Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уравнение моментов.

ma=F(14.1)

(14.2)

L= [r x p] (4.13) образуют правую тройку векторов

Векторную величину, определяющую положение МТ и действующую на неё силу F, называют моментом силы, относительно полюса О M=[rxF](14.4) – правая тройка

(14.5)

dL/dt=M (14.6) – уравнение моментов

Изменение L можно найти интегрируя 14.6.

Импульс момента силы (14.7)

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.

Вопрос№14

Моменты силы и импульса. Уравнение 14.13 можно представить в виде проекции.

(15.1)

(15.2)

(15.3)

(15.5)

Момент не зависит, относительно какой точки М находится.

(15.6)

Моменты относительно точки – вектора. Относительно оси – скаляры.

Основной закон вращательного движения. Момент инерции твёрдого тела.

(15.7)

(15.8)

Момент импульса из 14.11 (15.9)

(15.10)

Проекция моментов на неподвижную ось вращения (15.12) – основной закон вращательного движения, относительно неподвижной оси. Угловое ускорение твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, пропорционально моменту внешних сил, относительно этой оси, и обратно пропорционально моменту инерции тела, относительно той же оси. Если момент внешних сил=0, то

(15.13)

(15.14)

Момент импульса из 14.11 (15.9)

(15.10)

Моментом инерции абсолютно твёрдого тела, относительно оси вращения z называется величина. ()

()

Вопрос № 15

-стержень

-однородный цилиндр

-обруч

-однородный шар

Теоре́ма Гю́йгенса-Ште́йнера, -момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела I^c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси и произведения массы тела m на квадрат расстояния R между осями:

Кинетическая энергия вращательного движения.

(15.25)

(15.26)

(15.27)

Вопрос№16