­лючении

Если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту.

Суда не могут входить в бухту.

_____________________________

Вероятно, бухта замерзла.

заключение будет лишь вероятным суждением, т. е., вероятно, бухта замерзла, но возможно, что дует сильный ветер или бухта заминирована либо существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту.

Вероятное заключение получится и в таком умозаключе­нии:

Если данное тело — графит, то оно электропроводно.

Данное тело электропроводно.

_____________________________

Вероятно, данное тело — графит.

Второй модус, не дающий достоверное заключение.

Формула (4): — не является законом логики.

Нельзя получить достоверное заключение, идя от отрицания основания к отрицанию следствия. Например:

Если человек имеет повышенную температуру, то он болен.

Этот человек не имеет повышенной температуры.

_____________________________________

Вероятно, этот человек не болен.

Люди иногда допускают логические ошибки при построении умозаключений. Они могут умозаключать так:

Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется.

Тело не подвергли трению.

_____________________

Тело не нагрелось.

Но заключение здесь только вероятное, а не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и т. д.).

Заметим, что приведения такого рода примеров вполне до­статочно для того, чтобы показать, что формы умозаключений, выражаемые формулами (3) и (4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих фор­мулам (1) и (2), не в состоянии — если мы оперируем только примерами — обосновать их логическую правильность. Для та­кого обоснования требуется уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционной логи­ке, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой ко­нъюнкция посылок и предполагаемое заключение соединены зна­ком импликации, не является тождественно-истинной, т. е. не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является достоверным. В таблице истинности (табл. 9) видно, что столбцы, соответствующие формулам (1) (modus ponens) и (2) (modus tollens), состоят из одних знаков «И» («истинно»); следовательно, формулы (1) и (2) выражают законы логики, а это означает, что modus ponens и modus tollens представляют собой логически правильные формы умозаключений.

Таблицу для неправильных модусов предоставляем построить читателю. В ней наряду со знаками «И» мы увидим и знаки «Л» («ложь»), а это значит, что выражения

не являются тождественно-истинными высказываниями, т. е. законами логики.

Если умозаключение строится от утверждения следствия к ут­верждению основания, то вследствие множественности причин, из которых может вытекать одно и то же следствие, можно прийти к ложному заключению. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в контакте с бациллоносителем и т. д.

23. ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ

Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.

Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок. Например: «Если я навещу дядю, он подарит мне фотоаппарат, я продам его и куплю велосипед: значит, если я навещу дядю, я продам его и куплю велосипед». Данное умозаключение не опирается на закон логики и неправильно. Ошибка заключается в том, что местоимение «его» может указывать на разные предметы. В данном случае оно должно указывать на фотоаппарат, но выходит так, что на самом деле оно относится к дяде.

Характерной ошибкой в отношении тезиса является подмена тезиса, неосознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать. В данном случае тезис может сужаться и он остается недоказанным.

Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.

Правила, относящиеся к аргументам:

1) аргументы не должны противоречить друг другу;

2) аргументы должны подтверждать тезис;

3) аргументы должны быть суждениями.

При нарушении вышеперечисленных правил возникают следующие ошибки в основаниях доказательства:

1) ложность оснований;

2) предвосхищение оснований. В качестве аргументов приводится такое положение, которое само нуждается в доказательстве;

3) правила, относящиеся к демонстрации. Формализованное доказательство – это доказательство, записанное на специальном искусственном – формализованном – языке. Он имеет точно установленную структуру, благодаря чему процесс доказательства сводится к элементарным операциям со знаками. Формализованное доказательство – это идеальное и неоспоримое доказательство.

Формализация может осуществляться с разной степенью полноты. Полная формализация теории имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла исходных понятий и положений теорий и перечисляют все правила логического вывода, используемые в доказательствах. В формализованной теории доказательство не требует обращения к каким-либо интуитивным представлениям. Оно является последовательностью формул, каждая из которых либо аксиома, либо получается из аксиомы по правилам вывода. Проверка такого доказательства превращается в механическую процедуру и может быть передана вычислительной машине.

Формализация играет существенную роль в уточнении научных понятий. Многие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформулированы и поставлены, пока не будут формализованы связанные с ними рассуждения.

Спор

Спор — это столкновение мнений, когда стороны, придерживающиеся противоположных позиций, приводят аргументы в поддержку своих убеждений и подвергают критике несовместимые со своими убеждениями представления другой стороны.

Спор представляет собой острую форму частного случая аргументации и предполагает противоположные мнения с активным отстаиванием каждой.из его сторон собственной позиции, несовместимой с позицией другой стороны.

Характерные признаки спора:

• оппонент отвечает противоположным утверждением, антитезисом на тезис пропонента;

• как пропонент, так и оппонент выдвигают доводы в поддержку своих позиций;

• каждый из спорящих подвергает критике позицию противной стороны.

В зависимости от цели споры делятся на преследующие истину и преследующие победу над противоположной стороной. По используемым средствам споры разделяются на использующие только корректные приемы и использующие различные некорректные приемы. Таким образом, мы получаем четыре разновидности спора: дискуссия, полемика, эклектика и софистика.

Дискуссия использует только корректные приемы ведения спора и направлена на достижение истины. Это одна из важных форм общения, метод решения спорных вопросов, а также способ познания. Первоочередной задачей дискуссии служит достижение определенной степени согласия ее участников относительно дискутируемого тезиса. Главное требование дискуссии заключается в том, что используемые в ней средства должны быть корректными и должны признаваться всеми, кто принимает в ней участие.

Софистика — это спор с целью достижения победы над противоположной стороной с использованием как корректных, так и некорректных приемов.

Эклектика — спор, имеющий целью достижение истины, но использующий для этого и некорректные приемы.

Эклектика может включать разнородные, внутренне не связанные идеи, концепции и т.д.

Полемика — спор, направленный на победу над противоположной стороной и использующий только корректные приемы.

Во всяком споре, как и в борьбе, ценной считается инициатива. В споре важно, кто задает тему. Рекомендуется не обороняться, а наступать. Даже оборону лучше вести с помощью наступления, т.е. надо заставить противника защищаться и отвечать на выдвигаемые против него доводы.

Один из приемов, допустимый для использования в устном споре, — это отвлечение внимания противника от мысли, которую нужно провести без критики.

В споре можно применять и прием опровержения противника его же оружием, когда из принятых противником посылок надо пытаться вывести следствия, подкрепляющие защищаемый вами тезис. Особый интерес представляют неожиданные для противника следствия, создающие эффект внезапности, способный дезориентировать противоположную сторону.

Некорректные приемы, используемые в спорах, многочисленны и разнородны. Наиболее грубы «механические» уловки, например когда противнику просто не дают говорить.

Грубый прием — организация «хора» присутствующих при споре, восхваляющих доводы одной стороны и демонстрирующих скептическое отношение к доводам другой.

К предельно грубым приемам в споре относится использование насилия, физического принуждения или истязания с целью заставить другую сторону имитировать принятие навязываемого тезиса. Немеханические, некорректные приемы — это использование ложных, недоказанных аргументов, надеясь на невнимательность противной стороны, намеренное запутывание или сбивание с толку.

Существует перечень некорректных психологических приемов, ориентированных на то, чтобы вывести оппонента в споре из психического равновесия и расстроить работу его мысли и воображения. К психологическим приемам относится ситуация, когда один из спорящих говорит очень быстро и выражает свои мысли в путаной форме, быстро перескакивая с одной мысли на другую.