Читайте также:
|
При изучении явлений и процессов общественной жизни статистика встречается с разнообразной вариацией (изменчивостью) признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности.
Величины признаков изменяются под действием различных факторов. Очевидно, что чем разнообразнее условия, влияющие на размер данного признака, тем больше его вариация. Например, размер заработной платы рабочих зависит от нескольких факторов: специальности, разряда, стажа работы, образования, состояния здоровья и т.д. Чем больше различия между значениями факторов, тем больше вариация в уровне заработной платы.
При характеристике колеблемости признака используют систему абсолютных и относительных показателей.
Абсолютные показатели вариации:
Среднее линейное отклонение вычисляется по следующим формулам:
для несгруппированных данных
для сгруппированных данных (вариационного ряда)
Дисперсия - средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины.
Дисперсия рассчитывается по следующим формулам:
простое
взвешенное
Дисперсия имеет большое значение в статистическом анализе. Однако её применение как меры вариации в ряде случаев бывает не совсем удобным, потому что размерность дисперсии равна квадрату размерности изучаемого признака. В таких случаях для измерения вариации признака вычисляют среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение (представляет собой корень квадратный из дисперсии):
простое
взвешенное
Абсолютные показатели, кроме дисперсии, измеряются в тех же единицах, что и сам признак.
15 вопрос Относительные показатели вариации:
Изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. наличие у единиц совокупности разных значений признака, являющееся следствием воздействия на элементы совокупности множества различных причин (факторов), называется вариацией. Собранные в ходе статистического наблюдения и подвергнутые первичной обработке данные представляют собой ряд распределения. Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называется вариационным. Можно выделить несколько видов вариационного ряда: ранжированный, дискретный и интервальный.
Если в качестве изучаемого признака принимается качественный признак, то такой ряд распределения будет называться атрибутивным. Например, все население какого-либо населенного пункта по уровню полученного образования можно распределить на группы населения, не имеющего образования, получившего начальное образование, получившего среднее общее образование, получившего среднее специальное образование и т.д.
Если единицы совокупности (х1, х2, хi..., хn), имеющие функцию распределения F(x ), расположены в порядке возрастания, или убывания, то такое расположение называется ранжированным рядом.
Если изучаемый признак имеет такой вид, что значения его отличаются друг от друга на какую-то определенную минимальную величину, то есть в основу построения вариационного ряда положен дискретный признак (см. ниже), то строится дискретный ряд. В нем каждому значению изучаемого признака соответствует частота его появления.
Если значений дискретного признака слишком много или в основу вариационного ряда положен непрерывный признак, то его удобно представить в интервальном виде. Такой вариационный ряд будет называться интервальным, в котором каждому интервалу будет соответствовать частота появления признака определенного размера.
Вариация совокупности может быть альтернативной, когда признак принимает одно из двух значений, систематическо й, когда изменение признака идет в определенном направлении, не обусловленном внутренним законом развития явления, случайной, не имеющей явно выраженного направления и характеризуется с помощью системы показателей вариации
Относительные показатели чаще всего выражаются в процентах
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 117 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |