Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГОТЕЛА

КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГОТЕЛА

Вариант 1

1. Точка движется по окружности со скоростью , где a = 0,5 м/с². Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет n = 0,10 длины окружности после начала движения.

2.Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением , где b = 0,02 рад/с³. Через сколько времени тело совершит 800 оборотов.

3. Диск вращается с угловым ускорением b = - 2 рад/с². Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от n₁ = 240 мин ^-1 до n₂ = 90 мин ^-1? Найти время Dt, в течение которого это произойдет.

4. Точка А находится на ободе колеса радиуса R = 0,5 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью V = 1,00 м/с. Найти модуль и направление ускорения точки А.

5.Горизонтальная платформа вращается с угловой скоростью 1 рад/с. По краю платформы идет человек. Определить угловую скорость человека относительно платформы и направление ее движения, если относительно земли он был неподвижен.

КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГОТЕЛА

Вариант 2

1. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени описывается уравнением , где В = -2 м/с, С = 2 м/с². Через t₁ = 1 с после начала движения нормальное ускорение точки a_n = 0,5 м/с². Найти время τ, при котором модули нормального и тангенциального ускорений будут равны.

2. Нормальное ускорение частицы, движущейся по окружности радиусом
R = 3,2 м, изменяется по закону , где А = 2,5 м/с⁴. Найти путь, пройденный частицей за время τ = 5 с после начала движения.

3. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N = 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n₁ = 4 с ^-1 до n₂ = 6 с ^-1. Определить угловое ускорение b колеса.

4. Колесо радиуса R катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания таким образом, что его ось О движется с постоянным ускорением а ₀. Начальная скорость колеса равна нулю. Определить скорость и ускорение точки С колеса через время t после начала движения.

5. Два твердых тела вращаются вокруг неподвижных взаимно перпендикулярных пересекающихся осей с постоянными угловыми скоростями w₁ = 3,0 рад/с и w₂ = 4,0 рад/с. Найти угловую скорость и угловое ускорение одного тела относительно другого.

КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГОТЕЛА

Вариант 3

1. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению , где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с³. Определить тангенциальное , нормальное a _n и полное a ускорение точек на окружности диска для момента времени t = 10 c.

2. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота j по закону , где w₀ и а – положительные постоянные. В момент t = 0 угол j = 0. Найти зависимость от времени: а) угла поворота; б) угловой скорости.

3. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Dt = 10 с достиг частоты вращения n = 300 мин ^-1. Определить угловое ускорение b маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.

4. Шар радиуса R = 10,0 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что его центр движется с по стоянным ускорением а = 2,50 см/с². Через t = 2,00 c его положение соответствует рисунку. Найти ускорения точек А и О.

5.По краю горизонтальной платформы, вращающейся равномерно в направлении вращения идет человек со скоростью 2 м/с относительно платформы. На какой угол повернется платформа за время за которое человек обойдет платформу, если угловая скорость платформы 2 рад/с, радиус платформы 5 м.