Читайте также:
|
Наиболее важные равносильности формул логики высказываний назы-
вают законами логики:
1. X º X – закон тождества.
Всякая мысль тождественная сама себе и, в процессе рассуждения, сохраняет
свое значение. Необходимо следить, чтобы не было подмены значения. «Я иду
в новых брюках, а ты идешь в гимназию». Два понятия «идти» – не тожде-
ственны.
2. Х Х Ù º 0 – закон противоречия.
Два противоречивых суждения об одном и том же предмете не могут быть од-
новременно истинны. Х – Иванов отличник, Х – Иванов не отличник (речь
идет об одном и том же человеке, в один и тот же период времени).
3. Х Х Ú º1 – закон исключенного третьего.
Два противоречивых суждения об одном и том же предмете не могут быть од-
новременно ложными - «Завтра будет дождь или завтра не будет дождя».
4. Х Х º – закон двойного отрицания.
«Неверно, что все студенты нашей группы не сдали зачет по логике» «Все
студенты нашей группы сдали зачет по логике».
5. X Ú Y º Y Ú Х, X Ù Y º Y Ù Х – законы коммутативности.
«Я почитаю газету или журнал» º «Я почитаю журнал или газету».
6. (X Ù Y) Ù Z º X Ù (Y Ù Z); (X Ú Y) Ú Z º X Ú (Y Ú Z) – законы ассоциативно-
сти.
«Я схожу в магазин, вымою пол, а также приготовлю ужин» º «Я схожу в
магазин, а также вымою пол и приготовлю ужин».
7. X Ù (Y Ú Z ) º (X Ù Y ) Ú (X Ù Z ); X Ú (Y Ù Z ) º (X Ú Y ) Ù (X Ú Z ) – законы
дистрибутивности.
«Я сегодня сдам зачет по геологии, а также по химии или по физике» º
«Я сегодня сдам зачет по геологии и по химии или по геологии и по физике».
8. X Ù X º X; X Ú X º X – закон идемпотентности.
«На улице тепло, на улице тепло» º «На улице тепло».
9. X Ù 1 º X; X Ù 0 º 0; X Ú 1 º 1; X Ú 0 º X – свойство констант.
10. Х Ù Y º Х Ú Y; Х Ú Y º Х Ù Y – законы де Моргана.
«Неверно, что я знаю арабский или китайский язык» «Я не знаю арабского
языка и не знаю китайского языка».
11. X Ù (X Ú Y ) º X; X Ú (X Ù Y ) º X – законы поглощения.
«Я сдам сессию или сдам сессию и поеду домой» º «Я сдам сессию».
12. X ® Y º` X Y ® – закон контрапозиции.
«Если Винни–Пух съел мед, то он сытый» «Если Винни–Пух голоден, то он не
ел мед».
13. X ® Y º` Y X Ú; YXYX Ùº® – законы замены импликации.
Если я выиграю конкурс, то получу приз» º «Я не выиграю конкурс или получу
приз».
С помощью законов логики можно упростить суждение, выбрать более
четкую формулировку.
Пример 1. Дано суждение: «Неверно, что если пойдет дождь, соревно-
вания отменят». Формула данного суждения Y X ®, где простые суждения
Х – «пойдет дождь», а Y – «соревнования отменят». По закону замены импли-
кации Y X Y X Ù º ® (13) данное суждение равносильно следующему: «Пой-
дет дождь, но соревнования не отменят».
8. Силлогизм: термины и посылки, фигуры и модусы. Правила силлогизмов. Ошибки посылок и вывода.
Категорический силлогизм – это умозаключение, в котором из двух
простых суждений (посылок) следует новое простое суждение (заключение).
Понятия в суждениях, из которых состоит силлогизм, называются терми-
нами силлогизма. Различают больший, меньший и средний термины.
Больший термин (Р)– понятие, которое входит в одну из посылок и вы-
ступает в заключении предикатом. Посылка с этим термином называется боль-
шей и обычно ставится первой.
Меньший термин (S)– понятие, которое входит в другую посылку и вы-
ступает субъектом в заключении. Посылка с этим термином называется мень-
шей и обычно ставится после большей посылки.
Средний термин (М)– понятие, которое присутствует в обеих посылках
и отсутствует в заключении.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 88 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |