Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Достаточное условие сходимости метода простых итераций при решении трансцендентных уравнений

Читайте также:
  1. If условие then серия; - это сокращенная форма команды если
  2. III. Приоритеты Российской Федерации в решении глобальных проблем
  3. А. При решении процессуальных вопросов;
  4. Алгебраические преобразования систем линейных уравнений
  5. Алгоритм написания уравнений гидролиза
  6. Алгоритм решения задач ЦП методами отсечения.
  7. Алгоритм симплексного метода.
  8. Апробация работы. Апробация исследования - условие истинности результатов.
  9. Аускультация. Теоретическое обоснование метода исследования. Соотношение между физикальными и современными методами исследования
  10. Беседа, история развития метода.

Пусть выполнены условия:

1. Нелинейное уравнение имеет решение .

2. Отображение является сжимающим в области с некоторым коэффициентом .

Тогда:
а) решение является единственным решением в области ;


б) последовательность , определяемая по отображению на основе итерационного процесса, сходится к решению со скоростью геометрической прогрессии;

Теорема 3.9 утверждает, что при выполнении условий 1,2 существует окрестность такая, что если взять в этой окрестности и вычислять по формуле (3.9), то в результате с любой наперед заданной точностью можно вычислить , соответствующее искомому (единственному) корню. Но так как эта окрестность неизвестна, то можно взять произвольное . Если при этом вычисляется последовательность , сходящаяся к некоторому значению , то в силу теоремы . Если сходимость отсутствует, то надо взять другое и повторить расчет.




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав