Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

В каком случае логическое исчисление является непротиворечивым

Формула называется тождественно истинной, или

тавтологией (тождественно ложной, или противоречием), если она

обращается в истинное (ложное) высказывание при всех наборах

значений переменных. Обозначение тавтологии:»= F(XX, X2,..., Хп).

Формула называется общезначимой (или тавтологией), если она истинна в любой интерпретации. Формула называется противоречивой, если она ложна в любой интерпретации.

Формула G называется логическим следствием множества формул Г, если G выполняется в любой модели Г.

Формальная теория называется семантически непротиворечивой, если ни одна её теорема не является противоречием. Таким образом, формальная теория пригодна для описания тех множеств (алгебраических систем), которые являются её моделями. Модель для формальной теории существует тогда и только тогда, когда семантически непротиворечива.

Формальная теория называется формально непротиворечивой, если в ней не являются выводимыми одновременно формулы F и не F. Теория формально непротиворечива тогда и только тогда, когда она семантически непротиворечива.