Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Описание вращения точки

Тема: Вращательное движение твердого тела и его характеристики

Описание вращения точки

Описание вращательного движения тел основывается на описании вращения материальных точек.

Рассмотрим вначале описание вращения единственной материальной точки А. Пусть точка вращается в плоскости X0Y по окружности S относительно центра 0. Радиус окружности r – это модуль радиус-вектора точки А. Осью вращения является ось Z. Направление вращения показано стрелкой на траектории. Линейная скорость – это та скорость , с которой точка движется вдоль круговой линии; вектор линейной скорости направлен по касательной к траектории. Пусть в начальный момент точка находилась на оси Х. Величина, характеризующая изменение положения вращающейся точки, называется вектором угла поворота . За промежуток времени ее радиус вектор повернется на угол . Это модуль угла поворота.

Сам вектор угла поворота проводят из центра вращения вдоль оси вращения в направлении движения правого винта (направление вращения которого совпадает с направлением вращения точки).

Быстроту вращения характеризуют угловой скоростью. Угловая скорость – это вектор, лежащий на оси вращения и направленный, как и вектор угла поворота:
«Количество вращательного движения» описывают вектором момента импульса (см. рис.).
Моментом импульса вращающейся точки называют векторное произведение радиус-вектора и вектора линейной скорости точки:		Направление момента силы определяется правилом векторного произведения, а также правилом правого винта. Кратчайшее расстояние от центра вращения до линии действия силы – это плечо силы l.
Направление вектора определяется по правилу векторного произведения. Момент импульса играет ту же роль в описании вращательного движения, что и импульс при описании поступательного движения.
Это хорошо иллюстрирует формула, связывающая момент импульса с угловой скоростью.
Из нее следует, что вектор момента импульса совпадает по направлению с вектором угловой скорости.
В этой формуле, которая аналогична формуле , величина J по своей роли аналогична массе. Эта величина характеризует инерционные свойства
вращающейся материальной точки и называется моментом инерции:
При описании вращения роль силы выполняет момент силы. Моментом силы называют векторное произ­ведение радиус-вектора точки приложения силы и вектора силы :

Следует различать момент силы относительно центра вращения и относительно оси вращения. В общем случае ось вращения может быть ориентирована в пространстве как угодно (не закреплена). В этом случае говорят о моментах (моментах силы, импульса, инерции) относительно точки (центра вращения). Если ось имеет строго определенное положение (закрепленная ось вращения), то говорят о моментах (силы, импульса, инерции) относительно этой оси.