Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вопрос Коэффициенты корреляции

Линейный корреляционный анализ позволяет установить прямые связи между переменными величинами по их абсолютным значениям. Формула расчета коэффициента корреляции построена таким образом, что если связь между признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанавливает тесноту этой связи. Поэтому он называется также коэффициентом линейной корреляции Пирсона.

В общем виде формула для подсчета коэффициента корреляции такова:

где - значения, принимаемые переменной X,

- значения, принимаемые переменой Y,

- средняя по X,

- средняя по Y.

Расчет коэффициента корреляции Пирсона предполагает, что переменные и распределены нормально.

Даная формула предполагает, что из каждого значения переменной X, должно вычитаться ее среднее значение . Это не удобно,

Значимость проверяется по Т критерию Стьюдента

Если т расчетное больше т табличного то коэффициент значительный.

от 1 до -1

если меньше 0 связь обратная

от 0,5 до 0,7 –заметная

от 0,7 до 0,9-сильная

от 0,9 до 1весьма сильная

простейшим показателям степени тесноты связи относят коэффициент корреляции знаков, который был предложен немецким ученым Г. Фехнером (1801-1887). Этот показатель основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Для его расчета вычисляют средние значения результативного и факторного признаков, а затем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимосвязанных пар признаков.

Если ввести обозначения: n_a – число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней, n_b – число несовпадений знаков отклонений, то коэффициент Фехнера можно записать таким образом:

(1.1)

Коэффициент Фехнера может принимать различные значения в пределах от –1 до +1. Если знаки всех отклонений совпадут, то n_b = 0 и тогда показатель будет равен +1, что свидетельствует о возможном наличии прямой связи. Если же знаки всех отклонений будут разными, тогда n_a = 0 и коэффициент Фехнера будет равен –1, что дает основание предположить наличие обратной связи.