Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Условия оценки систем

При исходах с непрерывными значениями показателей мате­матическое ожидание функции полезности определяется как

,

где f (y / a _i)– плотность вероятностей исходов; R _Д – допустимая область векторного пространства исходов.

Таким образом, для оценки эффективности систем в вероят­ностной операции необходимо:

• определить исходы операции по каждой системе;

• построить функцию полезности на множестве исходов опе­рации;

• найти распределение вероятностей на множестве исходов операции;

• рассчитать математическое ожидание функции полезности на множестве исходов операции для каждой системы.

Критерий оптимальности для вероятностных операций име­ет вид:

В соответствии с этим критерием оптимальной системой в условиях риска считается система с максимальным значением математического ожидания функции полезности на множестве исходов операции.

Оценка систем в условиях вероятностной операции – это оцен­ка «в среднем», поэтому ей присущи все недостатки такого под­хода, главный из которых заключается в том, что не исключен случай выбора неоптимальной системы для конкретной реализа­ции операции. Однако если операция будет многократно повто­ряться, то оптимальная в среднем система приведет к наиболь­шему успеху.

Сведение задачи оценки систем к вероятностной постановке применимо для операций, имеющих массовый характер, для ко­торых имеется возможность определить объективные показате­ли исходов, вероятностные характеристики по параметрам об­становки и законы распределения вероятностей на множестве исходов операции.

Рассмотрим пример оценки эффективности систем в вероят­ностных операциях по приведенному критерию.

Пример 1. Оценка вариантов конфигурации гетерогенной локальной вычислительной сети общего пользования. Исследуе­мая операция – обмен сообщениями между пользователями, сис­тема – варианты размещения сетевого оборудования, показатель исхода операции – число переданных сообщений n _k (дискретная величина). Числовые данные для оценки приведены в табл. 5.