Читайте также:
|
|
Энергия электростатического поля - это энергия системы неподвижных точечных зарядов, энергия уединенного заряженного проводника и энергия заряженного конденсатора.
Если имеется система двух заряженных проводников (конденсатор), то полная энергия системы равна сумме собственных потенциальных энергий проводников и энергии их взаимодействия.
Энергия взаимодействия дискретных зарядов. Допустим, что имеются заряженные шары очень маленького диаметра, который меньше расстояния между центрами шаров. Распределение заряда в шарах сферически симметрично. Величина (1) равна работе, которая совершается при разведении зарядом q1 и q2 от расстояния r между ними до бесконечности. Эта работа положительна, когда заряды одноимённы и между ними действуют силы отталкивания. Между разноимёнными зарядами действуют силы притяжения и работа отрицательна. В последнем случае необходимо совершить работу за счёт внешних источников энергии. Поэтому в соответствии с общим определением (1) есть энергия взаимодействия заряженных шаров. Поскольку оба заряда входят в формулу (1) симметрично, её целесообразно записать в виде:
где
потенциал созданный 2 зарядом в центре первого;
(см. предыд.). Несколько шаров:
Энергия взаимодействия при непрерывном распределении зарядов.
- потенциал в точке элемента dV.
Рассчитаем энергию заряженного конденсатора. Конденсатор состоит из двух, первоначально незаряженных, пластин. Будем постепенно отнимать у нижней пластины заряд d q и переносить его на верхнюю пластину (рис. 5.15).
В результате между пластинами возникнет разность потенциалов При переносе каждой порции заряда совершается элементарная работа.
Воспользовавшись определением емкости получаем
;
Общая работа, затраченная на увеличение заряда пластин конденсатора от 0 до q, равна:
;
При вычислении интеграла учтено, что емкость С не зависит от q и φ. Величина полной работы А равна энергии, запасенной конденсатором:
Эту энергию можно также записать в виде
Запасание энергии конденсатором наглядно проявляется при его подключении к электрической лампочке. Лампочка вспыхивает и гаснет при разрядке конденсатор.
Энергия диполя во внешнем поле. Эта энергия равна сумме энергий зарядов диполя. ; Разложим
в ряд по I.
где в следствие чрезвычайной малости
сохранены лишь члены первого порядка по
. Формула принимает вид
;
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 172 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |