Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Орлов А.В., Зеленский В.И.

ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Методические указания к выполнению

лабораторной работы

для студентов специальностей

020101, 020802, 020804, 032101, 080502, 130100, 130200,

130300, 190603, 270102, 280102, 181300, 150701

ВВЕДЕНИЕ

Земной шар окружен собственным магнитным полем, которое простирается от поверхности Земли на несколько десятков тысяч километров, образуя земную магнитосферу. Магнитное поле Земли защищает нас от потоков космических частиц. Непосредственно с этим связано явление полярного сияния. На измерении магнитного поля Земли основан метод магнитной разведки, помогающий в поиске залежей руд.

Цель работы: измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

1. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

Магнитное поле Земли подобно полю равномерно намагниченного шара (рис.1). Полюса магнита располагаются недалеко от географических полюсов. Магнитный полюс Земли, который расположен на севере, называется Южным магнитным полюсом, другой, соответственно на юге – Северным магнитным полюсом. Дополнительно к этому часто используются обозначения: Южный геомагнитный полюс (Северный магнитный) и Северный геомагнитный полюс (Южный магнитный).

Через магнитные полюса Земли можно провести линии больших кругов – магнитные меридианы, перпендикулярно к ним – линию большого круга – магнитный экватор и параллельно последнему линии малых кругов – магнитные параллели. Таким образом, каждой точке на Земле будут соответствовать не только географические, но и магнитные координаты. Координаты магнитных полюсов: северного 78^о ю.ш., 111^о в.д. и южного 78^о с.ш., 69^о з.д. Магнитная ось наклонена относительно географической на 11^о и смещена на 1140 км в сторону Тихого океана. Магнитные полюса и ось со временем изменяют свое положение.

Линии магнитного поля выходят приблизительно из центра Земли через Южное полушарие и, обогнув Землю, возвращаются к ее центру через Северное полушарие (рис. 1). Характеристики магнитного поля Земли на поверхности планеты меняются в следующих пределах: полная индукция магнитного поля B₀ – от 62 до 73 мкТл, горизонтальная составляющая В_г – от 0 до 41 мкТл.

Рис. 1 – Магнитное поле Земли

Магнитное поле Земли претерпевает вековые вариации (в настоящее время поле уменьшается приблизительно на 1% за каждые 10 лет).

В действительности магнитное поле Земли имеет более сложную конфигурацию, чем поле однородно намагниченного шара, так как к нему добавляются поля неоднородных материковых плит, магнитных аномалий верхней части земной коры (в районе Курской магнитной аномалии В₀ достигает 200 мкТл), внеземные магнитные поля. На постоянное поле В₀ накладываются также более слабые (до 2%) переменные магнитные поля различной природы.

Разработанной теории геомагнитного поля в настоящее время не существует. Предполагается, что главным источником магнитного поля являются вихревые токи в жидком ядре Земли.

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ

В данной лабораторной работе для измерения магнитного поля Земли используется тангенс-буссоль, представляющая собой короткую катушку, в центре которой располагается магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На рис. 2 иллюстрируется принцип работы тангенс-буссоли.

Плоская вертикальная катушка сориентирована так, что плоскость ее витков лежит параллельно магнитному меридиану N-S. После включения тока магнитная стрелка ориентируется вдоль результирующего поля , являющегося векторной суммой магнитных полей катушки с током и горизонтальной составляющей магнитного поля Земли , то есть оказывается отклоненной на угол φ.

Рис. 2 – Схема экспериментальной установки

Как видно из рис. 2

В_г=В_к/tg φ. (1)

Магнитное поле в центре короткой катушки рассчитывается по формуле

В_к= . (2)

Здесь I – ток в катушке, N – число витков, R_к – радиус катушки, m₀=4×p×10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.

Лабораторная работа входит в состав комплекса ЛКЭ-2 (рис. 3). В качестве вольтметра используется портативный мультиметр типа М830В. В качестве ограничителя тока используется подсоединенное к катушке сопротивление R=910 Ом. Ток регулируется реостатом (переменное сопротивление до R₀=2,2 кОм в модуле комплекса М03). Источником постоянного напряжения ±9 В является блок питания смонтированный в левом верхнем углу комплекса (черная коробка). Соответствующие напряжения вынесены на панель модуля М03.

Рис. 3 – Комплекс ЛКЭ-2 в режиме измерения магнитного поля

Из выражений (1)-(2) следует, что зависимость tgφ=f(I) является уравнением прямой, т.к.

. (3)

Угловой коэффициент k прямой графическим методом определяется с графика tgφ=f(I). По угловому коэффициенту k определяется величина горизонтальной составляющей B_г магнитного поля Земли

(4)

Здесь R_к=35,0±1,0 мм – средний радиус катушки, N=400±2 – число витков катушки.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1. Получить принадлежности у преподавателя: комплекс ЛКЭ-2 (модуль М03), катушка, съемный столик-пластина, магнитная стрелка (компас), соединительные провода, два кабеля для подсоединения мультиметра.

3.2. Установить катушку на штырь на основании установки. Установить в катушке съемный столик-пластину, на столик положить компас. Перед проведением опыта удалить постоянные магниты (если они находятся вблизи установки) не менее чем на 1 м от катушки, и положить их плашмя. Убедится, что поле магнитов не влияет на стрелку компаса.

3.3.Собрать схему, приведенную на рис. 2. В качестве измерителя тока используется мультиметр портативный типа М830В, работающий в режиме вольтметра. Необходимые элементы схемы расположены на модуле М03. Значение эталонного сопротивления R=910 Ом. Ток регулируется реостатом (переменное сопротивление до R₀=2,2 кОм).

3.4. Сориентировать катушку так, чтобы магнитная стрелка оказалась в плоскости катушки.

3.5. Показать собранную схему преподавателю. Получить разрешение на проведение измерений.

3.6. Блок питания подсоединить к модулю М03 и сети электрического питания. Подключить комплекс к электрическому питанию.

3.7. Установить переключатель мультиметра в положение DCV (измерение постоянного напряжения) с пределом измерения 20 В.

3.8. Установить ручкой реостата электрический ток, такой, чтобы отклонение магнитной стрелки составляло угол φ=35° (см. рис. 2). Измерить необходимое для этого падение напряжение на резисторе R. Результат измерений внести в таблицу 1.

Таблица 1 – Экспериментальные данные

3.9. Повторить измерения для четырех других значений угла φ.

3.10. Выключить приборы.

ВНИМАНИМЕ. Не забудьте выключить мультиметр, переводя ручку его позиционного переключателя в вертикальное положение. Вытащить вилку блока питания из розетки на каркасе установки.

3.11. Определить систематическую погрешность s(j°) угломерной шкалы компаса.

3.12. Показать результаты измерений преподавателю.

3.13. Сдать принадлежности преподавателю.

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. По закону Ома рассчитать ток I, протекающий в катушке. Записать результаты вычисления в таблицу 1.

4.2. Построить график зависимости tg φ =f(I). Нанести доверительные интервалы для каждой точки на графике. Относительная погрешность e(R) эталонного сопротивления R составляет 5%. Относительная погрешность e(U) показаний мультиметра – 0,5%. Абсолютные погрешности , .

4.3. Рассчитать угловой коэффициент прямой на графике tg φ =f(I) по формуле

, (5)

где (I₁, tg j₁), (I₂, tg j₂) ­ координаты двух точек взятых на проведенной прямой.

4.4. По угловому коэффициенту прямой рассчитать горизонтальную составляющую B_г магнитного поля Земли (формула 4).

4.5. Графически оценить погрешность s(k) измерения углового коэффициента k. Для этого провести относительно экспериментальных точек две прямые с максимально и минимально возможным наклоном к оси силы тока так, чтобы они не выходили из доверительных интервалов точек. По построенным прямым, используя формулу (5), найти максимальное k_MAX и минимальное k_MIN значения постоянной времени цепи. Величину погрешности s(k) измерения постоянной времени цепи определить как

s(k) = (k_MAX – k_MIN)/2. (16)

Найденная таким способом погрешность является максимально возможной.

4.6. Записать окончательные результаты в таблицу 1 в виде

k±s(k).

4.7. Определить погрешность измерения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли s(B_г).

4.8. Записать окончательные результат в таблице 1 в виде

B_г±s(B_г).

4.9. Сформулировать выводы. Оформить отчет по лабораторной работе.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

5.1. Магнитное поле и его характеристики.

5.2. Применение закона Био-Савара-Лапласа для расчета магнитной индукции на оси кругового тока.

5.3. Магнитное поле Земли.

5.4. Устройство и принцип работы тангенс-буссоли.

6. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

6.1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.

6.2. Савельев И.В. Курс общей физики: учеб. Пособие: в 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. –496 с.: ил.

6.3. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

6.4. Лабораторные занятия по физике: учебное пособие/ Гольдин Л.Л. и др.; под ред. Гольдина Л.Л.–М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.–704 с.

6.5. Измерение электрических и неэлектрических величин: Учеб. пособие для вузов/ Н.Н. Евтихеев и др.; под общ. ред. Н.Н. Евтихеева.–М.: Энергоатомиздат, 1990. – 352 с.: ил.

6.6. ГОСТ 8.417-2002 Единицы физических величин.

6.7. ГОСТ 8.207-76 Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.

6.8. ГОСТ 2.105-95 Общие требования к текстовым документам.

6.9. Лабораторный практикум по электрическим и магнитным явлениям: учебное пособие для студентов всех специальностей всех форм обучения /Орлов В.Л. и др., под ред. Хаустовой В.И.; Алт. гос. тех. ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2005.–174 с.

6.10. Васильев Н.Ф. Оценка погрешностей измерений: Методические указания для студентов всех специальностей. – Ханты-Мансийск, Югорский государственный университет, 2002.

6.11. Чужков Ю.П. Общие требования и правила оформления отчета о лабораторной работе по физике: методические указания для студентов всех специальностей.–Ханты-Мансийск. –2003.–21 с.