Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основы методики расчета металлических конструкций по предельным состояниям

выберите один вариант ответа

Относительная ошибка выборки для средней рассчитывается по формуле...

£ £ £

£

Основные понятия и определения. Понятие о методике допускаемых напряжений

Проектирование металлических конструкций представляет собой многоэтапный процесс, включающий в себя выбор конструктивной формы, расчет и разработку чертежей для изготовления и монтажа конструкций.

Целью расчета — второго основного этапа проектирования металлических конструкций — является строгое обоснование габаритных размеров конструкций, а также размеров поперечных сечений элементов и их соединений, обеспечивающих заданные условия эксплуатации в течение всего срока с необходимой надежностью и долговечностью при минимальных затратах материалов и труда на их создание и эксплуатацию. Эти требования часто противоречат друг другу (например, минимальный расход металла и надежность), поэтому реальное проектирование является процессом поиска оптимального конструктивного решения.

Расчет обычно состоит из следующих этапов: установление расчетной схемы, сбор нагрузок, определение усилий в элементах конструкций, подбор сечений и проверка допустимости напряженно-деформированного состояния конструкции в целом, ее элементов и соединений.

Главная особенность расчетов строительных конструкций заключается в необходимости учета изменчивости внешних воздействий, разброса прочностных характеристик материала и особенностей работы металла в конкретных условиях. Внешние воздействия здесь понимаются в широком смысле. Это могут быть силовые воздействия технологического и атмосферного происхождения, химическое воздействие, вызывающее коррозию металла, температурное воздействие, влияющее на его прочностные свойства, смещения опор и т.д.

В зависимости от способа учета изменчивости отмеченных параметров развивалась методика расчета МК. До 1995 г. в нашей стране МК рассчитывались по методике допускаемых напряжений, в которой использовался единый коэффициент запаса, учитывающий изменчивость названных параметров.

Достоинством методики допускаемых напряжений является простота, но эта методика недостаточно точно учитывает факторы, влияющие на работу конструкции.

Отношение нормативного предела текучести к коэффициенту запаса называется допускаемым напряжением:

.

В формуле слева стоит напряжение в конструкции от нормативной нагрузки, справа – нормативный предел текучести. Это неравенство рассматривает конструкцию в нормальных условиях эксплуатации, а необходимая надежность обеспечивается коэффициентом запаса. В среднем k = 1,5.

В методике предельных состояний коэффициент запаса разделен на несколько коэффициентов, каждый из которых учитывает строго определенное физическое явление и может быть обоснован математическими методами.

Основы методики расчета металлических конструкций по предельным состояниям

Цель расчета строительных конструкций - обеспечить заданные условия эксплуатации и необходимую прочность при минимальном расходе материалов и минимальной затрате труда на изготовление и монтаж.

Строительные конструкции рассчитывают на силовые и другие воздействия, определяющие их напряженное состояние и деформации, по предельным состояниям.

Метод расчета по предельным состояниям впервые был разработан в Советском Союзе в 50-е годы. Целью метода является не допускать с определенной обеспеченностью наступления предельных состояний при эксплуатации в течение всего заданного срока службы конструкции здания или сооружения.

Предельные состояния – это такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ.

В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут подвергаться в течение строительства и заданного срока службы, учитываются следующие предельные состояния:

первой группы — по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конструкций;

второй группы — по затруднению нормальной эксплуатации сооружений.

К предельным состояниям первой группы относятся:

· общая потеря устойчивости формы;

· потеря устойчивости положения; разрушение любого характера;

· переход конструкции в изменяемую систему;

· качественное изменение конфигурации;

· состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопустимых остаточных или полных перемещений или чрезмерного раскрытия трещин.

Первая группа по характеру предельных состояний разделяется на две подгруппы: по потере несущей способности (первые пять состояний) и по непригодности к эксплуатации (шестое состояние) вследствие развития недопустимых по величине остаточных перемещений (деформаций).

К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию (нормальной считается эксплуатация, осуществляемая без ограничений и без внеочередного ремонта) или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).

Предельные состояния первой группы проверяются расчетом на максимальные (расчетные) нагрузки и воздействия, возможные при нарушении нормальной эксплуатации, предельные состояния второй группы — на эксплуатационные (нормативные) нагрузки и воздействия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.

Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздействий; условий и особенностей действительной работы конструкций и оснований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расчета, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов.

Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде

N < S,

где N — усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции;

S - предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент.

Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нормальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение N неравенства должно представлять собой наибольшее возможное за это время усилие (воздействие). Усилие N определяется от расчетных нагрузок F_i,представляющих собой возможные наибольшие или наиболее часто повто­ряющиеся нагрузки. Эти нагрузки определяют умножением нормативных нагрузок F_iⁿ, отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффициенты надежности по нагрузке γ_f, учитывающие возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону (большую или меньшую), и на коэффициент надежности по назначению γ_n, учитывающий степень ответственности, зданий и сооружений.

При одновременном действии двух или нескольких временных нагрузок расчет конструкций по первой и второй группам предельных состояний выполняется с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или усилий.

Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок или вызываемых ими усилий на коэффициент сочетаний ψ.

Несущая способность – предельное усилие S, которое может воспринять рассчитываемый элемент определяется умножением геометрической характеристики сечения А (площади) на расчетное сопротивление R_y и коэффициент условий работы γ_с.

Расчетное сопротивление R_y получают делением нормативного сопротивления по пределу текучести R_yⁿ или временному сопротивлению разрыву R_uⁿ на коэффициент надежности по материалам γ_m, учитывающий выборочный характер контроля и возможность попадания в конструкцию металла с пониженными характеристиками.

Итак, для первой группы предельных состояний по прочности предыдущее выражение может быть записано:

,

или

,

где γ_b = 1,3 – коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых по временному сопротивлению.

Для второй группы предельных состояний предельное условие может быть записано в виде:

,

где f – перемещение конструкции (функция нагрузок);

[f] – предельное перемещение, допустимое по условиям эксплуатации.

2.3 Классификация нагрузок и их сочетаний

Постоянные нагрузки — собственная масса несущих и ограждающих конструкций, давление грунта, предварительное напряжение.

Временные длительные нагрузки — масса стационарного технологического оборудования, масса складируемых материалов в хранилищах, давление газов, жидкостей и сыпучих материалов в соответствующих емкостях и т.п.

Кратковременные нагрузки — нормативные значения нагрузок от снега, ветра, подвижного подъемно-транспортного оборудования, массы людей, животных и т.п.

Полезными обычно называют нагрузки, восприятие которых составляет целевое назначение сооружений, например, масса людей для пешеходного моста. Они могут быть как временными, так и постоянными, например, масса экспоната монументального выставочного сооружения является постоянной полезной нагрузкой для постамента. В этом же смысле для фундамента масса всех вышележащих конструкций представляет собой также полезную нагрузку.

Особые нагрузки — сейсмические воздействия, взрывные воздействия, нагрузки, возникающие в процессе монтажа конструкций, нагрузки, связанные с поломкой технологического оборудования и резким нарушением технологического процесса, воздействия, обусловленные деформациями основания в связи с коренными изменениями структуры грунта (замачивание просадочных грунтов, осадка грунтов в карстовых районах и над подземными выработками).

Снеговая нагрузка.

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяют по формуле

,

где s_о - нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли.;

μ - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Значения коэффициента μзависят от очертания покрытия и приведены в нормах на проектирование.

Ветровая нагрузка устанавливается на основании данных гидрометеорологических станций о скорости ветра на высоте 10 м от поверхности земли.

Полная ветровая нагрузка w_z на высоте z над поверхностью земли определяют по формуле:

,

где w₀ - нормативное значение ветровой нагрузки на высоте 10 м, зависящее от ветрового района;

k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте и тип местности;

с – аэродинамический коэффициент.

При действии на конструкцию нескольких видов нагрузок усилия в ней определяются при самых неблагоприятных сочетаниях с использованием соответствующих коэффициентов сочетаний y.

В соответствии со СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» различают:

основные сочетания, состоящие из постоянных и временных нагрузок;

особые сочетания, состоящие из постоянных, временных и одной из особых нагрузок.

При основном сочетании, включающем только одну временную нагрузку, коэффициент сочетания y = 1. При большем числе учитываемых временных нагрузок последние умножаются на коэффициенты сочетаний y<1, значения которых регламентируются СНиПом или специальными условиями проектного задания.

В особых сочетаниях временные нагрузки учитываются с коэффициентом сочетаний y < 1, а особая нагрузка — с коэффициентом y = 1. Во всех видах сочетаний постоянная нагрузка имеет коэффициент y= 1.