Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу

1. Предмет статистической физики. Фазовое пространство, статистический ансамбль, функция распределения по состояниям в фазовом пространстве. Полное и неполное описание.
2. Понятия подсистемы, статистической независимости, радиуса корреляции. Среднеквадратичные флуктуации аддитивных величин.
3. Теорема Лиувилля.
4. Уравнение Лиувилля для функции распределения. Эволюция физических величин.
5. Статистическое распределение для квантовых систем. Чистое и смешанное состояния. Статистический оператор (матрица плотности).
6. Уравнение Неймана (квантовое уравнение Лиувилля) для эволюции матрицы плотности.
7. Полное и неполное описание в квантовой статистике.
8. Правила соответствия квантовой и классической статистик.
9. Энтропия квантовых и классических систем.
10. Экстремальный энтропийный принцип. Равновесные и квазиравновесные распределения.
11. Микроканоническое распределение, статистический вес и температура. Эргодическая гипотеза.
12. Каноническое распределение, статистическая сумма и свободная энергия.
13. Большое каноническое распределение, большой термодинамический потенциал, большая статистическая сумма и химический потенциал.
14. Изотермо-изобарический ансамбль, термодинамический потенциал, давление.
15. Эквивалентность статистических ансамблей.
16. Вывод канонического распределения из микроканонического (теорема Гиббса о каноническом распределении).
17. Основное термодинамическое соотношение в статистической физике. Естественные переменные основных термодинамических потенциалов. Теорема о малых добавках.
18. Зависимость термодинамических величин от чисел частиц. Соотношение Гиббса-Дюгема.
19. Работа и количество тепла. Первое начало термодинамики.
20. Второе начало термодинамики. Неравенство Клаузиуса. Проблема необратимости. Закон возрастания энтропии.
21. Минимальная работа, производимая над телом, находящимся во внешней среде.
22. Максимальная работа, совершаемая системой тел, цикл Карно.
23. Термодинамические неравенства.
24. Третье начало термодинамики. Теорема Нернста.
25. Фазы вещества, фазовое равновесие, правило фаз Гиббса.
26. Формула Клапейрона-Клаузиуса. Образование зародышей новой фазы.
27. Распределение по импульсам и координатам. Распределение Максвелла. Условие классичности поступательного движения молекул газа.
28. Идеальный газ, распределение Больцмана.
29. Свободная энергия и уравнение состояния больцмановского идеального газа.
30. Одноатомный идеальный газ. Химический потенциал одноатомного идеального газа.
31. Закон равнораспределения.
32. Учет квантовых состояний молекул одноатомного и двухатомного газа. Вращательные и колебательные степени свободы.
33. Распределение Ферми.
34. Распределение Бозе.
35. Термодинамика Ферми- и Бозе-газа.
36. Вырожденный электронный газ.
37. Вырожденный Бозе-газ. Конденсация Бозе-Эйнштейна.
38. Черное излучение. Распределение Планка. Термодинамика черного излучения.
39. Колебания кристаллической решетки. Акустическая и оптическая ветви колебаний. Фононы.
40. Твердые тела при низких температурах.
41. Твердые тела при высоких температурах.
42. Интерполяционная формула Дебая.
43. Частичные функции распределения, их связь с давлением и средней энергией.
44. Цепочка уравнений ББГКИ для равновесных функций распределения. Суперпозиционное приближение.
45. Рассеяние рентгеновских лучей в жидкостях. Экспериментальное определение парной корреляционной функции.
46. Вириальное разложение, второй вириальный коэффициент, область применимости вириальных разложений.
47. Общий вид вириального разложения давления, представление коэффициентов разложения в виде диаграмм.
48. Термодинамика процесса Джоуля-Томпсона.
49. Неидеальный газ с кулоновским взаимодействием. Метод Дебая-Хюккеля.
50. Флуктуации экстенсивных термодинамических величин в различных равновесных ансамблях.
51. Макроскопическая функция распределения для флуктуаций. Распределение Гаусса для одной и нескольких флуктуирующих величин.
52. Флуктуации основных термодинамических величин.
53. Классификация фазовых переходов. Фазовые переходы второго рода. Критические индексы.
54. Теория Ландау фазовых переходов.
55. Влияние внешнего однородного поля в теории Ландау фазовых переходов. Поведение восприимчивости.
56. Флуктуации параметра порядка. Учет неоднородности флуктуаций. Критерий Леванюка-Гинзбурга.
57. Эффективный гамильтониан. Масштабная инвариантность (скейлинг).
58. Броуновское движение. Уравнение Ланжевена.
59. Формула Эйнштейна. Флуктуационно-диссипационная теорема.
60. Кинетическое уравнение Фоккера-Планка.

Вопросы, выносимые на итоговый государственный экзамен

1. Тепловая машина Карно. Коэффициент полезного действия.
2. Термодинамическое и статистическое определение энтропии. Неравенство Клаузиуса. Второе начало термодинамики.
3. Равновесие фаз. Уравнение Клайперона - Клаузиуса.
4. Явления переноса: диффузия и теплопроводность.
5. Распределение молекул по скоростям.
6. Канонический ансамбль. Статистическое определение свободной энергии.
7. Свободная энергия идеального газа. Уравнение состояния и химический потенциал идеального газа.
8. Флуктуации термодинамических величин.
9. Распределения Ферми - Дирака и Бозе - Эйнштейна.
10. Уравнение Ланжевена. Формула Эйнштейна для среднего квадрата смещения броуновской частицы.
11. Уравнение Фоккера - Планка для распределения броуновских частиц по скоростям.