Читайте также:
|
|
Об'єктом керування в розглянутій системі є літак. Одержимо спрощені рівняння динаміки літака при наступних допущеннях:
– зневажаємо варіаціями швидкості і впливом сили ваги;
– будемо розглядати літак статично стійким; як тверде тіло постійної маси m.
На рис.3.1 показані основні сили й моменти, що діють на літак у поздовжній площині. Позитивні напрямки відліку кутів атаки , тангажа
, кута нахилу дотичній до траєкторії
, відхилення керма висоти
прийняті проти годинникової стрілки, якщо дивитися з осі
.
Рис. 3.1. Сили й моменти, що діють на літак.
Тоді рівняння моментів у поздовжній площині ЛА (щодо осі зв'язаної системи координат) буде мати такий вигляд:
![]() | (3.1) |
де - момент інерції
навколо осі
;
- момент демпфірування;
- флюгерний момент;
- керуючий момент;
- момент, що обурює;
,
,
- частки похідні моменту тангажа
, відповідно по параметрах
і
.
З обліком рис.3.1, на підставі 2-го закону Ньютона одержимо рівняння сил:
![]() | (3.2) |
де - радіус кривизни траєкторії руху центру мас ЛА.
У правій частині рівняння (3.2) записані складові на вісь , створювані відповідно силою тяги двигуна
, піднімальною силою крил
і органами керування
, а сила, що також
обурює,
. При цьому враховане, що кут атаки для літаків звичайно не перевищує 20°С.
До рівнянь (3.1) і (3.2) слід додати ще рівняння
![]() | (3.3) |
визначаюче зв'язок у поздовжній площині між швидкісною і зв'язаною
системами координат.
Рівняння (3.1)-(3.3), у загальному випадку є нелінійними й нестаціонарними. Однак їх можна вважати лінійними з урахуванням гіпотези малості відхилень параметрів від їхніх значень для деякого теоретичного не обуреного руху (ці значення можуть бути знайдені шляхом чисельного інтегрування рівнянь руху літака).
Тоді, розділивши рівняння (3.1) на , а рівняння (3.2) на
і враховуючи, що
, одержимо:
![]() | (3.4) |
У системі рівнянь (3.4) індекс збільшення перед змінними
опущений.
Тут - динамічні коефіцієнти, що характеризують основні динамічні властивості ЛА, відповідно демпфірування (регулювання), статичну стійкість, ефективність органів керування і т.д.
Динамічні коефіцієнти є відомими функціями часу, тому що вони залежать від параметрів, що відповідають деякої необуреної траєкторії.
Аналіз поздовжнього кутового обуреного руху ЛА показує, що воно є короткопериодическим. При цьому за час перехідного процесу, що триває звичайно частки секунди або кілька секунд, змінні коефіцієнти рівнянь (3.1) і (3.2) не встигають помітно змінитися. Тому можливо застосування методу «заморожування» коефіцієнтів.
![]() | (3.4’) |
Застосуємо до системи (3.4) перетворення Лапласа при нульових початкових умовах:
Таким чином, рівняння (3.4’) дозволяють знайти передатні функції , що визначають основні динамічні й статичні властивості ЛА по керуючому (керованість), що й обурює (стійкість) впливам.
Ми будемо шукати передатні функції які визначаються через вхідний вплив на систему d, тому інші впливи
й
треба дорівняти до 0. Тому що
<<
(площа рулей висоти в багато менше, чим площа крил і значить піднімальна сила крил у багато разів більше, чим у рулей висоти), те коефіцієнтом
можна зневажити, тобто
. У результаті одержимо наступну систему рівнянь:
Помножимо третє рівняння системи на :
![]() | (3.4’’) |
Поєднуючи друге й третє рівняння, одержимо:
Підставимо останній вираз в перше рівняння системи (3.4’):
Таким чином, знайдена передатна функція, що відбиває вплив керуючого впливу на кут тангажа .
Перетворимо отриманий вираз:
Пояснимо введені позначення коефіцієнтів: - коефіцієнт передачі
що характеризує його маневреність,
.
Зі збільшенням висоти польоту коефіцієнт зменшується. Маневреність ЛА погіршується також зі збільшенням ступеня статичної стійкості.
,
- постійні часу відповідно інерційні властивості, що визначають, ЛА при створенні нормального перевантаження й власну частоту коливань літака,
, с;
,с.
Постійна часу визначається головним чином конструктивними розмірами ЛА, а також ступенем статичної стійкості, швидкості й висотою польоту. x - коефіцієнт відносного демпфірування короткопериодической складової обуреного руху літака,
.
Відомо, що оптимальним значенням коефіцієнта x для коливального процесу є x=0,7. Однак конструктивні можливості збільшення градієнта обмежені. Крім того, коефіцієнт x зменшується зі збільшенням висоти й числа
де
- швидкість звуку. Це привело б до різкого збільшення колебательности перехідних процесів.
Локальний регулятор ЛР призначений для поліпшення пілотажних характеристик літака. Необхідне значення коефіцієнта загасання x системи літак-демпфер забезпечується відповідним вибором параметра настроювання системи-коефіцієнта передачі ДУСа.
Проведемо аналогічні виводи для одержання передатних функцій і
.
Для одержання із другого й третього рівнянь системи (3.4``):
Скористаємося цим рівнянням для перетворення першого рівняння системи (3.4``):
У такий спосіб:
Приведемо це вираження до описаних вище коефіцієнтів.
Для виводу скористаємося отриманим раніше рівнянням
і підставимо його в перше рівняння системи:
Перетворимо вираження:
Структурну схему замкненої системи керування представимо в наступним виді.
Рис. 3.2. Структурна схема замкненої системи керування.
де .
Нехай лінійна стаціонарна система описується звичайними лінійними диференціальними рівняннями n–го порядку з постійними коефіцієнтами:
![]() | (3.5) |
де t– безперервний час;
t0 – початковий час;
– керуючий вплив;
y(t) – вихідний сигнал.
При виставі рівняння (3.5) у змінних входи-виходи, уводиться в розгляд оператори зв'язки між вхідними й вихідними сигналами - передатні функції:
![]() | (3.6) |
Вистава систем у змінних входи-виходи має в основному технічні переваги: дослідник має справу з фізичними змінними не тільки в кінцевому результаті, але й на проміжних етапах, і найчастіше має можливість супроводжувати теоретичне дослідження експериментом. Але при такій виставі математичні описи різних систем і блоків навіть у лінійному випадку виходять різнотипними залежно від порядків чисельників і знаменників їх передатних функцій.
Більш однакове й зручне за формою математичний опис динамічних систем за допомогою диференціальних рівнянь можна одержати, якщо ввести замість деяких (або всіх) вихідних змінних інші змінн
, що одержали назва змінних стану. Опис системи в ці змінні дається системою диференціальних рівнянь першого порядку, дозволених щодо перших похідних, тобто рівнянь у формі Коші:
![]() ![]() | (3.7) |
де – вектор станів об'єкта керування;
компоненти вектора змінні стани;
– матриця, розмірності
з елементами:
![]() | (3.8) |
– вектор–стовпець, розмірності (n×1) з елементами:
.
Ця форма має ряд переваг з погляду аналітичних досліджень: вона дозволяє полегшити й уніфікувати доказу ряду теорем, одержати однотипні алгоритми для досліджень і обчислень динамічних показників у системах різних порядків і т.д.
Рівняння (3.5) і (3.7) повинні бути еквівалентними в тому розумінні, що, знаючи розв'язок одного з них, можна однозначно одержати розв'язок іншого. Для цього змінні й
повинні бути, насамперед, зв'язані однозначною функціональною залежністю:
![]() | (3.9) |
Повинні також виконуватися умови існування розв'язків, а для більшості практичних завдань також умови їх одиничності. Число змінних стану хi(t) повинне рівнятися порядку п рівняння (3.6) (у лінійному випадку — порядку знаменника передатної функції (3.7). Умови існування й одиничності розв'язків виконуються, якщо u(t) – кусочно-безперервні функції, а функції задовольняють умовам Коші — Липшица.
Перехід від рівнянь у змінних входи-виходи до рівнянь у змінних стани неоднозначний: виконуючи різні перетворення, для однієї й тієї ж системи можна одержувати різні значення матриць відповідні до різних базисів векторного простору станів.
Рівняння в змінних стани мають та перевага, що вони являють собою сукупність простих однакових за формою рівнянь першого порядку, що допускають одержання в достатній мері однакових методів математичного аналізу й синтезу систем, а також однакових алгоритмів для чисельних методів розв'язку цих завдань на ЕОМ. Рівняннями в змінних стани часто воліють користуватися для доказу теорем, одержання аналітичних виводів і побудови програм для ЕОМ способи, що найбільше часто зустрічаються, приведення до змінних стану.
Розглянемо нормальну форму, в основі якої лежить перетворення . Відповідно до даного перетворення інші елементи рівняння (3.7) мають вигляд:
![]() ![]() | (3.10) |
Дозволивши останнє рівняння з (3.5) відносно й записавши рівняння (3.5) через змінні
, можна одержати систему:
![]() | (3.11) |
Þ
Система диференціальних рівнянь (3.7) першого порядку являє собою математичну модель у просторі станів. Матричну форму системи (3.7) можна одержати, увівши в розгляд вектор змінних станів :
![]() | (3.12) |
Увівши позначення:
можна переписати (3.8):
![]() ![]() | (3.13) |
Система є матричною формою опису математичної моделі об'єкта в просторі станів.
Для нашого випадку перехід від математичної моделі виду виглядає в такий спосіб:
![]() | (3.14) |
![]() ![]() ![]() | (3.15) |
де
Развитие российской социологии управления в довоенный период
В России серьезное внимание вопросам управления начали уделять уже в XVII в.
выдающийся русский ученый М.В. Ломоносов. Велики заслуги в реформировании российской системы управления П.А. Столыпина, который с 1906 г. совмещал две должности— министра внутренних дел и премьер-министра.
Движение за научную организацию труда (сокращенно НОТ) и управления зародилось в России примерно в то же время, что в США и странах Европы. По свидетельству известного советского теоретика и практика НОТ и управления производством А. К. Гастева (Алексей Капитонович Га́стев), уже в 1904 г. «где-то на Урале делались, попытки применения принципов НОТ»12.
Начинает формироваться и первая отечественная научная школа профессора Н.И. Савина, издавшего труд «Резание металла», который в западноевропейской литературе ставился на один уровень с трудами Ф. Тейлора. Воспитанники этой школы занимались практической деятельностью по внедрению принципов НОТ на целом ряде заводов, прежде всего на машиностроительном заводе «Айваз» в Петербурге. До Первой мировой войны в России насчитывалось восемь предприятий, работа на которых была организована по системе Тейлора, тогда как во Франции действовало лишь одно.
Движение за научную организацию труда и управления получило отражение и в литературе. Возникло специальное издательство во главе с инженером Левенстреном, выходили журналы «Русское богатство», «Мир божий», «Журнал для всех», в которых активно публиковались статьи по данной проблеме.
Венцом легитимизации идей Ф. Тейлора в России следует считать 1913 г. — год появления первого в мире тейлористского журнала «Фабрично-заводское дело», в котором систематизировалась самая разнообразная информация о создателе «научного менеджмента». Вместе с тем, попытки реализовать принципы НОТ носили в дореволюционной России главным образом стихийный, нежели систематический характер. Причины, сдерживавшие широкомасштабные инновации в российской промышленности, заключались в экономической отсталости страны.
В годы Первой мировой войны и «военного коммунизма» научные принципы организации труда не могли получить широкого распространения, они использовались в усеченном виде и лишь на отдельных предприятиях военного производства. По окончании войны, с переходом к новой экономической политике, движение за научную организацию труда и управления быстро активизировалось.
Мощный толчок процессу становления отечественного научного менеджмента дала Первая Всероссийская инициативная конференция по научной организации труда и производства, созванная по инициативе Л.Д. Троцкого и начавшая свою работу 20 января 1921 г. Работали в 5 секциях:
1) организация работ в механическом производстве, в частности в железнодорожных мастерских;
2) организация работ на железнодорожном транспорте;
3) организация управления и его частей;
4) рефлексология труда;
5) мероприятия по объединению работ по НОТ и практическому их осуществлению.
Процесс становления и развития отечественного научного менеджмента проходил в сложных исторических условиях. В восстановительный период, при острой нехватке ресурсов от науки в первую очередь требовалась разработка чисто практических указаний. Внимание ученых было сосредоточено на таких частных проблемах, как
· рациональная организация рабочего места,
· совершенствование структуры управленческого аппарата,
· упрощение делопроизводства,
· создание простых и дешевых форм учета и отчетности,
· постановка контроля над выполнением заданий и др.
Многие работы были посвящены исследованию отдельных функций и методов экономического управления.
В 1920-е гг. в нашей стране велись и теоретико-методологические изыскания. Дискуссии проходили, например, по таким вопросам, как определение понятия «управление», возможность и необходимость выделения особой науки управления. Обсуждались предмет, метод, пути развития последней. Так, по мнению большинства российских ученых, управление производством нельзя было трактовать исключительно как искусство, не замечая при этом наличия в нем общих принципов и причинно-следственных связей. Наука управления мыслилась российскими учеными межотраслевой, а развитие научного менеджмента с самых первых шагов осуществлялось ими в органическом единстве прикладных и общетеоретических исследований.
Вторая конференция по НОТ
Необходимость определения главной линии дальнейшего развития организационно-управленческой науки привела к созыву Второй конференции по НОТ, начавшей свою работу 10 марта 1924 г. в Москве под руководством В.В. Куйбышева (Валериа́н Влади́мирович Ку́йбышев). Наиболее многочисленной из семи ее секций была секция управления.
Большое внимание проблемам практической направленности.
В соответствии с выработанной линией были определены и главные задачи в области НОТ:
1) переработка достижений западных теоретиков и практиков и обмен опытом с ними;
2) увязка научно-исследовательской деятельности с потребностями производства;
3) установление тесной связи между институтами и лабораториями НОТ и их специализация;
4) опытное изучение труда в производстве и управлении, а также исследование отдельных трудовых процессов;
5) организация школ для подготовки инструкторов, способных к внедрению лучших методов работы;
6) внедрение в труд и изучение на всех ступенях и во всех типах школ принципов НОТ.
После Второй конференции прикладные исследования начинают доминировать над теоретико-методологическими, а НОТовское движение все чаще именуется рационализаторским.
Массовое движение за научную организацию труда и управления
развивалось в России в пяти основных организационных формах:
♦ научно-исследовательские институты и лаборатории, основной задачей которых являлись изучение проблем организации труда и управления, разработка обобщающих теоретических положений, создание систематизированных концепций в области менеджмента. Академические исследования тесно переплетались здесь с практической работой: большинство исследовательских институтов того времени являлось и рационализаторскими центрами. Помимо научно-изыскательской и рационализаторской, многие ведущие институты осуществляли еще одну функцию — подготовку персонала. Триединое переплетение вышеупомянутых-функций явилось одной из наиболее ценных находок российской организационно-управленческой мысли 1920-х гг., ибо в нем заключалась суть механизма формирования отечественного научного менеджмента;
• ведомственные организации в области НОТ и управления (Инициативная комиссия по организации научной постановки производства при ВСНсх-фЦентральное бюро организации производства при техническом отделе Главного управления военной промышленности ВСНХ, секция НОТ при Высшем техническом комитете НКПС и т. п.). В отличие от институтов и лабораторий перечисленные организации осуществляли прежде всего рационализаторские функции;
• рационализаторские органы учреждений и предприятий (опытные станции, орга-станции, оргбюро, бюро рационализации), призванные «возбуждать и подталкивать рационализаторскую мысль, практически осуществлять рационализаторские мероприятия по улучшению организации производства и управления»17;
♦ самодеятельно-общественные организации (ячейки Лиги «Время» — Лиги «НОТ», кружки НОТ, производственные кружки), являвшиеся опорными пунктами и источниками усиления деятельности научных организаций труда и управления;
• центральные органы, руководившие всем движением за НОТ и управления и игравшие роль административно-координационных центров. Состоявшийся в апреле 1923 г. XII съезд РКП (б) принял решение о создании объединенного органа ЦКК РКИ (Центрального контрольного комитета рабоче-крестьянской инспекции) и возложил на него руководство всем делом рационализации труда, производства и управления. Возглавил новый комиссариат Валериан Куйбышев. При коллегии комиссариата был создан Совет научной организации труда и управления (Совнот), призванный согласовывать, планировать и координировать все исследовательские и практические учреждения и организации по НОТ. Однако «объять необъятное» не удалось: вскоре это стало очевидным, и в ноябре 1926 г. Совнот был упразднен.
В целом развитие научного менеджмента в нашей стране было весьма успешным, в том числе и благодаря наличию ярких, талантливых ученых, возглавивших самобытные научные направления:
А. Чаянов (Александр Васильевич Чая́нов),
Н. Кондратьев,
С. Струмилин (Станисла́в Гу́ставович Струми́лин),
Алексей Капитонович Гастев,
Александр Александрович. Богданов.
Николай Андреевич Витке,
Плато́н Миха́йлович Ке́рженцев,
Осип Аркадьевич Ерманский
Алексей Феоктистович Журавский
Алекса́ндр Рома́нович Лу́рия,
Иосифом Менделевичем Бурдянским,
И.Н, Циммерлинг др.
В 20 —30-е гг. XX в. в стране действовала широкая сеть психотехнических и психофизиологических лабораторий, открытых при фабриках и заводах. Функционировали лаборатории, проводившие комплексные исследования человеческого фактора и трудовой деятельности.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 128 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |