Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЛЕКЦИЯ № 9

МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОЦЕНИВАНИЯ СИСТЕМ

Первоначально задача количественного оценивания систем формулировалась в терминах критерия превосходства в форме

Однако поскольку большинство частных показателей каче­ства связаны между собой так, что повышение качества системы по одному показателю ведет к понижению качества по дру­гому, такая постановка была признана некорректной для боль­шинства практически важных приложений. В самом деле, пусть система передачи информации оценивается по двум показате­лям: пропускной способности у_} и достоверности передачи дан­ных у₂. Известно, что повышение достоверности передачи данных связано с использованием служебной информации (ал­горитмы восстановления после сбоев, помехоустойчивое коди­рование и т.д.), которая приводит к снижению пропускной спо­собности системы передачи. Поэтому некорректно форму­лировать задачу одновременного повышения качества по обоим показателям.

Таким образом, наличие неоднородных связей между отдель­ными показателями сложных систем приводит к проблеме коррек­тности критерия превосходства к необходимости идти на ком­промисс и выбирать для каждой характеристики не оптимальное значение, а меньшее, но такое, при котором и другие показатели тоже будут иметь приемлемые значения.

Для решения проблемы корректности критерия превосходства были разработаны методы количественной оценки систем:

• методы теории полезности;

• методы векторной оптимизации;

• методы ситуационного управления, инженерии знаний.

Методы теории полезности основаны на аксиоматическом использовании отношения предпочтения множества векторных оценок систем.

Методы векторной оптимизации базируются на эвристичес­ком использовании понятия векторного критерия качества сис­тем (многокритериальные задачи) и включают методы главного критерия, лексикографической оптимизации, последовательных уступок, скаляризации, человеко-машинные и другие методы. При решении задач векторной оптимизации векторный (многокомпо­нентный) критерий эффективности, выраженный через показате­ли исходов операции, заменяют скалярным на основе какой-либо функции свертки.

Методы ситуационного управления, инженерии знаний осно­ваны на построении семиотических моделей оценки систем. В таких моделях система предпочтений ЛПР формализуется в виде набора логических правил, по которым может быть осуществлен выбор альтернатив. При этом понятие векторного критерия в явном виде не используется.

Рассмотрение указанных подходов в системном анализе ос­новано на трех важных особенностях.

Во-первых, считается, что не существует системы, наилучшей в независящем от ЛПР смысле. Всегда система может быть наи­лучшей лишь для данного ЛПР. Другое ЛПР в данных условиях может предпочесть альтернативную систему.

Во-вторых, считается, что не существует оптимальной систе­мы для всех целей и воздействий внешней среды. Система может быть эффективной только для конкретной цели и в конкретных условиях. В других условиях и для других целей система может быть неэффективной. Например, конверсия танков в интересах сельского хозяйства показала, что эта техника по сравнению с тракторами неэффективна по показателям ресурсоемкости.

В-третьих, методы исследования операций (линейное, нели­нейное, динамическое программирование и др.) не удовлетворя­ют требованиям, предъявляемым к задачам оценивания сложных организационных систем, поскольку вид целевой функции или неизвестен, или не задан аналитически, или для нее отсутствуют средства решения.

Общность подходов состоит в том, что оценивание систем по критериям производится с помощью шкал. Как и в случае исполь­зования измерений, под k -мерной шкалой понимается гомомор­физм эмпирической системы с отношениями в числовую систему R^k с отношениями, где R¹ =(– ¥, + ¥) множество всех действи­тельных чисел. Образы элементов эмпирической системы назы­ваются шкальными значениями или для рассматриваемого слу­чая оценками по критерию.

Пусть S_i множество оценок по i -му критерию, А системы, рассматриваемые как альтернативы. Тогда множеством вектор­ных оценок альтернатив называется множество а процесс присвоения векторных оценок альтернативам (оцени­вание альтернатив) описывается отображением j: А ® S.