Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие координатного базиса

Как и в обычном трехмерном пространстве, в линейном пространстве можно выделить специальное подмножество, играющее роль координатных осей.

Говоряю, что совокупность векторов , принадлежащих М, является линейно независимой, если равенство

Возможно лишь в случае одновременного обращения в нуль всех числовых коэффициентов α_i.

Система линейно независимых векторов образует координатный базис в линейном пространстве. Если дано разложение некоторого сигнала s(t) в виде

То числа являются проекциями сигнала s(t) относительно выбранного базиса.

В задачах теории сигналов число базисных векторов, как правила, неограниченно велико. Такие линейные пространства называют бесконечномерными. Естественно, что теория этих пространств не может быть вложена в формальную схему линейной алгебры, где число базисных векторов всегда конечно.