Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линейная зависимость векторов.

Читайте также:
  1. E) простая, копировальная, ручная, машинная, шахматная и линейная записи.
  2. Алкоголь, курение и наркотическая зависимость
  3. Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.
  4. Борьба за независимость. Монголо-татарское нашествие.
  5. Борьба народов Руси за независимость 18 век. Влияние монголо-татарского владычества на русскую цивилизацию.
  6. Борьба Северо-Западной Руси за независимость в середине 13 века.
  7. Векторы. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
  8. Взаимосвязь и взаимозависимость политических и международных процессов на постсоветском пространстве.
  9. Взаимосвязь и взаимозависимость социальной политики и экономики. Социальная рыночная экономика.
  10. Война североамериканских колоний Англии за независимость и образование США

Векторы называются линейно зависимыми, если существует такая линейная комбинация , при не равных нулю одновременно ai, т.е. . Если же только при ai = 0 выполняется , то векторы называются линейно независимыми.

Свойство 1. Если среди векторов есть нулевой вектор, то эти векторы линейно зависимы.

Свойство 2. Если к системе линейно зависимых векторов добавить один или несколько векторов, то полученная система тоже будет линейно зависима.

Свойство 3. Система векторов линейно зависима тогда и только тогда, когда один из векторов раскладывается в линейную комбинацию остальных векторов.

Свойство 4. Любые 2 коллинеарных вектора линейно зависимы и, наоборот, любые 2 линейно зависимые векторы коллинеарны.

Свойство 5. Любые 3 компланарных вектора линейно зависимы и, наоборот, любые 3 линейно зависимые векторы компланарны.

Свойство 6. Любые 4 вектора линейно зависимы.

Условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов.

Векторы, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых, называются коллинеарными.

Векторы называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю.

Векторы, лежащие в одной плоскости или параллельные одной плоскости, называются компланарными.

 




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 55 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав