Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие средней величины.

Средние величины также, как и относительные, являются разновидно­стью обобщающих показателей.

Однако в отличие от относительных величин они характеризуют интере­сующее нас явление не по качественному, а по количественному признаку и выражаются именованными, а не отвлеченными числами.

Например, средний срок наказания лиц, осужденных за убийство из рев­ности, составляет 10 лет; средняя продолжительность жизни у мужчин в России составляла в 1994 году 57,3 года, у женщин - 71, I года; средний размер месяч­ной пенсии по старости у пенсионеров Томской области в 1996 году равняло 206794 руб., в 1997 году - 243551 руб. и т.д. Подобных примеров можно приводить, сколько угодно, что говорит о широком применении средних величин. В то же время необходимо всегда помнить, что средние величины дают правильное представление об исследуемом явлении лишь в том случае, когда они используются для характеристики каче­ственно однородных групп.

В связи с этим важнейшим условием получения надежных и достоверных средних величин является то, что эти величины должны вычисляться лишь на базе предварительных научно обоснованных группировок.

Невыполнение этого условия может привести к неправильным выводам или нелепым курьезам, если, например, объединить в одну совокупность так называемых «новых русских» и полунищих пенсионеров, а потом вычислять их средний годовой доход.

В правовой статистике средние величины используются чаще для харак­теристики среднего размера иска, средних сроков рассмотрения той или иной категории дел, среднего размера ущерба, средней нагрузки следователей и су­дей, среднего возраста осужденных и т.д. По своему содержанию и способу ис­числения средне величины подразделяются на несколько видов: средняя арифметическая (простая и взвешенная);

- структурные средние (мода и медиана);

- средняя прогрессивная и другие (например, средняя геометрическая, средняя гармоническая).

22. Средняя арифметическая.

Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом средних величин. Она бывает двух видов: средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая простая есть частное отделение суммы вели­чин на их число. Например, требуется определить среднемесячную нагрузку следователя РОВД одного из сельских районов Томской области, если извест­но, что один го них за месяц рассмотрел 12 уголовных дел, 2-ой — 10, 3-й - 18, а 4-й - 8.

Средняя арифметическая простая:

Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда значения признаков (в нашем примере 12, 10, 18 и 8) повторяются по не сколько раз. Например, в городском ОВД по 12 уголовных дел в месяц рассматривает не один, а 10 следователей, по 10 уголовных дел - 18 следователей по 18 дел - 5 и по 8 дел - 7 следователей. Тогда:

Иными словами, средняя арифметическая взвешенная есть частное отде­ления суммы произведений каждого значения признака на число единиц имеющих это значение, - на общее число единиц совокупности.

Иногда значение признака выражается не в виде определенного числа, а виде интервала «от - до».

В этом случае необходимо сначала определить центры интервалов (как среднюю арифметическую интервала), а потом производить расчеты способом изложенным выше.