Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методы экстраполяции.

На практике на ранних стадиях разработки объекта часто ограничено количество известных параметров будущего объекта и по­казателей организационно-технического уровня производства у из­готовителя и потребителя объекта. В этих условиях рекомендуется применять более простые, но и менее точные методы прогнозирования — методы экстраполяции, основанные на прогнозировании поведения или развития объектов в будущем по тенденциям его поведения в прошлом. Применение методов экстраполяции, как правило, не требует моделирования частных параметров объекта и показателей организационно-технического уровня производства.

Наиболее распространенными являются методы экстраполяции по математическим моделям и графический (от руки, на глазок). Оба метода требуют наличия информации о прогнозируемом параметре объекта за период в 2 и более раза больше прогнозируемого периода. Для учета изменений качества объекта в прогнозируемом периоде и организационно-технического уровня производства у изготовителя и потребителя объекта применяются корректирующие коэффициенты.

Рассмотрим пример. Допустим, нам необходимо спрогнозировать себестоимость выработки сжатого воздуха в 1997 г. в условиях станкостроительного завода. Воздух на этом заводе сжимается воздушными поршневыми компрессорами типа ВП. На заводе не ведется учет себестоимости выработки сжатого воздуха каждым компрессором, но ведется учет всех элементов затрат по эксплуатации и ремонтам компрессорной станции в целом, а также ее годовой производительности. Поделив сумму годовых затрат по компрессорной станции на годовую производительность (годовой объем сжатого воздуха), получим себестоимость выработки единицы объема сжатого воздуха.

Себестоимость одной тысячи м³ сжатого воздуха на заводе по годам за период с 1989 по 1996 гг. составила соответственно 2,10 тыс. руб; 2,03; 1,95; 2,02; 1,86; 1,87; 1,83; 1,80 тыс. руб. Нанесем эти данные на график (рис. 1).

Рис. 1. Динамика себестоимости выработки 1 тыс. м³ сжатого воздуха на станкостроительном заводе

По имеющимся данным, себестоимость выработки сжатого воздуха на 1997 г. можно спрогнозировать методом наименьших квадратов на ЭВМ и графически. Для разработки модели прогнозиро­вания по первому методу составляется матрица исходных данных по следующей форме:

В этой таблице X — год (1989 г. — 1, 1990 г. — 2 и т.д.), Y — себестоимость сжатого воздуха, тыс. руб./тыс. м3.

После решения матрицы на ЭВМ по стандартной программе, статистической обработки данных методом наименьших квадратов были получены следующие модели для прогнозирования себе­стоимости:

Y = 2.10 — 0.0373Х и Y = 2,095 х^-0,059

Уравнение регрессии по степенной форме зависимости не отвечает требованиям по критерию Фишера: расчетное значение критерия равно 4,26, а табличное — 5. Поэтому было принято уравнение по линейной зависимости, отвечающее требованиям: коэффициент парной корреляции равен 0,78, ошибка аппроксимации ± 1,5%, критерий Стьюдента — 4,68 при табличном, равном 2, критерий Фишера — 4,95.

Подставляя в линейное уравнение регрессии вместо X соответствующую цифру (1 — для 1989 г., 2 — 1990, 7 — 1995, 8 — 1996г.), получим следующие теоретические или расчетные значения себе­стоимости:

Y₁₉₈₉ = 2,10-0,0373*1 = 2,06,

Y95=2,10- 0,0373*7 = 1,86,

Y,₉₉₆ = 2,10 - 0,0373*8 = 1,80

По полученным точкам построим теоретическую линию снижения себестоимости выработки сжатого воздуха в условиях дан­ного завода. Участок от 1997 до 1999 г. является прогностическим, и он обозначен пунктирной линией. За год в среднем себестоимость снижается на 1,8%.

Линию снижения себестоимости можно построить также графи­чески, без нахождения математической модели, на глазок. Однако он по сравнению с предыдущим менее точен, рекомендуется только для предварительного определения тенденции изменения функции.

В этом примере корректирующие коэффициенты не учтены, так как до 1999 года на анализируемом заводе не намечаются изменения организационно-технических факторов производства сжатого воздуха. Также не учтена инфляция.