Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы под действием периодической возмущающей силы. Коэффициент динамичности.

При воздействии на нелинейную систему гармонической внешней

силы в системе возникают как колебания с частотой вынуждающей си-

лы, так и колебания высших гармоник. Если вынуждающая сила имеет

несколько гармонических составляющих, то в системе будут присутст-

вовать и колебания с комбинационными частотами.

Общего метода анализа систем с любой нелинейностью, позволяюще-

го решить задачу достаточно строго, учитывая все особенности системы,

не существует. Поэтому ограничимся некоторыми частными случаями и

отдельными приемами, позволяющими выяснить наиболее характерные

особенности поведения нелинейных систем, находящихся под внешним

воздействием.

Рассмотрим нелинейную консервативную систему. При воздействии

на нее гармонической силы уравнение, описывающее поведение системы,

будет иметь вид

x + f (x) =P₀ cos pt. (над первой x имеются две точки)

Коэффициентом динамичности в теории колебаний называют безразмерную скалярную физическую величину, определяемую следующим выражением:

где

· А — амплитуда

· А₀ — равновесная амплитуда представляющая собой статическую деформацию упругой связи под действием максимальной силы P₀

· ω — частота возмущения

· p — собственная частота колебаний

· n — коэффициент, характеризующий силы вязкого трения

Коэффициент динамичности применяется для оценки влияния частоты возмущающей силы. Так же он показывает во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний больше статического отклонения.