Читайте также:
|
Кодификатор элементов содержания контрольной работы по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной и средней (полной) школы (Приказ Минобразования РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. № 1089).
Кодификатор элементов содержания по всем разделам включает в себя как элементы содержания за курс основной школы, так и элементы содержания за курс средней школы (базовый уровень).
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код содержания раздела (темы), для которого создаются задания.
| Код раздела | Код элемента | Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы |
| Алгебра | ||
| 1.1 | Числа, корни и степени | |
| 1.1.1 | Целые числа | |
| 1.1.2 | Степень с натуральным показателем | |
| 1.1.3 | Дроби, проценты, рациональные числа | |
| 1.1.4 | Степень с целым показателем | |
| 1.1.5 | Корень степени n > 1 и его свойства | |
| 1.1.6 | Степень с рациональным показателем | |
| 1.1.7 | Свойства степени с действительным показателем | |
| 1.2 | Основы тригонометрии | |
| 1.2.1 | Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла | |
| 1.2.2 | Радианная мера угла | |
| 1.2.3 | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | |
| 1.2.4 | Основные тригонометрические тождества | |
| 1.2.5 | Формулы приведения | |
| 1.2.6 | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов | |
| 1.2.7 | Синус и косинус двойного угла | |
| 1.3 | Преобразования выражений | |
| 1.3.1 | Преобразования выражений, включающих арифметические операции | |
| 1.3.2 | Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень | |
| 1.3.3 | Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени | |
| 1.3.4 | Преобразования тригонометрических выражений | |
| 1.3.5 | Модуль (абсолютная величина) числа | |
| Уравнения и неравенства | ||
| 2.1 | Уравнения | |
| 2.1.1 | Квадратные уравнения | |
| 2.1.2 | Рациональные уравнения | |
| 2.1.3 | Иррациональные уравнения | |
| 2.1.4 | Тригонометрические уравнения | |
| 2.1.5 | Равносильность уравнений, систем уравнений | |
| 2.1.6 | Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными | |
| 2.1.7 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных | |
| 2.1.8 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений | |
| 2.1.9 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем | |
| 2.1.10 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений | |
| 2.2 | Неравенства | |
| 2.2.1 | Квадратные неравенства | |
| 2.2.2 | Рациональные неравенства | |
| 2.2.3 | Системы линейных неравенств | |
| 2.2.4 | Системы неравенств с одной переменной | |
| 2.2.5 | Равносильность неравенств, систем неравенств | |
| 2.2.6 | Использование свойств и графиков функций при решении неравенств | |
| 2.2.7 | Метод интервалов | |
| 2.2.8 | Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем | |
| Функции | ||
| 3.1 | Определение и график функции | |
| 3.1.1 | Функция, область определения функции | |
| 3.1.2 | Множество значений функции | |
| 3.1.3 | График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | |
| 3.1.4 | Обратная функция. График обратной функции | |
| 3.1.5 | Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат | |
| 3.2 | Элементарное исследование функций | |
| 3.2.1 | Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания | |
| 3.2.2 | Четность и нечетность функции | |
| 3.2.3 | Периодичность функции | |
| 3.2.4 | Ограниченность функции | |
| 3.2.5 | Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции | |
| 3.2.6 | Наибольшее и наименьшее значения функции | |
| 3.3 | Основные элементарные функции | |
| 3.3.1 | Линейная функция, ее график | |
| 3.3.2 | Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график | |
| 3.3.3 | Квадратичная функция, ее график | |
| 3.3.4 | Степенная функция с натуральным показателем, ее график | |
| 3.3.5 | Тригонометрические функции, их графики | |
| Геометрия | ||
| 4.1 | Планиметрия | |
| 4.1.1 | Треугольник | |
| 4.1.2 | Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат | |
| 4.1.3 | Трапеция | |
| 4.1.4 | Окружность и круг | |
| 4.1.5 | Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника | |
| 4.1.6 | Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника | |
| 4.1.7 | Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника | |
| 4.2 | Прямые и плоскости в пространстве | |
| 4.2.1 | Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых | |
| 4.2.2 | Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства | |
| 4.2.3 | Параллельность плоскостей, признаки и свойства | |
| 4.2.4 | Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах | |
| 4.2.5 | Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства | |
| 4.2.6 | Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур | |
| 4.3 | Многогранники | |
| 4.3.1 | Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма | |
| 4.3.2 | Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде | |
| 4.3.3 | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида | |
| 4.3.4 | Сечения куба, призмы, пирамиды | |
| 4.3.5 | Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) | |
| 4.4 | Тела и поверхности вращения | |
| 4.4.1 | Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка | |
| 4.4.2 | Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка | |
| 4.4.3 | Шар и сфера, их сечения | |
| 4.5 | Измерение геометрических величин | |
| 4.5.1 | Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | |
| 4.5.2 | Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями | |
| 4.5.3 | Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника | |
| 4.5.4 | Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями | |
| 4.5.5 | Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора | |
| 4.5.6 | Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы | |
| 4.5.7 | Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара | |
| 4.6 | Координаты и векторы | |
| 4.6.1 | Декартовы координаты на плоскости и в пространстве | |
| 4.6.2 | Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы | |
| 4.6.3 | Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число | |
| 4.6.4 | Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | |
| 4.6.5 | Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам | |
| 4.6.6 | Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами | |
| Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | ||
| 5.1 | Элементы комбинаторики | |
| 5.1.1 | Поочередный и одновременный выбор | |
| 5.1.2 | Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона | |
| 5.2 | Элементы статистики | |
| 5.2.1 | Табличное и графическое представление данных | |
| 5.3 | Элементы теории вероятностей | |
| 5.3.1 | Вероятности событий | |
| 5.3.2 | Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач |
2. Требования к уровню подготовки обучающихся в 10-х классах, проверяемые на мониторинговом исследовании по математике.
Кодификатор требований к уровню подготовки по математике обучающихся в 10-х классах составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной и средней (полной) школы (Приказ Минобразования РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. № 1089).
Кодификатор требований по всем разделам включает в себя требования к уровню подготовки обучающихся 10-х классов средней школы (базовый уровень). В соответствии со стандартом средней школы в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения соответствующих умений.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код требования, для которого создаются задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы.
| Код раздела | Код контролируемого требования (умения) | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
| Уметь выполнять вычисления и преобразования | ||
| 1.1 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. | |
| 1.2 | Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. | |
| 1.3 | Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции. | |
| Уметь решать уравнения и неравенства | ||
| 2.1 | Решать рациональные, иррациональные, тригонометрические уравнения, их системы. | |
| 2.2 | Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. | |
| 2.3 | Решать рациональные неравенства и их системы. | |
| Уметь выполнять действия с функциями | ||
| 3.1 | Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций. | |
| 3.2 | Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций | |
| Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | ||
| 4.1 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). | |
| 4.2 | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. | |
| 4.3 | Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. | |
| Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | ||
| 5.1 | Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры. | |
| 5.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. | |
| 5.3 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения. | |
| 5.4 | Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий | |
| Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | ||
| 6.1 | Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. | |
| 6.2 | Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках | |
| 6.3 | Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера. |
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 115 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |