Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача оптимального использования ресурсов

Читайте также:
  1. A) способом формирования банковских ресурсов из недепозитных источников
  2. A. редкостью и ограниченностью ресурсов
  3. B) Неограниченность производственных ресурсов.
  4. C.) К специфическим задачам, которые используются в ходе реализации частично-поисковых методов на уроке технологии, относятся
  5. I) обеспечения того, чтобы процедуры, помещения и материалы для голосования были подходящими, доступными и легкими для понимания и использования;
  6. II. Задача
  7. III. Учебная информация для использования на занятии.
  8. III. Экономический эффект от использования логистики
  9. IV. Стадия использования результатов исследования
  10. IV. Учебное время. Порядок его использования. Время отдыха

ОБЩАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ. ПРИМЕРЫ ЗАДА Ч ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

В экономике оптимизационные задачи возникают в связи с многочисленностью возможных вариантов функционирования конкретного экономического объекта, когда возникает ситуация выбора варианта, наилучшего по некоторому правилу, критерию, характеризуемому соответствующей целевой функцией (например, иметь минимум затрат, максимум продукции).

Рассмотрим несколько примеров задач линейного программирования (ЗЛП).

Задача о размещении средств

Пусть собственные средства банка вместе с депозитами в сумме составляют 100 млн долл. Часть этих средств, но не менее 35 млн долл., должна быть размещена в кредитах. Кредиты являются неликвидными активами банка, так как в случае непредвиденной потребности в наличности обратить кредиты в деньги без существенных потерь невозможно.

Другое дело ценные бумаги, особенно государственные. Их можно в любой момент продать, получив некоторую прибыль или, во всяком случае, без большого убытка. Поэтому существует правило, согласно которому коммерческие банки должны покупать в определенной пропорции ликвидные активы - ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. В нашем примере ликвидное ограничение таково:

ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах.

 

Цель банка состоит в том чтобы получить максимальную прибыль от кредитов и ценных бумаг: f(x)=C1X1+C2X2, где С1 - доходность кредитов, С2 - доходность ценных бумаг.

 

 

Обозначим через Х1 средства (млн долл.), размещенные в кредитах, через X2 - средства, вложенные в ценные бумаги.

Если, например доходность кредитов составляет 20%, а ценных бумаг 35%, тогда Целевая функция (это выражение, которое необходимо максимизировать) будет выглядеть: f(x)=1,21X1+1,352X2

 

Имеем следующую систему линейных ограничений:

1. X1+X2≤100 - балансовое ограничение;

2. X1 ≥35 - кредитное ограничение;

3. Х2≥ 0,3(Х1 + Х2) - ликвидное ограничение;

4. X1 ≥ 0, Х2 0.

Задача оптимального использования ресурсов

Фабрика имеет в своем распоряжении определенное количество ресурсов: рабочую силу, деньги, сырье, оборудование, производственные площади и т.п. Допустим, например, ресурсы трех видов: рабочая сила, сырье и оборудование - имеются в количестве соответственно 80 (чел./дней), 480 (кг) и 130 (станко/ч). Фабрика может выпускать ковры четырех видов. Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице.

Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором будет максимальной общая стоимость продукции.

Обозначим через Х 1, Х 2, Х 3, X 4 количество ковров каждого типа.

Экономико-математическая модель задачи.

Целевая функция - это выражение, которое необходимо максимизировать: f(x)=3X1+4X2+3X3+X4

Ограничения по ресурсам

7X1+2X2+2X3+6X4≤80

5X1+8X2+4X3+3X4≤480

2X1+4X2+X3+8X4≤130

X1,X2,2X3,X4≥0




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 118 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Обліковими регістрами називають книги, картки, машинограми і окремі відомості спеціальної форми, призначені для облікових записів.| Задача о размещении производственных заказов

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.227 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав