Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сколько различных формул соответствует каждой из схем аксиом

Читайте также:
  1. A1. Сущность и классификация организаций. Жизненный цикл организации и специфика управления на различных его этапах.
  2. C) Передача знаний из различных областей наук.
  3. IAFD не соответствует любым требованиям IPC.
  4. IV. Основные виды вопросов и правила их постановки и формулирования.
  5. L Выводы должны следовать из содержания основной части работы, отвечать целям и задачам работы, сформулированным во введении.
  6. А спустя несколько минут вспомнила...
  7. Абсолютные и относительные показатели вариации назначение, формулы исчисления достоинства и недостатки.
  8. Аксиоматический метод построения научной теории. Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории. История создания неевклидовой геометрии
  9. Аксиоматическое определение вероятности
  10. Аксиомы и основные тождества алгебры множеств.

Каковы бы ни были формулы , следующие формулы называют аксиомами исчисления высказываний:

(1)
(2)
       

 

(3)
(4)
       

 

(5)
(6)
       

 

(7)
(8)
       

 

(9)
(10)
       

 

(11)
   

Как говорят, мы имеем здесь одиннадцать "схем аксиом"; из каждой схемы можно получить различные конкретные аксиомы, заменяя входящие в нее буквы на пропозициональные формулы.

Единственным правилом вывода исчисления высказываний является правило со средневековым названием "modus ponens" (MP). Это правило разрешает получить (вывести) из формул и формулу .

Выводом в исчислении высказываний называется конечная последовательность формул, каждая из которых есть аксиома или получается из предыдущих по правилу modus ponens.

Вот пример вывода (в нем первая формула является частным случаем схемы (1), вторая — схемы (2), а последняя получается из двух предыдущих по правилу modus ponens):

Пропозициональная формула называется выводимой в исчислении высказываний, или теоремой исчисления высказываний, если существует вывод, в котором последняя формула равна . Такой вывод называют выводом формулы . (В принципе можно было бы и не требовать, чтобы формула была последней — все дальнейшие формулы можно просто вычеркнуть.)

Как мы уже говорили, в исчислении высказываний выводятся все тавтологии и только они. Обычно это утверждение разбивают на две части: простую и сложную.




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 35 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | <== 2 ==> | 3 | 4 | 5 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав