Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРИМЕР 4

Компания, собирающая и перерабатывающая алюминиевые банки и стеклян­ные бутылки в Нью-Йорке, имеет грузовые автомобили, привозящие эти материа­лы для переработки, которые ожидают разгрузки в среднем по 15 минут. Затраты водителя и автомобиля в очереди составляют $ 60 / ч. Новый автоматический раз­грузчик может быть закуплен, чтобы процесс разгрузки выполнялся по правилу 12 автомобилей в час (т. е. 5 мин. на автомобиль). Грузовые автомобили появляются согласно распределению Пуассона со средней восемь автомобилей в час. Если использовать новый разгрузчик, его затраты на амортизацию составляют $ 3 на разгрузку. Фирма наняла на лето студента колледжа, который провел следующий анализ изменения затрат и выгод от покупки разгрузчика.

Существующие затраты ожидания на один рейс: (1/4 ч ожидания) ($ 60 / ч за­трат) = $ 15 / рейс.

Новая система: l = 8 грузовиков / ч поступающих, т = 12 грузовиков / ч обслуживаемых.

Затраты ожидания на один рейс с новым разгрузчиком: (1 / 12 ч очереди) ($ 60 / ч затрат) = $ 5 / рейс.

Экономия с новым оборудованием: $ 15 (существующая система) – $ 5 (новая система) = $ 10 / рейс.

Затраты на амортизацию нового оборудования = $ 3 / рейс.

Чистая экономия = $ 7 / рейс.

Модель D. Модель с ограниченным источником. Когда име­ется ограниченный источник потенциальных клиентов для центра обслуживания, нам необходима другая модель очередей. Эта мо­дель будет использована, если, например, нужно ремонтировать оборудование, имея только пять машин; если вы ответственны за обслуживание в полете 10 самолетов или если вы работаете в отделении госпиталя, рассчитанном на 20 коек. Модель с ограни­ченным источником имеет дело с некоторым числом объектов, требующих внимания.

Содержание этой модели отличается от трех ранее описанных моделей очередей тем, что теперь существует связь между длиной очереди и правилом появления заявки.

Проиллюстрируем экстремальную ситуацию, когда предпри­ятие имеет пять машин и все пять сломались и ожидают ремонта. В общем, чем длиннее очередь в модели ожидания с ограничен­ным источником, тем меньше прибытий клиентов или машин.

Заметим, что формулы для модели с ограниченным источни­ком используют другие переменные по сравнению с моделями А, В и С. Для простоты, чтобы можно было использовать калькуля­тор, определяются переменные D и F. Причем D представляет вероятность того, что машина, нуждающаяся в ремонте, будет ожидать в очереди; F означает коэффициент эффективности вре­мени ожидания. Заметим, что D и F необходимы для расчетов больше, чем другие конечные формулы модели.