Читайте также:
|
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра АСУ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
До лабораторних робіт з курсу
Моделювання систем”.
для студентів напряму «Комп’ютерні науки» спеціальності
«Інформаційні управляючи системи та технології»
Донецьк ДонНТУ
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра АСУ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
До лабораторних робіт з курсу
Моделювання систем”.
для студентів напряму «Комп’ютерні науки» спеціальності
«Інформаційні управляючи системи та технології»
технології”)
затверджено на засіданні
метод. коміссії кафедри АСУ
Затверджено на засіданні
навчально-видавничої ради
ДонНТУ
Донецьк ДонНТУ
УДК 681.3
Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу “Моделювання систем”. /Склад.: Світлична В.А. Донецьк: ДонНТУ, - 24 с.
Наведено завдання для лабораторних робіт, порядок виконання, контрольні запитання. Дано методичні рекомендації зі складання алгоритмів рішення задач, складанню і налагодженню програм.
Укладачі В.А.Світлична доц.
Рецензент Н.И.Чичикало, проф.
Відповідальний за випуск Ю.О.Скобцов,проф.
Зміст
1. Лабораторна робота “Моделювання іспитів в схемі випадкових подій 5
2. Лабораторна робота “ Формування псевдовипадкових чисел з заданим законом розподілення та перевірка якості псевдовипадкових чисел. ” 15
3. Лабораторна робота “Моделювання систем масового обслуговування з використанням універсальної алгоритмічної мови методом послідовної проводки заявок. ” 26
4. Лабораторна робота “Моделювання систем масового обслуговування з використанням універсальної алгоритмічної мови за допомогою метода особливих станів 32
1. Лабораторна робота “Моделювання іспитів в схемі випадкових подій.”
Мета роботи: отримання практичних навичок імітаційного моделювання випадкових подій та роботи з найпростішими імітаційними моделями.
1.1. Основні положення.
1.1.1. Моделювання самотньої випадкової величини.
Для того, щоб отримати послідовність самотніх випадків А з ймовірністю настання Р, необхідно одержати базову послідовність випадкових чисел x, рівномірно розподілених від 0 до1, та порівнювати їх з ймовірністю Р. Якщо випадкове число менше за Р, подія А відбулася, інакше - ні.
Рисунок 1.1 Алгоритм моделювання самотньої випадкової величини.
1.1.2. Моделювання повної групи подій.
Для моделювання повної групи подій необхідно мати масив з чисел –
ймовірностей кожної події. Для повної групи подій 
. Потім необхідно одержати випадкове чисел x. 0<x<1. Порівнюємо x з РА1. Якщо воно менше, то відбулась подія А1, інакше порівнюємо x з РА1+РА2. Це порівняння триває, доки сума ймовірностей не стане більшою за x. Відбувається та подія, ймовірність якої додавалася останньою.
 | |||
|
1.1.3. Моделювання спільних незалежних іспитів.
Маємо незалежні події А, В з ймовірністю настання РА, РВ. Моделювання їх можна виконати послідовним моделюванням самотніх випадкових подій.
Алгоритм їх моделювання має наступний вигляд.
Рисунок 1.3 Алгоритм моделювання спільних іспитів.
1.1.4. Моделювання залежних подій.
Нехай задана подія А з ймовірністю РА, та подія В з ймовірністю Р(В/А) при умові, що А трапилось, та Р(
) при умові, що а не трапилось.
Рисунок 1.4 Алгоритм моделювання залежних іспитів.
1.2. Опис роботи.
Для виконання роботи необхідно вибрати метод моделювання випадкових подій згідно з індивідуальним завданням, умови якого приведені в табл. 1.1. При виконанні роботи необхідно;
- Передбачити видачу на екран поточних даних про результат кожного іспиту: порядкового номеру поточної реалізації, умовного номера події та її теоретичну ймовірність, поточного значення базової псевдовипадкової величини, рівномірно розподіленої від 0 до 1, поточної частоти й емпіричної ймовірності появи події і т.п.:
- Визначити кількість іспитів Nз, котра забезпечила б похибку Е=0.01 з достовірністю А=0.8;
- Застосувавши формулу підрахунку величин, знайти їх аналітичним засобом для порівняння з результатами моделювання.
- Порівняти одержані оцінки ймовірностей випадкових подій Р1 з заданими Р та знайти похибку Ер=│Р-Р1│;
- Порівняти результати моделювання з результатами аналітичного рішення задачі та проаналізувати можливі причини розходження.
- Задані ймовірності випадкових подій рекомендується задавати як масиви.
1.3. Порядок виконання роботи на ЕОМ.
- Набрати й відредагувати програму.
- Зробити пробний запуск програми при кількості реалізацій N=20. При знаходженні помилок виправити їх та повторити запуск.
- Провести робочий запуск моделі при заданій кількості реалізацій N>=100, попередньо вичисленим по формулам. При цьому спостерігати за результатами поточних іспитів, зафіксувати 10-15 останніх іспитів та загальні результати моделювання.
- Організувати збір статистичних даних для розрахунку оцінок вихідних ймовірностей
- Провести розрахунки оцінок всіх ймовіростей, та порівняти їх із заданими. При знайденні великої кількості розходжень виправити програму та знову запустити програму.
- Завершальні результати роботи представити на перевірку викладачеві.
1.4 Склад звіту.
- Умова задачі.
- Опис методу моделювання.
- Блок-схема моделюючого алгоритму з поясненнями.
- Програма, написана алгоритмічною мовою та результати її рішення на ЕОМ.
- Порівняння одержаних оцінок ймовірностей з заданими.
- Розрахунок кількості іспитів Nз.
- Розрахунок шуканих величин аналітичним шляхом та порівняння результатів моделювання та розрахунку.
- Висновки з роботи.
1.5 Контрольні запитання.
- Поняття та характеристики випадкових подій (незалежних, залежних, повної групи та ланцюга Маркова.
- Суть та програмна реалізація методів моделювання випадкових подій та ланцюгів Маркова.
- Методика обробки результатів моделювання випадкових подій.
- Методика розрахунку необхідної кількості реалізацій при моделюванні випадкових подій.
- Методика та результати аналітичного рішення задачі, їх порівняння з результатами моделювання.
- Аналіз результатів, отриманих в цій роботі.
Таблиця 1.1 Умови індивідуальних завдань.
| Умова задачі | Шукана величина | |
| Проводиться бомбометання по трьом складам боєприпасів. При скиданні одної бомби ймовірність попадання в перший склад 0.1, в другий - 0.2, в третій – 0.4. при попаданні в один склад з ймовірністю 0.5 підриваються кожен з двох останніх. | Знайти ймовірність того, що при скиданні однієї бомби будуть підірвані всі три склади. | |
| По лінії зв`язку передаються повідомлення 5 типів, що відрізняються об`ємом. Ймовірність передачі кожного типу повідомлень відповідно рівні 0.1; 0.2; 0.4; 0.15; 0.15, а об`єми – 100Кб; 70Кб; 50Кб; 20Кб; 10Кб. Кожне з повідомлень з ймовірністю 0.1 може загубитися. Повідомлення передаються через проміжки часу, рівні 5 хв. | Знайти середній об`єм інформації, що передано за годину. | |
| Довжина листів може мати розміри 3.0; 3.1; 3.2; 2.9; 2.8 (м.) зі ймовірностями 0.03; 0.2; 0.5; 0.25; 0.02. з двох листів зварюється труба та, якщо розміри листів різні, різниця йде у відхід. | Знайти процент відходів. | |
| На склад приходять самоскиди 4 видів. Ймовірності приходу кожного з них мають значення 0.1; 0.2; 0.4; 0.3. вагопід`ємності кожного з видів: 10т; 15т; 20т; 25т. інтервал між приходами самоскидів постійний та рівний 10хв. З ймовірністю 0,08 кожен самоскид може бути недовантажений на 5 відсотків. | Знайти загальну кількість вантажу, привезеного самоскидами на склад в середньому за зміну | |
| Проводиться стрільба по мішені. Ймовірність попадання в першу зону – 0.7; в другу – 0.15; в третю – 0.1. ймовірність промаху – 0.05. за попадання в кожну зону стрілок одержує відповідно 100, 50, 20 (очків). | Знайти ймовірність того, що за три постріли стрілок одержить більше 100 очків. | |
| На ОЦ мається три комп’ютери. В момент одержання завдання кожен з них може бути зайнятим з ймовірністю 0.8. Якщо в момент одержання завдання нема вільних комп’ютерів, завдання з ймовірністю 0.3 не обробляється, з ймовірністю 0.5 пересилається на допоміжний комп’ютер, або з ймовірністю 0.2 чекає. | Знайти відсоток не оброблених завдань | |
| До телеграфної станції через проміжки, рівні 5 хв., поступають повідомлення 5 видів. Ймовірність появи кожного виду відповідно рівна 0.4; 0.2; 0.1;0.2; 0.1, а об`єми – 200Кб, 500Кб, 1Кб, 1.5Кб, 2Кб. З ймовірністю 0,08 кожне повідомлення може бути помилковим. | Знайти процент помилкової інформації. | |
| На ділянці з трьох однакових деталей складується виріб. Кожна деталь може бути першого, другого чи третього сорту з ймовірностями 0.5; 0.3; 0.2. якщо в виріб попадають дві чи більше деталей третього сорту, то він сам попадає в третій сорт, якщо всі три деталі першого сорту, то весь виріб першого сорту, інакше виріб відноситься до другого сорту. | Знайти процент першого, другого та третього сорту. | |
| Проводиться три постріли по одній мішені. Ймовірність попадання при першому, другому та третьому пострілах відповідно рівна 0.4; 0.5; 0.7. | Знайти ймовірність того, що в мішені після трьох пострілів буде лише одна пробоїна | |
| По літаку проводиться три окремих постріли, ймовірність попадання кожного разу рівна 0.3. Для виходу літака з ладу достатньо трьох попадань. При одному попаданні літак виходить з ладу зі ймовірністю 0.2; при двох попаданнях - 0.6. | Знайти ймовірність того, що літак буде виведено з ладу при 3 пострілах. | |
| Збирається вузол з 5 деталей, кожна з котрих може бути бракованою зі ймовірністю 0.05; 0.02; 0.04; 0.1; 0.08. кожна з бракованих деталей зі ймовірністю 0.04 може попасти на збірку за рахунок помилки. Якщо до вузла попало 1 бракована деталь, він з ймовірністю 0, 3 може бути налагоджен, якщо їх більше – йде у брак. | Знайти процент бракованих вузлів. | |
| Лінія зв`язку складується з двох основних каналів та одного резервного. В момент надходження повідомлення перший канал може бути зайнятий з імовірністю 0.7; а другий – з ймовірністю 0.5. Якщо обидва основних канали зайняті, то підключається резервний, який з ймовірністю 0, 2 може передати повідомлення з помилкою. | Знайти процент помилкових повідомлень. | |
| Кожна інформаційна посилка складається з 10 послідовно переданих сигналів. Ймовірність передачі помилки кожен раз дорівнює 0.1. Якщо в повідомленні виявиться менше 3 помилок, то повідомлення відновлюється повністю, якщо їх більше 7, то губиться, в інших ситуаціях відновлюється з ймовірністю 0.3 | Знайти ймовірність передачі правильного повідомлення. | |
| Лінія передачі складена з 5 незалежних каналів. В момент надходження сигналу кожен з каналів може бути зайнятий з ймовірністю 0.7; 0.3; 0.8; 0.5; 0.6. Якщо всі канали зайняті, сигнал з ймовірністю 0.4 загубиться, з ймовірністю 0.2 дочекається передачі і з ймовірністю 0.4 задіється на резервному каналі. | Знайти процент переданих сигналів. | |
| У ремонтне депо приходять трамваї з поломками 3х видів. Ймовірності приходу кожного з видів мають значення 0.1; 0.2; 0.7. Трамваї з поломками першого виду з імовірністю 0,5 можуть піти без ремонту, а другого з ймовірністю 0,5 можуть змінити вид на третій. Час ремонту залежить від виду ремонту та дорівнює 40хв., 50 хв., 70хв. | Знайти кількість часу, що у середньому необхідна для ремонту 10 трамваїв. | |
| На лінію зв`язку, що складається з 2 каналів, через рівні проміжки часу надходять повідомлення. Кожного разу кожен з каналів може бути зайнятий з ймовірністю 0.4, вільним з ймовірністю 0.5, поламаним з ймовірністю 0.1. Якщо обидва канали не можуть передати повідомлення, воно з ймовірністю 0.4 губиться. | Знайти процент загублених повідомлень. | |
| Код повідомлення, що передається складається з 6 розрядів. Ймовірність помилки в кожному з розрядів - 0.1. Якщо в повідомленні, що передається помилкові два або менше з 4 перших розрядів, але не помилкові два останніх – повідомлення від-новлюється повністю, якщо в тій же ситуації є ще одна помилка в останніх розрядах, то повідомлення відновлюється з ймовірністю 0.5. В усіх інших випадках повідомлення не відновлюється. | Знайти процент правильно переданих повідомлень. | |
| Прибор складується з 3 вузлів (А, В, С). Ймовірність виходу з ладу вузла А рівна 0.1. Ймовірність виходу з ладу останніх вузлів залежить від стану вузла А. Якщо вузол А справний, то ймовірності виходу з ладу вузлів В і С рівні відповідно 0.05 і 0.09. При виходу з ладу вузла А останні ймовірності приймають значення 0.20 та 0.15. | Знайти ймовірність безвідказної роботи прибору, якщо він вважається справним з хоча б двома справними вузлами. | |
| Робота двигуна контролюється двома регуляторами. При роботі обох регуляторів двигун відмовляє з ймовірністю 0.05, при роботі тільки першого з них – з ймовірністю 0.08, при роботі тільки другого – з ймовірністю 0.09, при відмові обох – з ймовірністю 0.1. Перший регулятор має ймовірність безвідказної роботи 0.98, а другий - 0.95. | Знайти ймовірність безвідказної роботи всього пристрою. | |
| Спостереження за об`єктом ведеться з допомогою 2 станцій для спостереження, ймовірність безвідказної роботи котрих під час деякого часу t відповідно рівна 0.95 та 0.98. Якщо обидві станції працюють, то ймовірність одержати помилкову інформацію про об`єкт рівна 0.05. Якщо перша станція вийшла з ладу, то така ймовірність рівна 0.1, а якщо друга - то 0.15. | Знайти ймовірність одержання помилкової інформації про об`єкт | |
| У механічний цех надходять листи металу. Довжина листів може мати розміри 9.1; 9.5; 10; 10.5; 11 (метрів) з вірогідністю 0.2; 0.1; 0.4; 0.1; 0.2. Відповідно до стандарту довжина може бути 9, 10 або 11 метрів. Різниця відрізається і надходить у відхід. З ймовірністю 0.05 кожен лист може бути бракованим та також йде у відход. | Знайти відсоток відходів. | |
| Проводиться стрільба по мішені. Кожний стрілок має три спроби. Ймовірність попадання на першій спробі в першу зону – 0.6; в другу – 0.2; в третю – 0.1. ймовірність промаху – 0.1. На кожній послідовній спробі ймовірності попадань зростають на 10%. За попадання в кожну зону стрілок одержує відповідно 100, 50, 20 (очок). | Знайти ймовірність того, що за три постріли стрілок одержить більше 100 очків. | |
| У реєстратурі лікарні напрямки видаються за допомогою комп'ютера. Пацієнти можуть бути двох типів з вірогідністю 0,3 і 0,7. Кожен з комп'ютерів в цей момент може бути зайнятий з ймовірністю 0,5. Тоді пацієнт може передумати і піти - першого типу з імовірністю 0,1, другого - 0,15. | Знайти процент пацієнтів, що одержали напрямки. | |
Відбувається спостереження за об`єктом за допомогою станції для спостережень. Об`єкт може знаходитись в одному з трьох можливих станів, випадково переходячи з одного стану в другий згідно з матриці переходів.
Р=  .
Станція для спостережень передає інформацію про об`єкт з помилкою, ймовірність появи котрої залежить від стану, в якому знаходиться об`єкт, і рівна відповідно 0.01; 0.02; 0.02.
| Знайти процент неправильно переданої інформації. | |
Прибор може знаходитись в одному з 4 станів. Перехід з одного стану в інший здійснюється при надходженні на вхід прибору імпульсів, інтервал надходження котрих постійний та рівний 1 хв., згідно з матриці переходів:
Р= 
При попаданні прибору в другий стан на виході формується імпульс
| Знайти середнє значення періоду слідування імпульсів на виході прибору. | |
Система управління під дією сигналів може переходити в один з трьох можливих рівнів згідно з матрицею переходів
Р= 
При роботі на першому рівні задіється 0.3 частини технічних засобів, на другому – 0.5, на третьому –весь комплекс.
| Знайти коефіцієнт навантаження технічних засобів програми. |
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 85 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |