Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Билет 8. Энергия электростатического поля. Энергия заряженного конденсатора. Энергия диполя во внешнем поле.

Энергия электростатического поля - это энергия системы неподвижных точечных зарядов, энергия уединенного заряженного проводника и энергия заряженного конденсатора.

Если имеется система двух заряженных проводников (конденсатор), то полная энергия системы равна сумме собственных потенциальных энергий проводников и энергии их взаимодействия.

Энергия взаимодействия дискретных зарядов. Допустим, что имеются заряженные шары очень маленького диаметра, который меньше расстояния между центрами шаров. Распределение заряда в шарах сферически симметрично. Величина (1) равна работе, которая совершается при разведении зарядом q1 и q2 от расстояния r между ними до бесконечности. Эта работа положительна, когда заряды одноимённы и между ними действуют силы отталкивания. Между разноимёнными зарядами действуют силы притяжения и работа отрицательна. В последнем случае необходимо совершить работу за счёт внешних источников энергии. Поэтому в соответствии с общим определением (1) есть энергия взаимодействия заряженных шаров. Поскольку оба заряда входят в формулу (1) симметрично, её целесообразно записать в виде:

где потенциал созданный 2 зарядом в центре первого; (см. предыд.). Несколько шаров: Энергия взаимодействия при непрерывном распределении зарядов. - потенциал в точке элемента dV.

Рассчитаем энергию заряженного конденсатора. Конденсатор состоит из двух, первоначально незаряженных, пластин. Будем постепенно отнимать у нижней пластины заряд d q и переносить его на верхнюю пластину (рис. 5.15).

В результате между пластинами возникнет разность потенциалов При переносе каждой порции заряда совершается элементарная работа.

Воспользовавшись определением емкости получаем ;

Общая работа, затраченная на увеличение заряда пластин конденсатора от 0 до q, равна:

;

При вычислении интеграла учтено, что емкость С не зависит от q и φ. Величина полной работы А равна энергии, запасенной конденсатором:

Эту энергию можно также записать в виде

Запасание энергии конденсатором наглядно проявляется при его подключении к электрической лампочке. Лампочка вспыхивает и гаснет при разрядке конденсатор.

Энергия диполя во внешнем поле. Эта энергия равна сумме энергий зарядов диполя. ; Разложим в ряд по I. где в следствие чрезвычайной малости сохранены лишь члены первого порядка по . Формула принимает вид ;