Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Часть 2. Результатом обработки данных при заданной доверительной вероятности является два числа: среднее значение измеренной величины и его случайная ошибка

Результатом обработки данных при заданной доверительной вероятности является два числа: среднее значение измеренной величины и его случайная ошибка. Оба числа есть окончательный результат многократного измерения и должны быть совместно записаны в стандартной форме:

Такая стандартная форма должна содержать только достоверные, т.е. надёжные цифры этих чисел.

Обработка данных, какой бы сложной и точной она ни была, является вторичной, а процесс измерений величины является первичным. В окончательных числовых значениях это и следует учитывать, что и делают путём их округления.

Необходимость в округлении возникает из-за того, что при оценивании окончательных результатов, которые находятся по экспериментальным данным, допускаются ошибки.

Основной источник ошибок (неопределенности) - ограниченное количество измерений. При этом относительная неточность оценивания величины стандартного отклонения среднего составляет примерно , а если , то относительная погрешность оценивания может достигать 30%. Тогда теряет смысл приводить в погрешности лишние цифры, которые окажутся заведомо ненадёжными.

Однако при выполнении промежуточных расчётов полезно иметь одну или две дополнительные цифры. Округление большого количества промежуточных результатов, может привести к значительной смещенности окончательного результат.

Порядок выполнения округления:

1. Выполняется предварительная запись окончательного результата измерения в виде и выносятся за общую скобку одинаковые порядки среднего и случайной ошибки, т.е. вводится множитель вида 10^k, где k –целое число.

2. Округляется число, соответствующее случайной ошибке: до одной значущей (ненулевой) цифры слева, если эта цифра больше 2 или до двух первых цифр в противном случае. При округлении используется правило: если цифра, расположенная за оставляемой меньше 5, то она просто отбрасывается, иначе оставляемая цифра увеличивается на единицу. Если же отбрасываемая цифра равна 5, то наименьшая ошибка достигается при округлении по правилу Гаусса до ближайшего чётного числа.

3. Округляется число, соответствующее среднему значению: последним справа оставляются цифры тех разрядов, которые сохранились в погрешности после её округления.

4. Окончательно записывается с учетом выполненных округлений. Общий порядок и единицы измерения величины проводятся за скобками .

Пример2:

a) U=(5281.12±1624)B

1624, т.к. 1<2, то 1624 1600

5281,12

U=(5.3±1.6) 10³B

b) I=(0.418±0.022)A

0.022, т.к. 2<2, то 0,02

0,418

0,42

І=(0,42±0,04)А

І=(4,2±0,4) 10^-1А

Часть 2.